КОМПРЕССОРЫ
Компрессоры предназначены для сжатия и перемещения раз- } личных газов. Они подразделяются на поршневые, ротационные, центробежные и осевые.
П оршневые компрессоры. Теоретический рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображается в виде индикаторной диаграммы, построенной в координатах р, V (рис. 6.1).
Отношение объема всасывания Vвс к рабочему объему цилиндра Vh называют объемным кпд ступени компрессора:
, (6.1)
где σ = V 0/ Vh — относительный объем вредного пространства; V 0и Vh — соответственно вредный и рабочий объемы цилиндра;
λ — степень повышения давления;
т — показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме.
Под степенью повышения давления понимают отношение давления на выходе из ступени к давлению на входе в ступень:
λ= р 2/ р 1. (6.2)
Д ействительный рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображен индикаторной диаграммой (рис. 6.2) и отличается от теоретического главным образом наличием потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах.
Отношение действительной подачи компрессора V к теоретической подаче Vт называют коэффициентом подачи компрессора:
ηV=V/Vт. (6.3);
Теоретическая подача компрессора (м3/с) определяется по формуле
Vm= (πD2 /4)(Sn), (6.4)
где D — диаметр цилиндра, м; S — ход поршня, м; п — частота вращения вала, об/с.
Коэффициент подачи компрессора может быть найден по формуле
ηV=ηобηрηтηут, (6.5)
где ηр — коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании вследствие сопротивления системы всасывания; ηт — коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа от нагревания его при контакте со стенками цилиндра; ηут — коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности во всасывающих клапанах.
|
Если известны давление и температура всасываемого газа р0 и T0 и параметры газа в начале сжатия в цилиндре р1 и T1, то коэффициенты ηp и ηm определяются по формулам:
ηp=p1/p0, (6.6)
ηm=T0/T1. (6.7)
Коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности:
. (6.8)
где Gвс и Gут — расход всасываемого газа и расход на утечки в процессе сжатия и нагнетания, кг/с.
Массовая подача компрессора (кг/с) определяется по формуле
, (6.9)
где р1 — давление всасывания, Па;
V — действительная подача компрессора при давлении всасывания, м3/с;
R — газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Т1 — абсолютная температура газа на всасывании, К.
Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при изотермическом сжатии
. (6.10)
Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при адиабатном сжатии
, (6.11)
где k — показатель адиабаты.
Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при политропном сжатии
, (6.12)
где т — показатель политропы.
Эффективная мощность (кВт) привода компрессора с охлаждением
Ne=Nиз/ηе.из, (6.13)
где ηе.из — изотермический эффективный кпд компрессора.
Эффективная мощность (кВт) привода компрессора без охлаждения
Ne=Nад/ηе.ад, (6.14)
где ηе.ад — адиабатный эффективный кпд компрессора.
Эффективный кпд компрессора
ηе.из = ηизηм; ηе.ад = ηадηм, (6.15)
где ηиз и ηад — соответственно изотермический и адиабатный индикаторные кпд компрессора;
ηм — механический кпд компрессора (ηм= 0,85...0,95).
Индикаторная или внутренняя мощность (кВт) поршневого компрессора
|
Ni=piVhn /103, (6.16)
где pi — среднее индикаторное давление, Па;
Vh — рабочий объем цилиндра, м3;
п — частота вращения вала, об/с.
Эффективная мощность компрессора (кВт)
Ne=Ni/ηм. (6.17)
Степень повышения давления в каждой ступени многоступенчатого компрессора может быть определена по формуле
, (6.18)
где z — число ступеней компрессора;
рz — давление газа на выходе из последней ступени, Па;
р1 — давление газа на входе в первую ступень, Па;
ψ =1,1...1,15 — коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями.
Ротационные пластинчатые компрессоры. Теоретическая подача компрессора (м3/с) определяется по формуле
Vm =2 el (πD – zδ) n, (6.19)
где е — эксцентриситет, м;
l — длина ротора, м;
D — внутренний диаметр корпуса, м;
z — число пластин;
δ — толщина пластины, м;
n — частота вращения вала, об/с.
Действительная подача компрессора (м3/с) находится по формуле
V= 2 ηVel (πD -zδ)n, (6.20)
где ηV — коэффициент подачи компрессора.
Теоретическая и эффективная мощности привода компрессора с охлаждением определяются по формулам (6.10), (6.13), а компрессора без охлаждения — по формулам (6.11) и (6.14).
Центробежные компрессоры.
Адиабатный кпд компрессора определяется по формуле
, (6.21)
где ηпол — политропный кпд компрессора, характеризующий совершенство проточной части компрессора как с охлаждением, так и без него (ηпол= 0,78...0,82).
Эффективная мощность (кВт) привода компрессора
, (6.22)
где i2 и i1 — соответственно энтальпия газа в конце адиабатного сжатия в компрессоре и у входа на лопатки колеса первой ступени, кДж/кг; М — массовая подача компрессора, кг/с.
|
Пример 1. Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p1= 1·105 Па до р2 =7·105Па. Определить эффективную мощность привода компрессора и необходимую мощность электродвигателя с запасом 10% на перегрузку, если диаметр цилиндра D =0,3 м, ход поршня S =0,3 м, частота вращения вала n =12 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,05, показатель политропы расширения остающегося во вредном объеме газа т= 1,3, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, ηр =0,94 и эффективный адиабатный кпд компрессора ηе . ад =0,75.
Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):
λ = р2 / р1 =7·105/(1·105)=7.
Объемный кпд компрессора, по формуле (6.1),
=0,827.
Коэффициент подачи компрессора, по формуле (6.5),
ηV=ηобηр= 0,827·0,94=0,777.
Теоретическая подача компрессора, по формуле (6.4),
Vm= (πD2 /4)(Sn)=(3,14·0,32/4)(0,3·12)=0,254 м3/с.
Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),
V=VтηV= 0,254·0,777=0,197 м3/с.
Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии, по формуле (6.11),
=51 кВт.
Эффективная мощность привода компрессора, по формуле (6.14),
Ne=Nад/ηе.ад =51/0,75=68 кВт.
Необходимая мощность электродвигателя с 10%-ным запасом перегрузки
Nэд= 1,1·68=74,8 кВт.
Пример 2. Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает воздух при давлении p1= 1·105Па и температуре t1= 17°С и сжимает его до давления р2 =7·105Па. Определить теоретическую мощность привода компрессора при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии, если массовая подача компрессора M =0,12 кг/с и показатель политропы т= 1,3.
Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):
λ = р2 / р1 =7·105/(1·105)=7.
Действительная подача компрессора при всасывании, из формулы (6.9),
V= MRT1 / p1 =0,12·287·290/(1·105)=0,lм3/с.
Теоретическая мощность привода компрессора при изотермическом сжатии, по формуле (6.10),
=19,4 кВт.
Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии, по формуле (6.11),
=25,9 кВт.
Теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии, по формуле (6.12),
= 24,2 кВт.
Пример 3. Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p1 =1·105Па до р2= 3,5·105Па. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D =0,2 м, ход поршня S =0,15 м, частота вращения вала n =16 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,045, показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, т =1,1 и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, ηр =0,95.
Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):
λ = р2 / р1 =3,5·105/(1·105)=3,5.
Объемный кпд компрессора, по формуле (6.1),
=0,90.5.
Коэффициент подачи компрессора, по формуле (6.5),
ηV=ηобηр= 0,905·0,95=0,86.
Теоретическая подача компрессора, по формуле (6.4),
Vm= (πD2 /4)(Sn)=(3,14·0,22/4)(0,15·16)=0,075 м3/с.
Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),
V=VтηV= 0,075·0,86=0,0645 м3/с.
Пример 4. Двухцилиндровый двухступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p1= 1·105 Па до р2= 13·105Па. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D =0,3 м, ход поршня S =0,2 м, частота вращения вала n =14 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,05, показатель политропы расширения остающегося во вредном объеме газа т =1,25, коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ =1,1 и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, ηp =0,94.
Решение: Степень повышения давления в каждой ступени определяем по формуле (6.18):
=3,9.
Объемный кпд, по формуле (6.1),
=0,901.
Коэффициент подачи, по формуле (6.5),
ηV=ηобηр= 0,901·0,94=0,847.
Теоретическая подача ступени компрессора, по формуле (6.4),
Vm= (πD2 /4)(Sn)=(3,14·0,32/4)(0,2·14)=0,198 м3/с.
Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),
V=VтηV= 20,198·0,847=0,335 м3/с.
Пример 5. Одноступенчатый центробежный компрессор с массовой подачей M =10 кг/с сжимает фреоновый пар от давления p1 =1,6·105 Па до p2 =8,26·105 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если энтальпия пара у входа на лопатки колеса ступени i1 =570 кДж/кг, энтальпия пара в конце адиабатного сжатия в компрессоре i2 =600 кДж/кг, показатель адиабаты фреона-12 k =1,14, политропный кпд компрессора ηпол =0,78 и механический кпд компрессора ηм =0,95.
Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):
λ = р2 / р1 =8,26·105/(1,6·105)=5,16.
Адиабатный кпд компрессора, по формуле (6.21),
=0,75.
Эффективная мощность привода компрессора, по формуле (6.22),
=421 кВт.
Пример 6. Определить эффективную мощность трехцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндров D1 =0,2 м и D2 =0,15 м и ходом поршней S =0,15 м, если частота вращения вала n =840 об/мин, механический кпд компрессора ηм =0,87, среднее индикаторное давление в первой ступени рi1 =1,7·105Па, во второй рi2 =3,5·105Па.
Решение: Индикаторную мощность цилиндра первой ступени сжатия Ni1 и второй – Ni2 определяем по формуле (6.16):
Ni1=pi1Vh1n /103 =pi1πD Sn /(103·4)=1,7·105·3,14·0,22·0,15·14/(1000·4)=11,2 кВт;
Ni2=pi2Vh2n /103 =pi2πD Sn /(103·4)=3,5·105·3,14·0,152·0,15·14/(1000·4)=13 кВт.
Индикаторная мощность компрессора
Ni=Ni1+Ni2 =2·11,2+13=35,4 кВт.
Эффективная мощность компрессора, по формуле (6.17),
Ne=Ni/ηм =35,4/0,87=40,7 кВт.
Задача 1. Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ =10 и с показателем политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, m =1,3. Определить коэффициент подачи компрессора, если относительный объем вредного пространства σ=0,04, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, ηp= 0,975, коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа от нагревания его при контакте со стенками цилиндра, ηт =0,96 и коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности, ηут =0,98.
Задача 2. Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ =3,5 и с показателем политропы расширения воздуха, остающегося во вредном объеме, т =1,1. Определить объемный кпд и коэффициент подачи компрессора, если относительный объем вредного пространства σ =0,045, параметры всасываемого воздуха р0 =1·105Пa и t0 =25°С, параметры начала сжатия р1= 0,98·105Па и t1=36°С, расход всасываемого воздуха Gвс =0,12кг/с и воздуха, идущего на утечки, Gут =0,0024 кг/с.
Задача 3. Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ =7 и с показателем политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, т =1,3. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D =0,2 м, ход поршня S =0,18 м, частота вращения вала n =900 об/мин, относительный объем вредного пространства σ =0,05, и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, ηр =0,92.
Задача 4. Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает V =0,05 м3/с воздуха при давлении p1 =1·105Па и сжимает его до давления p2 =8·105Па. Определить теоретическую мощность привода компрессора при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии с показателем политропы т =1,2.
Задача 5. Одноступенчатый поршневой компрессор с массовой подачей М =0,18кг/с всасывает воздух при давлении p1= 1·105 Па и температуре t1= 20°Cи сжимает его до давления р2 =6·105Па. Определить, на сколько возрастет теоретическая мощность привода компрессора, если изотермическое сжатие воздуха в компрессоре будет заменено адиабатным.
Задача 6. Од оступенчатый поршневой компрессор с массовой подачей М =0,21кг/с сжимает воздух до давления р2 =8·105 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если параметры всасывания p1= 1·105 Па и t1= 20°С и эффективный изотермический кпд компрессора ηе . из =0,68.
Задача 7. Двухцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p1= 1·105 Па до р2= 6·105Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если диаметр цилиндра D= 0,2м, ход поршня S =0,22 м, частота вращения вала п =440 об/мин, коэффициент подачи компрессора ηV= 0,82 и эффективный изотермический кпд компрессора ηе . из =0,12.
Задача 8. Определить, на сколько процентов уменьшится мощность, потребляемая поршневым компрессором, адиабатно сжимающим воздух от давления p1= 1·105 Па до р2= 8·105Па, при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому сжатию.
Задача 9. Двухступенчатый компрессор с подачей V =0,2 м3/с сжимает воздух от давления p1= 1·105 Па до р2 =30·105Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если эффективный адиабатный кпд компрессора ηе.ад =0,69 и коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ =1,1.
Задача 10. Трехступенчатый компрессор с массовой подачей М= 0,238 кг/с сжимает воздух от давления р2 =112,5·105Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если параметры всасывания воздуха p1 =0,9·105 Па и t1 =17°С, коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ =1,11, механический кпд компрессора ηм =0,94 и изотермический кпд компрессора ηиз =0,7.
Задача 11. Определить индикаторную мощность двухцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндра D1 =0,35 м и D2 =0,2 м и ходом поршней S =0,2 м, если частота вращения вала n =12 об/с, среднее индикаторное давление в первой ступени рi1 =1,2·105Па, во второй рi2 =3,4·105Па.
Задача 12. Определить среднее индикаторное давление в ступенях двухцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндров D1 =0,3 м и D2 =0,18 м и ходом поршней S =0,15 м, если частота вращения вала п =13 об/с, индикаторная мощность цилиндра первой ступени Ni1 =25 кВт, второй ступени — Ni2 =26кВт.
Задача 13. Определить механический кпд двухцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндров D1 =0,198 м и D2 =0,155 м и ходом поршней S =0,145м, если частота вращения вала n =900 об/мин, эффективная мощность Ne =28,4 кВт, среднее индикаторное давление в первой ступени рi1 =1,7·105Па, во второй - рi2 =3,5·105Па,
Задача 14. Компрессор всасывает воздух при давлении p1 =1·105 Па и температуре t1= 20°Cи сжимает его изотермически до давления p2 =10·105 Па. Определить эффективный изотермический кпд компрессора, если эффективная мощность привода компрессора Ne =57,6 кВт и массовая подача компрессора М =0,2 кг/с.
Задача 15. Определить теоретическую и действительную подачи одноступенчатого пластинчатого ротационного компрессора, если внутренний диаметр корпуса D =0,25 м, диаметр ротора d= 0,22 м, длина ротора l =0,45 м, число пластин z =15, толщина пластин δ =0,002 м, эксцентриситет е =0,015 м, окружная скорость вращения вала v =14,5 м/с и коэффициент подачи компрессора ηV= 0,75.
Задача 16. Двухступенчатый пластинчатый ротационный компрессор с подачей V =1,67 м3/с сжимает воздух от давления p1 =1·105 Па до p2 =9·105 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если степень повышения давления в обеих ступенях одинаковая при полном промежуточном охлаждении воздуха. Эффективный изотермический кпд компрессора ηe.из =0,7.