Алгоритм изменения безубыточного объема продаж в натуральном выражении

УО БГУИР

Кафедра менеджмента

РЕФЕРАТ

На тему:

«Анализ точки безубыточного объёма продаж и запаса финансовой устойчивости (первый и второй вариант)»

МИНСК, 2008

Под уровнем (точкой) безубыточного объёма продаж* понимается объём реализованной продукции, при котором выручка от реализации равна её полной себестоимости. В этой точке, с одной стороны, уже нет убытков, но ещё нет и прибыли, а с другой, она отделяет зону убытков от зоны прибылей и является как бы порогом рентабельности.

Математически положение точки безубыточности (точки критического объёма продаж) или порога рентабельности может быть описано уравнением

где - полная себестоимость реализованной продукции, млн.р./год;

- количество реализованных изделий, шт./год.

Для определения точки безубыточного объёма продаж или порога рентабельности используются графический и аналитический (расчётный) способы.

График (рис. 1.) даёт наглядное представление о взаимосвязи между объёмом продаж, издержками и прибылью. Для его построения использована следующая информация. Предприятие производит продукцию одного наименования. Производственная мощность предприятия рассчитана на 1000 изделий, которые продаются по цене 90 тыс. р. Она в течение отчётного периода (например, месяца) не изменялась. Всё, что производится – реализуется, незавершённого производства и остатков готовой продукции на складах нет.

Следовательно, объём производства продукции равен объёму продаж (выручке), т.е. 90 млн.р. Переменные издержки на одно изделие – 50 тыс.р., а на весь запланированный выпуск продукции – 50 млн.р. Постоянные издержки на весь выпуск – 20 млн.р., полные издержки – 70 млн. р., прибыль от реализации продукции 20 млн.р. (90-70).

 

 

Рис 1 Зависимость между объемом реализации продукции, ее себестоимостью и суммой прибыли

 

Линия общих издержек строится по двум точкам (0,20;1000,70), линия выручки от продаж – по точкам (0,0;1000,90).

В нашем примере точка безубыточного объёма продаж или порог рентабельности соответствует объёму продаж в количестве 500 изделий. При выпуске изделий менее, чем 500 штук, предприятие терпит убытки – это зона убытков в деятельности предприятия. При выпуске изделий сверх 500 штук, предприятие получает прибыль – зона прибылей простирается от точки безубыточного объёма продаж (500 изделий) до максимально возможного (1000 изделий).

Разность между фактическим и безубыточным объемом продаж - это зона безопасности (запас финансовой устойчивости). Если предприятие полностью использует свою производственную мощность, выпустит и реализует 1000 изделий, то зона безопасности (запас финансовой устойчивости) составит 50%, при реализации 700 изделий - 20% и т.д. Зона безопасности показывает, на сколько процентов фактический объем продаж выше критического, при котором рентабельность равна нулю.

Графический метод определения порога рентабельности нагляден и прост. Однако он не исключает ошибочных результатов, обусловленных отклонениями в масштабе, нарушениями правил построения и т.д. Поэтому его целесообразно дополнять аналитическим (расчетным) способом определения порога рентабельности.

При реализации аналитического приема могут использоваться два способа определения точки безубыточного объема продаж и порога рентабельности:

1) исходя из величины маржинального дохода на одно изделие:

 

2) исходя из общей суммы маржинального дохода:

где П ¹ и П -прибыль на единицу продукции и общая сумма прибыли, млн.р./шт. и млн.р./год.

При использовании первого варианта, модифицируя формулу безубыточного объема продаж получим:

где - критический объем продаж, при котором нет ни убытков, ни прибыли– безубыточный объем продаж или порог рентабельности, в натуральном выражении

.

В нашем примере искомый объем реализации продукции в натуральном выражении (), независимо от формулы расчета, равен

шт.

Алгоритм расчета факторов изменения безубыточного объема продаж в натуральном выражении способом цепных подстановок приведен в табл. 1.

Второй и третий варианты определения искомого объема продаж или порога рентабельности используются в том случае, если предприятие производит не один, а несколько видов продукции.

Для использования второго варианта расчета точки безубыточного объема продаж и порога рентабельности нужно преобразовать график на рис. 1, поменяв местами постоянные и переменные издержки, для того чтобы в соответствии с определением категории маржинального дохода объединить зону прибыли и зону постоянных расходов (рис. 2), и обозначив некоторые точки пересечения буквами.

Таблица 1

Алгоритм изменения безубыточного объема продаж в натуральном выражении

Фактор	Алгоритм расчёта
Общее изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счет изменения:	Вариант 1
1.Суммы постоянных издержек
2.Цены реализации изделий
3.Удельных переменных издержек
Общее изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счёт изменения:	Вариант 2
1.Суммы постоянных издержек
2.Маржинального дохода на одно изделие
Общее изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счёт изменения:	Вариант 3
1.Суммы постоянных издержек
2.Маржинального дохода на одно изделие, всего, в том числе за счёт изменения:
2.1.Средней цены реализации изделий
2.2.Удельных переменных издержек

 

 

 

Рис.2. Зависимость между объемом реализации продукции,

ее себестоимостью и суммой прибыли

 

Из графика отсюда

где - критический объем продаж = ;

- выручка от продаж = ;

- общая сумма маржинального дохода = ;

- постоянные издержки = .

Отсюда безубыточный объем продаж или критический объем продаж в денежном выражении:

 

где - удельный вес постоянных издержек в общей сумме маржинального дохода, в долях;

- средний удельный вес маржинального дохода в выручке от реализации продукции, в долях.

Если предприятие производит многономенклатурную продукцию, то

В нашем примере искомый объем реализации в денежном выражении (), независимо от формулы расчета, равен

млн. р./год.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение безубыточного объема продаж или порога рентабельности в стоимостном выражении приведен в табл.2. (способы абсолютных разниц и цепных подстановок).

Таблица 2

Алгоритм изменения безубыточного объема продаж или порога рентабельности в стоимостном выражении

 

Фактор	Алгоритм расчета
Изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счет изменения:	Вариант 1
1.Выручки от продаж, всего
2.Суммы постоянных издержек
3.Общей суммы маржинального дохода
Изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счет изменения:	Вариант 2
1.Выручки от реализации, всего
2.Удельного веса постоянных издержек в общей сумме маржинального дохода
Изменение безубыточного объема продаж, всего, в том числе за счет изменения:	Вариант 3
1.Суммы постоянных издержек
2.Среднего удельного веса общей суммы маржинального дохода в объеме реализации продукции, всего, в том числе за счет изменения:
2.1.Удельного веса отдельных изделий
2.2.Удельного веса маржинального дохода отдельных изделий в объеме их реализации или цене изделия, всего, в том числе за счет изменения
2.2.1.Цены реализации изделий
2.2.2.Удельных переменных издержек

 

Если в формуле расчета () безубыточного объема продаж в стоимостном выражении заменить максимальный объем реализации в денежном выражении () на соответствующий объем реализации в натуральном выражении (), то получим формулу расчета безубыточного объема продаж в натуральном выражении:

В нашем примере шт.

Для расчета критического объема реализации в процентах может быть использована формула

Если ставится задача определить плановый объем реализации продукции для заданной суммы плановой (ожидаемой) прибыли (), когда известны постоянные издержки ()и удельные переменные издержки на одно изделие (), формула приобретает вид

При многономенклатурном производстве рассчитывается объем продаж в стоимостном выражении:

Для определения зоны безопасности или запаса финансовой устойчивости в денежном выражении и в процентах используются следующие формулы:

 

В практике хозяйственной деятельности предприятия анализ безубыточного объема продаж и порога рентабельности может производиться с целью:

1) установления и количественного измерения факторов, обусловивших отклонение фактического порога рентабельности отчетного периода от базового порога рентабельности;

2) выбора оптимального соотношения объёма издержек и прибыли на основе количественной оценки воздействия измененных (новых) или прогнозных значений соответствующих факторных показателей на уровне порога рентабельности.

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учеб. пособие – М.: Финансы и статистика, 2005. – 208 с.

2. Сергеев И.В. Экономика предприятия. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 304 с.

3. Экономика предприятия / Под ред. Е.Л.Кантора. – СПб.: Питер, 2006. – 352 с.

4. Ковалев В., Волкова О Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Издательство: ТК Велби, 2006.

 

 

* В экономической литературе применяются различные названия искомой точки: точка критического объёма продаж, точка безубыточности, точка окупаемости, мёртвая точка, порог рентабельности и др.