КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ
1. Сколько прямых можно провести через две точки? – только одну.
2. Сумма вертикальных углов 180°, таково ли свойство этих углов? – нет.
3. Как называют геометрическую фигуру, состоящую из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки? – треугольник.
4. Закончите предложение: две прямые перпендикулярные к третьей …..параллельны.
5. Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°? – да, если прямые параллельны.
6. Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. – против большей стороны лежит больший угол.
7. Что представляет собой множество точек плоскости, равноудаленных на данное расстояние от данной точки? – окружность.
8. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по двум катетам? – да.
9. Равны ли углы АОВ и ВОА? – да.
10. Укажите на ошибку в предложении: если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не пересекает другую. – пересекает.
11. Что такое круг? – окружность и часть плоскости, ограниченная этой окружностью
12. Всегда ли равны смежные углы? – нет.
13. Чему равен периметр треугольника? – сумма длин трех его сторон.
14. Верно ли, что через одну точку проходит единственная прямая.- нет.
15. Как называется теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы? – обратная теорема.
16. Сформулируйте обратную теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. – против большего угла лежит большая сторона.
17. Что представляет собой множество точек плоскости, равноудаленных на данное расстояние от данной прямой? – две параллельные прямые, параллельные данной.
18. Если прямые имеют одну общую точку, то говорят, что они…… пересекаются.
19. Какие треугольники называются равными? – если они совместятся при наложении, элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого.
20. Верно ли, что если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны. – нет, их сумма должна быть 180°.
21. Чему равна сумма углов треугольника? - 180°.
22. Какая большая сторона в прямоугольном треугольнике? – гипотенуза.
23. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по двум острым углам? – нет.
24. Закончите предложение: луч, выходящий из вершины угла и проходящий во внутренней области угла делит данный угол …на два угла.
25. Если смежные углы равны, то они прямые? – да.
26. Закончите предложение: в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …равные углы.
27. Верно ли, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые параллельны. – нет.
28. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника, связанный с его углами.
29. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по гипотенузе и катету? – да.
30. Часть прямой, ограниченная двумя точками называется...отрезком.
31. Закончите предложение: в равных треугольниках против соответственно равных углов лежат …равные стороны.
32. Сформулируйте признак параллельности двух прямых, связанный с парой накрест лежащих углов.
33. Может ли сумма углов треугольника на плоскости быть больше 180°. – нет.
34. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета? – нет.
35. Равны ли отрезки АВ и ВА? - да.
36. Как называют утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений? – теорема.
37. Верно ли, что через две точки проходит единственная прямая. – да.
38. Если сумма вертикальных углов 180°, то они прямые? – да.
39. Верно ли, что если две параллельные прямые пересечены секущей и один из соответственных углов равен 90°, то секущая перпендикулярна данным прямым? – да.
40. Какой угол называют внешним углом треугольника? – смежный с внутренним.
41. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными только по гипотенузе? – нет.
42. На какие части разделяет прямую точка, лежащая на ней? - на два луча.
43. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
44. Если угол треугольника равен 30°, то сторона этого треугольника против этого угла будет равна половине другой стороны? – нет.
45. Закончите предложение: лучи называют параллельными, …..если они лежат на параллельных прямых.
46. Какие утверждения называются аксиомами? – исходные положения, принятые без доказательства.
47. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету? – нет.
48. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по гипотенузе и острому углу? – да.
49. Равны ли лучи АВ и ВА? - нет.
50. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
51. Верно ли, что на плоскости через точку, не лежащую на прямой проходит одна прямая, перпендикулярная данной. – да.
52. Что такое секущая? – прямая пересекающая две другие прямые в двух точках.
53. Чему равен внешний угол треугольника? – сумме двух углов, не смежных с ним.
54. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по гипотенузе и прямому углу? – нет.
55. Какая геометрическая фигура называется углом? - которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
56. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
57. Верно ли, что через одну точку проходит единственная прямая. – нет.
58. Закончите предложение: если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она … перпендикулярна и к другой.
59. Может ли сумма углов треугольника на плоскости быть меньше 180°. – нет.
60. Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой, называют …..развернутым.
61. Будут ли равны два треугольника, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника. – нет.
62. Сформулируйте признак параллельности двух прямых, связанный с парой соответственных углов.
63. Какие прямые называют параллельными? – не имеющие общих точек.
64. Какая геометрическая фигура называется лучом? – часть прямой ограниченная точкой.
65. Назовите виды треугольников в по виду внутренних углов. – остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
66. Какие фигуры называются равными? – которые совпадают при наложении.
67. Будут ли равны два треугольника, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. – нет.
68. Верно ли, что если две прямые перпендикулярны третьей, то они пересекаются. – нет.
69. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? – нет.
70. Какие отрезки называют параллельными? – лежащие на параллельных прямых.
71. Какой треугольник называют остроугольным? – у которого все углы острые.
72. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника.
73. Могут ли два прямоугольных треугольника быть равными по катету и прямому углу? – нет.
74. Если сумма вертикальных углов 300°, то они тупые? – да.
75. Какая точка называется серединой отрезка? – которая лежит на отрезке и делит его пополам.
76. Будут ли равны два треугольника, если сторона и угол одного треугольника равны стороне и углу другого треугольника. – нет.
77. Сформулируйте признак параллельности двух прямых, связанный с парой односторонних углов.
78. Какие лучи называют параллельными? – лежащие на параллельных прямых.
79. Какой треугольник называют прямоугольным? – у которого один угол прямой, а два другие острые.
80. Верно ли, что каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон? - нет.
81. Какой луч называется биссектрисой угла? - исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
82. Сколько перпендикуляров можно провести из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой? – только один.
83. Верно ли, что если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она параллельна другой. – нет.
84. Сформулируйте аксиому параллельных.
85. Какой треугольник называют тупоугольным? – у которого один угол тупой, а два другие острые.
86. Если сумма вертикальных углов меньше 180°, то они острые? – да.
87. Что такое длина отрезка? – положительное число, показывающее, сколько раз единица измерения и ее части содержится в данном отрезке.
88. Как проходит высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла? – вне треугольника.
89. Какое слово упущено в предложении: если прямая пересекает одну из двух …..прямых, то она пересекает и другую. – параллельных.
90. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? – нет.
91. Верно ли, что каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон? - да.
92. Сравните длины равных отрезков. – они равны.
93. Что такое медиана треугольника? – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
94. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они перпендикулярны? – нет, параллельны.
95. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? – нет.
96. Чему равна сумма двух острых углов прямоугольного треугольника? - 90°.
97. Что такое диаметр окружности? – хорда, проходящая через центр.
98. Чему равна длина отрезка, если точка, лежащая на нем делит его на два отрезка? – сумме длин этих двух частей.
99. Что такое биссектриса треугольника? – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
100. Какие прямые на плоскости называют параллельными? - если они не имеют общих точек.
101. Может ли в треугольнике быть два острых угла? – да.
102. Что такое расстояние между двумя точками? – длина отрезка, соединяющего эти две точки.
103. Нужно ли доказывать аксиому? – нет.
104. Какой треугольник называют равнобедренным? – у которого две стороны равны.
105. Какое слово упущено в предложении: на плоскости через одну точку, не лежащую на данной прямой проходит…. прямая, параллельная данной. – только одна.
106. Стороны какого треугольника называют катетами? – прямоугольного.
107. Что такое один градус? – 1/180 часть развернутого угла.
108. Что такое высота треугольника? – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
109. Является ли дуга частью окружности? – да.
110. Может ли прямая, параллельная одной из сторон треугольника, быть параллельна другой стороне. – нет.
111. Сторону какого треугольника называют гипотенузой? – прямоугольного.
112. Что такое градусная мера угла? – положительное число, показывающее сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.
113. Какой треугольник называют равносторонним? – у которого все стороны равны.
114. Может ли равнобедренный треугольник быть тупоугольным? – да.
115. Закончите предложение: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, ………то прямые параллельны.
116. Через одну точку проходит множество прямых. – да.
117. Как называют стороны прямоугольного треугольника? – катеты и гипотенуза.
118. Как называют 1/60 часть градуса? – минута.
119. Закончите предложение: в треугольнике против большего угла… лежит большая сторона.
120. Как называют стороны равнобедренного треугольника? - две боковые стороны и основание.
121. Закончите предложение: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые ….параллельны.
122. Что можно сказать о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°. – он равен половине гипотенузы.
123. Как называют 1/60 часть минуты? – секунда.
124. Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника, связанное с его углами. – углы при основании равны.
125. Является ли хорда частью окружности? – нет.
126. Может ли в треугольнике быть три прямых угла? – нет.
127. Назовите виды треугольников по соотношению их сторон. - разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
128. Верно ли, что если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые не пересекаются. – нет.
129. Что можно сказать о катете прямоугольного треугольника, сравнив его с гипотенузой? – он меньше.
130. Как называют 1/3600 часть градуса? – секунда.
131. Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника о биссектрисе, проведенной к основанию.- является медианой и высотой.
132. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике, прямая параллельная одному катету, перпендикулярна другому. – да.
133. Может ли в треугольнике быть три острых угла? – да.
134. Что такое разносторонний треугольник. – у которого все стороны разной длины.
135. Вставьте пропущенное слово в предложение: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести …прямую, параллельную данной. - только одну.
136. Чему равна градусная мера развернутого угла? - 180°.
137. Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника о медиане, проведенной к основанию.- является биссектрисой и высотой.
138. Укажите на ошибку в предложении: если две прямые перпендикулярны третьей, то они пересекаются. – не пересекаются, а параллельны.
139. Чему равны углы равностороннего треугольника? - 60°.
140. Что можно сказать об угле прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы? – он равен 30°.
141. Верно ли, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной. – да.
142. Что можно сказать о градусной мере неразвернутого угла? – больше 0°, меньше 180°.
143. Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника о высоте, проведенной к основанию.- является медианой и биссектрисой.
144. Если две прямые не перпендикулярны третьей, то они могут быть параллельны? – да.
145. Равны ли накрест лежащие углы, если две прямые пересечены секущей. – нет, да только, если прямые параллельны.
146. Что можно сказать обо всех точках каждой из двух параллельных прямых?- равноудалены от другой прямой.
147. Что можно сказать о градусной мере острого угла? – больше 0°, меньше 90°.
148. Верно ли то, что биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой. – только, если проведена к основанию.
149. Сформулируйте свойство параллельных прямых, связанное с соответственными углами.
150. В чем состоит ошибка в предложении: если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны. – они параллельны.
151. Что такое расстояние между параллельными прямыми? – расстояние от произвольной точки одной из них до другой.
152. Что можно сказать о градусной мере тупого угла? – больше 90°, меньше 180°.
153. Всегда ли биссектриса треугольника является медианой и высотой. – нет.
154. Сформулируйте свойство параллельных прямых, связанное с односторонними углами.
155. Через одну точку проходит только одна прямая? – нет.
156. Верно ли то, что биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой? – да.
157. Сравните длину перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой и длину любой наклонной проведенной из той же точке к этой прямой? – она меньше.
158. Что можно сказать о градусной мере прямого угла? – 90°.
159. Какая геометрическая фигура называется окружностью? – состоящая из всех точек расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
160. Нужно ли доказывать теорему? – да.
161. Сформулируйте свойство параллельных прямых, связанное с накрест лежащими углами.
162. Может ли равносторонний треугольник быть тупоугольным? – нет.
163. Вставьте пропущенное слово в предложение: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой проходит …прямая, перпендикулярная данной. – только одна.
164. Как называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой? – смежные.
165. На какие две части делится окружность двумя точками, лежащими на ней? – на две дуги.
166. Верно ли то, что биссектриса треугольника является медианой и высотой. – только, если проведена к основанию равнобедренного треугольника.
167. Если одна сторона треугольника равна половине другой его стороны, то угол лежащий против нее равен 30°. – нет.
168. Как называют предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия? – определение.
169. Закончите предложение: две прямые перпендикулярные к третьей …параллельны.
170. Что такое расстояние от точки до прямой? – длина перпендикуляра, опущенного из данной точки к данной прямой.
171. Как называются два угла, у которых стороны одного являются продолжением сторон другого? – вертикальные.
172. Точка, от которой равноудалены все точки окружности называется ее …центром.
173. Верно ли, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые не пересекаются. – да.
174. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
175. Всегда ли обратная теорема верна? – нет.
176. Может ли равнобедренный треугольник быть прямоугольным? – да.
177. Назовите свойство вертикальных углов. - они равны.
178. Что такое радиус окружности? – отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.
179. Верно ли, что если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны по 90°, то прямые параллельны. – да.
180. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
181. Назовите свойство смежных углов. - их сумма равна 180°.
182. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? – хорда.
183. Верно ли, что если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны. – нет.
184. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.
185. Закончите предложение: в треугольнике против большей стороны… больший угол.
186. Какие прямые называют взаимно перпендикулярными? – если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
187. Верно ли то, что медиана равностороннего треугольника является биссектрисой и высотой. – да.
188. Верно ли, что при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 90°. – нет.
189. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
190. Пересекаются ли две прямые перпендикулярные к третьей? – нет.
191. Чему равен диаметр окружности? – двум радиусам.
192. Закончите предложение: через любые две точки проходит….прямая, и притом только один.
193. Верно ли, что отрезки называют параллельными, если они не пересекаются. – нет.
194. Закончите предложение: от любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному, и … притом только один.
195. Закончите предложение: на любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и … притом только один.
196. Закончите предложение: две прямые параллельные третьей …параллельны.
197. Может ли равносторонний треугольник быть прямоугольным? – нет.
198. Если два угла равны, являются ли они вертикальными? – нет.
199. Лежат ли три точки на одной прямой, если расстояния между ними соответственно 3, 4 и 7 соответственно? – да.