Министерство образования и науки РМЭ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ МАРИЙ ЭЛ
«ЙОШКАР-ОЛИНСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
К У Р С О В А Я РА Б О Т А
на тему
"Основы проектирования строительных конструкций"
| Разработал: Шифр ___________ (подпись) Проверил: ___________ (подпись) | студент гр.ЗС-21 Ельмекеев Е. В. ______________ ______________ (дата) Булдакова Ю.М. ______________ (дата) |
г. Йошкар-Ола
| 2 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
| 2 |
| 1. Исходные данные для проектирования многопустотной плиты перекрытия................................................ 2. Расчетная схема плиты....................................... 3. Сбор нагрузок на плиту перекрытия............................ 4. Определение расчетных усилий............................... 5. Расчет по предельным состояниям первой группы................ 5.1. Расчет по прочности нормальных сечений................. 5.2. Расчет по прочности наклонных сечений.................. 5.2.1. Расчет на действие поперечной силы...................... 5.2.2. Расчет на действие изгибающего момента.................. 5.3. Подбор монтажных петель.............................. Перечень нормативных документов.............................. |
1.
| 3 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Исходные данные для проектирования многопустотной плиты перекрытия
Здания и помещения: зал обеденный в кафе
Тип плиты: многопустотная 1ПК 60.15 - плиты толщиной 220 мм с круглыми пустотами диаметром 159 мм [6].
Координационные размеры плиты 6000 мм × 1500 мм.
Материал для плиты:
класс тяжелого бетона В20;
класс напрягаемой арматуры А800.
| LH =6000 |
Рис.1. Схема опирания плиты
Рис.2. Опалубочный чертеж плиты
| 4 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
2. Расчетная схема плиты
Многопустотная плита перекрытия имеет размеры в плане 6000 мм ×1500 мм.
Отношение длинной стороны плиты к короткой:
Многопустотная плита рассчитывается как свободно опертая балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис.3).
| LK =5680 |
| LH =6000 |
| LP =5540 |
Рис.3. Расчетная схема и эпюры внутренних усилий плиты
Конструктивные длину и ширину плит следует принимать равными соответствующим координационным (номинальным) размерам, уменьшенным на размер зазора между смежными плитами [6]:
где 
- конструктивный размер плиты (проектный размер конструктивного элемента или изделия, отличающийся от номинального размера на величину нормированного зазора или шва); 
- номинальный размер плиты (проектное расстояние между модульными разбивочными осями здания или условный размер конструктивного элемента, включающий части швов и зазоров между конструкциями).
| 5 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Конструктивная ширина плиты принимается на 10 мм меньше номинальной ширины [6].
Конструктивная длина плиты определяется из условия ее опирания на ригели. Номинальную длину уменьшаем на размер зазора между плитой и стенками ригелей ‒ с обеих сторон оставляется зазор по 10 мм [6]. Учитывая размер ригеля, определим конструктивную длину плиты по формуле:
По центру площадок опирания плиты на ригели действуют опорные реакции. Расстояние между этими реакциями – это расчетная длина плиты. Длина площадки опирания плиты на ригель равна 140 мм. Следовательно, опорные реакции будут находиться в 70 мм (140 мм /2) от ее краев с обеих сторон. Расчетная длина плиты перекрытия будет определяться по формуле:
| 6 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
2. Сбор нагрузок на плиту перекрытия
1) Линолеум поливинилхлоридный на тканевой подоснове (ρ=1500 кг/м3, δ=4 мм)
2) Цементно-песочная стяжка (ρ=1800 кг/м3, δ=50 мм)
3) Рулонная гидроизоляция пола (ρ=1,5 кг/м2)
4) Многопустотной плиты перекрытия ПК (δ=220 мм)
Рис.4. Конструкция пола в разрезе
Таблица 1 «Сбор нагрузки на 1 м2 плиты»
| Вид нагрузки | Подсчет нагрузки | Норма-тивная нагруз-ка (кПа) | Коэффи-циент надеж-ности γ f | Расчет-ная нагруз-ка (кПа) |
| I. Постоянная | ||||
| 1) Линолеум поливи-нилхлоридный на тканевой подоснове | 
| 0,150 | 1,3 | 0,195 |
| 2) Цементно-песочная стяжка | 
| 0,900 | 1,3 | 1,170 |
| 3) Рулонная гидроизоляция пола | 
| 0,015 | 1,3 | 0,020 |
| 4) Собственный вес многопустотной плиты перекрытия | 
| 3,000 | 1,1 (табл.7.1 [1]) | 3,300 |
| Итого постоянная (g) | 4,065 | 4,685 | ||
| II. Переменная | ||||
| Полезная | табл.8.3 [1] | 3,000 | 1,3 | 3,900 |
| Итого переменная (v) | 3,000 | 3,900 | ||
| III. Полная (qtot=g+v) | 7,065 | 8,585 |
1 Приведенная толщина плиты согласно Приложению 2 [6].
4.
| 7 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Определение расчетных усилий
| LH =5680 |
Рис.5. Габариты грузовой площади
Согласно расчетной схеме, приведенной на рис.3 и 5, определяем моменты и поперечные силы:
‒ от полной расчетной нагрузки
‒ от полной нормативной нагрузки
‒ от собственного веса
‒ от полной расчетной нагрузки
5.
| 8 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Расчет по предельным состояниям первой группы
Расчет многопустотной плиты перекрытия по предельным состояниям первой группы включает в себя расчет по прочности нормальных сечений (подбор продольной рабочей арматуры) и расчет по прочности наклонных сечений (подбор поперечной арматуры – хомутов).
Фактическое сечение плиты (рис. 6) заменяется дутавровым сечением (рис. 7), являющимся расчетным для первой группы предельных состояний.
Рис.6. Сечение плиты
| hf =41,15 |
 =41,15
|
Рис.7. Расчетное сечение плиты, приведенное к двутавровому
Определяем геометрические характеристики расчетного (эквивалентного) сечения плиты:
‒ ширина плиты по верху
;
‒ приведенная высота пустоты
‒ суммарная площадь пустот
| 8 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
где d – диаметр пустоты; n – количество пустот (при ширине плиты BH =1200 мм n =6; BH =1500 мм n =7; BH =1800 мм n =9);
‒
| 9 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
приведенная ширина всех пустот
‒ ширина ребра
‒ толщина верхней и нижней полок
где δ – высота сечения плиты.
5.1.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Расчет по прочности нормальных сечений
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым, с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
 =1460
|
Рис.8. Расчетное сечение плиты, приведенное к тавровому
Проверяем условие по размеру ширины полки таврового сечения
тогда ширина консольных свесов полки 
, т.е. максимально возможная ширина полки, вводимая в расчет, в этом случае будет
Принимаем 
Если 
то ширина полки 
; при 
‒ свесы полки в расчете не учитывают 
.
Расчет прочности нормальных сечений производится в зависимости от расположения нейтральной оси (в полке двутаврового сечения или в ребре).
Чтобы найти положение нейтральной оси, определяется момент Mf, воспринимаемый полкой плиты
где 
‒ расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие для предельных состояний первой группы (согласно табл.6.8 [2] для класса бетона В20 
); 
‒ коэффициент условий работы бетона (
согласно п.6.1.12 [2]). Для расчета необходимо назначить первоначальное значение расчетной высоты сечения равное 
, где 
– высота сечения, 
‒ расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани. Толщину защитного слоя бетона арматуры предварительно напряженных элементов принимают не менее указанной в таблице 8.1 [4].
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Принимаем 
, тогда рабочая высота сечения
Тогда
Если выполняется условие 
, то нейтральная ось проходит в полке, и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной 
.
Значение коэффициента 
найдем по формуле:
Рассчитываем относительную высоту сжатой зоны бетона:
тогда высота сжатой зоны бетона
Если 
, то нейтральная ось проходит в полке и расчет выполнен верно; если 
, то нейтральная ось проходит в ребре и сечение рассчитывается как двутавровое, в этом случае коэффициент уточняется по формуле (3.25) [9]
Так как ‒ нейтральная ось проходит в полке.
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны
где 
– относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Расчетные значения сопротивления арматуры (класс арматуры А800) растяжению для предельных состояний первой группы 
(табл.8[3]), 
– предельная относительная деформация сжатого бетона при непродолжительном действии нагрузки, 
(п.2.1.2.11 [3]), 
‒ модуль упругости арматуры, 
(п.2.2.2.6 [3]).
Предварительное напряжение
,
где нормативные значения сопротивления растяжению 
(табл.7 [3]).
Так как минимальные потери напряжений 100МПа, то в формулу 
вводим с коэффициентом 
т.е. 
Требуемая площадь напрягаемой арматуры определяется по формуле
При соблюдении условия 
, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры 
допускается умножать на коэффициент условий работы 
определяемый по формуле
Если 
принимаем 
По полученной площади сечения из сортамента принимаются диаметр и количество стержней. В типовых плитах диаметр стержневой напрягаемой арматуры принимается от 10 до 16 мм. Размещение стержней или пучков проволоки рабочей арматуры осуществляется не реже, чем через две пустоты плиты. Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм и не более 1,5 h, при h >150 мм (п.10.3.8 [2]).
Принимаем 6 стержней Ø 10 класса А800, тогда площадь напрягаемой арматуры
| Ø10 A800 |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Рис.9.
Проверяем несущую способность плиты.
Несущая способность плиты (без учета верхней арматуры, 
) должна быть больше действующего момента от расчетных нагрузок, т.е.
где
.
Прочность сечения обеспечена.
Если , то уточняется значение высоты сжатой зоны, которая определяется по формуле
Тогда несущая способность проверяется в соответствии с формулой
.
5.2.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Расчет по прочности наклонных сечений
Расчет прочности наклонных сечений выполняется на действие поперечной силы и на действие изгибающего момента.
Расчет на действие поперечной силы
Проверяется выполнение условия
где 
‒ ширина ребра, 
‒ поперечная сила, действующая в нормальном сечении на расстоянии от опоры не менее 
. Чтобы определить необходимость постановки поперечной арматуры, проверяется выполнение условия
, (2)
где 
– расчетная поперечная сила на опоре (
; 
– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.
,
где 
– расчетное сопротивление бетона растяжению (согласно табл.2 [3] для бетона класса B20 
); 
‒ коэффициент, учитывающий предварительные напряжения, вычисляется по формуле
где 
- площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки
- усилие от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне
Тогда
Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе выполнено.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
При высоте плит до 300 мм и соблюдении условий прочности (2) на действие поперечной силы допускается устанавливать конструктивную арматуру [2].
Каркасы устанавливаются конструктивно в продольных ребрах между пустотами в приопорных зонах на участке длиной 
, в средней зоне по длине плиты каркасы можно не устанавливать.
Принимаем на приопорных участках плиты по 4 каркаса К1 
и выполненный из арматуры периодического профиля класса В500 с диаметром1 4мм, шаг 
1 Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.
| Ø10 A800 |
Рис.10. Каркас К1
Если условие (2) не выполняется, то производится расчет необходимой поперечной арматуры.
Сетка С1 устанавливается в верхней сжатой полке плиты для защиты бетона над пустотами от разрушения. Сетку принимаем из арматуры периодического профиля класса В500 с диаметром 4 мм, шаг сетки в продольном и поперечном направлениях равен 200 мм. Длина сетки равна конструктивной длине плиты минус защитный слои (20 мм) и минус 30 мм
,
ширина
.
Сетка С2 устанавливается в середине пролета внизу растянутой зоны. Сетку изготавливают из арматуры периодического профиля класса В500 с диаметром 4 мм, шаг сетки в продольном и поперечном направлениях равен 200 мм.
Ширина сетки равна конструктивной ширине плиты минус защитный слои (20 мм)
,
Длина 700 - 800 мм.
Сетка С3 устанавливается в опорной зоне плиты на расстоянии 500 мм для усиления бетона на опоре. Сетка изготавливается из арматуры периодического профиля класса В500 с диаметром 4 мм, шаг сетки в продольном и поперечном направлениях равен 100 мм. По ширине сетка заводится в крайние ребра плиты
,
Длина 500 мм.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Рис.11. Арматурные изделия плиты
5.2.2.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Расчет на действие изгибающего моста
Длина зоны передачи напряжений определяется по формуле
где 
– предварительные напряжения в арматуре с учетом первых потерь
– диаметр напрягаемой арматуры, 
;
– сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном,
где 
– коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры, для высокопрочной проволоки диаметром 4 мм и более 
; для стержневой арматуры 
; ‒ расчетное сопротивление бетона растяжению (согласно табл.2 [3] для бетона класса B20 
)
Длина зоны передачи напряжений принимается не менее 
и 200 мм
Расстояние от торца панели до начала зоны передачи
Далее определяется расстояние 
от места пересечения проекции опасной наклонной трещины с напрягаемой арматурой до оси опоры:
где 
‒ проекция опасной наклонной трещины, 
.
Рис.12. К расчету по наклонному сечению на действие изгибающего момента
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
Проверяем выполнение условия прочности по формуле
где 
– момент, воспринимаемый напрягаемой арматурой по наклонному сечению, учитывается в том случае, если 
– не учитываем;
– длина площадки опирания плиты (см. Рис.3).
– плечо внутренней пары сил для напрягаемой арматуры
– высота сжатой зоны (см. формула (1));
‒ момент, воспринимаемый продольными проволоками каркасов и корытообразной сетки по наклонному сечению;
‒ плечо внутренней пары сил, воспринимаемые продольными нижними проволоками
‒ расчетное значение сопротивления растяжению продольной арматуры (В500) для предельных состояний первой группы (табл.5.8 [4] Rs = 415 МПа). Суммарная принятая площадь нижней арматуры в каркасах (К1) 4Ø4В500 и в нижней сетке (С3) 15Ø4В500
К вычислению момента 
, воспринимаемого поперечной арматурой:
– расчетное сопротивление поперечной арматуры (табл.5.8 [4] =300 МПа);
– площадь сечения поперечного стержня (хомуты из проволоки класса В500 диаметром 4 мм)
– количество хомутов в сечении плиты;
– шаг хомутов (
).
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Дата |
| Подпись |
| Лист |
