ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Тема: Решение задач при смешанном соединении резисторов
Цель: Научиться рассчитывать цепи постоянного тока и определять эквивалентное сопротивление при смешанном соединении резисторов
Ход работы
1. Изучить краткие теоретические сведения
3. Ознакомиться с решением типового примера
2. Решить задачу №1 в соответствии с номером по списку в учебном журнале
3. Дать ответы на контрольные вопросы (письменно)
4. Сформулировать вывод
5. Оформить отчет
Содержание отчёта:
- Тема и цель работы
- Решение задачи №1
- Ответы на контрольные вопросы
- Вывод
Краткие теоретические сведения
Простой цепью называют электрическую цепь, которая сводится к цепи с одним источником электрической энергии и эквивалентным резистором. Расчет простой цепи при заданном напряжении на зажимах и известных сопротивлениях участков заключается в нахождении токов и напряжений на всех участках цепи. При этом используется метод эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений элементов. Соединение, при котором один и тот же ток проходит через все приемники электроэнергии, называется последовательным (рис. 1.6.). Эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений отдельных приемников
R= R1 + R2 + R3 +…+ RN
Cила тока во всех приемниках, включенных последовательно, одинакова:
I= I1 = I2 = I3=...
Падение напряжения на каждом участке электрической цепи постоянного тока согласно закону Ома пропорционально его сопротивлению:
U1 = I R1; U2 = I R2; U3 = I R3
Общее напряжение, подключенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжения на отдельных приемниках:
U = U1 + U2 + U3+…+ UN
Примером последовательного соединения может служить цепь, состоящая из проводов и приемника энергии. Соединение, при котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, т.е. находятся под действием одного и того же напряжения, называют параллельным.
U=U1 =U2 =U3=…
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвленных участках цепи:
I= I1 + I2 +I3
Эквивалентная или общая проводимость параллельной цепи (разветвления) равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей:
Смешанным соединением называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи. Закон Ома – один из основных законов электротехники, широко применяемый для расчета цепей.
Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке цепи прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна сопротивлению R этого участка.
Закон Ома для полной цепи имеет выражение:
где I - сила тока, А; E - ЭДС источника, В; R - сопротивление внешнего участка цепи, Ом; r - внутреннее сопротивление источника питания, Ом.
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа применяют к узлам электрической цепи и выражают баланс токов в них. Первый закон Кирхгофа гласит:
Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле электрической цепи равна 0.
Под словом “алгебраическая” имеется в виду, что учитывается знак перед током: “плюс” или “минус”.
В общем виде первый закон Кирхгофа можно записать как:
Для примера возьмем узел, в котором протекают токи, указанные стрелками (далее рассмотрим это все на конкретных схемах).
Токи, втекающие и вытекающие из узла, берутся с противоположными знаками. Втекающие в узел токи берутся со знаком, например, “+”, а вытекающие с “-“ (можно вытекающие брать с “+”, а втекающие с “-“). Главное, чтобы втекающие и вытекающие токи отличались по знаку.
Будем считать токи положительными, если они втекают в узел, а вытекающие из узла – отрицательными. Тогда первый закон Кирхгофа для узла, представленного на рисунке 2, запишется:
I1-I2+I3+I4=0
Это выражение можно записать и в следующем виде:
I2=I1+I3+I4;
Ток I2 мы перенесли за знак равенства, его знак поменялся на противоположный (был с “минусом”, стал с “плюсом”).
Остальные токи мы не переносим, поэтому их знаки не меняются.
Согласно последнему выражению, первый закон Кирхгофа можно сформулировать по-другому:
Сумма токов, втекающих (подходящих) в узел, равна сумме токов, вытекающих (отходящих) из узла.
Все это говорит о том, что в узле эти токи не остаются и заряд в узле не накапливается.
Для более полного понимания, представим электрическую цепь (схему электрической цепи), для которой запишем первый закон Кирхгофа.
Рисунок 3 - Электрическая схема цепи для записи первого закона Кирхгофа
Запишем для этой цепи первый закон Кирхгофа для узла “a” (о том, как определить количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, рассмотрим в конце).
I1+I2-I3=0 или I3=I1+I2.
Определение общей мощности, потребляемой всей цепью
Если известны сила тока и напряжение, тогда мощность можно определить по формуле:
P=UI
Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:
P=U2/R
Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:
P=I2*R
Общая мощность электрической цепи определяется суммой мощностей элементов, входящих в эту цепь:
Робщ= Р1+Р2+…+Рn=I*U, Вт
Задача №1
(варианты 01 – 80)
Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема электрической цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные значения напряжений или токов приведены в таблице 1. Везде индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение (например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3 , потребляется мощность Р3).
Определить эквивалентное сопротивление цепи (Rэкв), токи (I) в каждом резисторе и напряжение (U) на каждом резисторе. Определить также мощность (Р), потребляемую всей цепью.
Таблица 1 — Исходные данные для решения задачи
| Номер варианта | Номер рисунка | Задаваемые величины | Номер варианта | Номер рисунка | Задаваемые величины | Номер варианта | Номер рисунка | Задаваемая величина |
| Uав=100В | I5=5А | I1=5А | ||||||
| Uав=50В | I4=2А | Uав=250В | ||||||
| U2=12В | I6=4А | I3=2,4А | ||||||
| Uав=60В | U2=120В | Uав=60В | ||||||
| I6=6А | U4=36В | Uав=60В | ||||||
| U2=30В | Uав=120В | U1=20В | ||||||
| Uав=80В | I1=20А | I6=3А | ||||||
| I3=20А | U1=96В | U5=60В | ||||||
| I1=12А | I5=2А | U2=30В | ||||||
| U5=120В | I1=50А | I5=4,8А | ||||||
| I1=12А | U4=48В | Uав=200В | ||||||
| Uав=80В | U3=20В | I4=3А | ||||||
| Uав=30В | I3=1А | I1=3А | ||||||
| I4=4А | U1=40В | Uав=60В | ||||||
| U4=120В | I1=20А | I1=20А | ||||||
| U6=24В | I2=15А | I2=3А | ||||||
| I4=5А | I2=2А | I5=6А | ||||||
| U1=20В | U2=12В | U4=36В | ||||||
| Uав=60В | U4=10В | I4=12А | ||||||
| I6=8А | I3=2А | I1=24А | ||||||
| Uав=50В | U1=200В | |||||||
| I2=6А | I6=10А | |||||||
| U5=18В | I1=25А | |||||||
| Uав=500В | I4=3А | |||||||
| Uав=120В | I5=10А | |||||||
| I3=1,2А | I5=6А | |||||||
| U5=30В | I1=24А | |||||||
| I5=4А | U5=120В | |||||||
| I2=4А | U3=24В | |||||||
| I2=3,75А | I3=1,25А |
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4