Практическая работа № 5 по курсу «МО ЦОС»
«Исследование корреляционных характеристик типовых сигналов»
Цель работы: Исследование элементов корреляционного анализа сигналов и особенностей применения автокорреляционных и взаимокорреляционных функций типовых сигналов сиспользованием возможностей пакета Matlab.
Выполнение работы:
Примечание: для выполнения данной лабораторной работы (для формирования сигналов,проведения над ними математических операций, а также построения их графиков) будет использоваться математический пакет MATLAB 7.
Исследование автокорреляционных функций (АКФ) и спектров
типовых дискретных сигналов.
1.1 Прямоугольный импульс
Задать свое произвольное значение длительности прямоугольного сигнала из
диапазона 0,5-3,5.Для этого воспользуемся функцией randпакета MATLAB:
>>rand(1,1)*(3.5-0.5)+0.5
В результате выполнения данной команды получили следующий результат (в нашем случае длительность прямоугольного импульса из диапазона 0.5-3.5):
Используем следующую программу Matlab:
В результате расчета по программе получили следующие графики сигнала, АКФ и спектров:
Вывод: прямоугольный импульсполное сходство с самим собой (r11(τ)=1-100%-я корреляция)при сдвиге τ=0.
1.2 Сигнал сумма двух синусоид
Задать свое произвольное значение частот синусоид сигнала из диапазона 3-30.
Для этого воспользуемся функцией fix(rand)пакета MATLAB:
>> fix(rand(1,1)*(30-3)+3)
В результате выполнения данной команды получили следующий результат (в нашем случае значение частот синусоид сигнала из диапазона 3-30):
Используем следующую программу Matlab:
В результате расчета по программе получили следующие графики сигнала, АКФ и спектров:
Вывод: сигнал представляющий собой сумму двух синусоид имеет полное сходство с самим собой (r11(τ)=1-100%-я корреляция)при сдвиге τ = 0.
1.3 Радиоимпульс с прямоугольной огибающей
Задать свое произвольное значение длительности прямоугольного импульса в
диапазоне 0,5-3,5 и частоту синусоиды сигнала из диапазона 3-20. Для этого воспользуемся функцией rand и fix(rand)пакета MATLAB:
>>rand(1,1)*(3.5-0.5)+0.5
>> fix(rand(1,1)*(20-3)+3)
В результате выполнения данной команды получили следующий результат (в нашем случае значениедлительности прямоугольного импульса в диапазоне 0,5-3,5 и частоты синусоиды сигнала из диапазона 3-20):
- значениедлительности прямоугольного импульса
- значениечастотысинусоиды сигнала
Используем следующую программу Matlab:
В результате расчета по программе получили следующие графики сигнала, АКФ и спектров:
Вывод: радиоимпульс с прямоугольной огибающей имеет полное сходство с самим собой (Rss(τ)=1-100%-я корреляция)при сдвиге τ = 0.
1.4 Сигнал в форме Sinc-функции
Задать свое произвольное значение частотыsinc-функции сигнала из диапазона 8-
30.Для этого воспользуемся функцией fix(rand)пакета MATLAB:
>> fix(rand(1,1)*(30-8)+8)
В результате выполнения данной команды получили следующий результат (в нашем случае значение частотыsinc-функции сигнала из диапазона 8-30):
Используем следующую программу Matlab:
В результате расчета по программе получили следующие графики сигнала, АКФ и спектров:
Вывод: сигнал в форме Sinc-функции имеет полное сходство с самим собой
(Rss(τ)=1-100%-я корреляция)при сдвиге τ = 0.