А.С.Сорокин
Студент кафедры «Экономика и управление организацией»
Самарского государственного технического университета, г. Самара
Научный руководитель Г.А.Саркисов
К.т.н., доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика»
Самарского государственного технического университета, г. Самара
E-mail: gennad.sarkisov@mail.ru
В статье описан один из возможных подходов к агрегированию нескольких подсистем в единую систему принятия инвестиционных решений. Рассматривается теоретико-игровой подход к определению вклада каждой из подсистем в эффективность системы в целом.
Ключевые слова: торговая система, ядро игры, инвестиционный портфель, принятие решений, позиционная торговля.
Целью данной работы является разработка механизма объединения нескольких система принятия инвестиционных решений в единую систему. Проводится анализ эффективности получения прибыли при принятии инвестиционных решений единой системой и ее подсистемами.
Основой принятия инвестиционных решений является анализ потенциальной прибыли, а также возможного риска и убытков, которые может принести инвестирование.
В настоящей работе рассматривается вопрос принятия инвестиционных решений на фондовом рынке. Система управления инвестиционным портфелем должна в каждый момент времени формировать вектор, описывающий структуру портфеля. Далее рассматривается система, формирующая портфель из единственного инвестиционного инструмента и денежных средств, причем в каждый момент времени портфель находится в одном из трех состояний:
4. Длинная позиция (Long) – на все средства куплен инвестиционный инструмент. П одразумевается получение прибыли при увеличении цены.
|
|
5. Короткая позиция (Short) – под все имеющиеся средства взят в долг и продан инвестиционный инструмент. П одразумевается получение прибыли при снижении цены.
6. Вне позиции (Out) – портфель состоит только из денежных средств. Получение прибыли или убытков невозможно. Происходит поиск благоприятных ситуаций для открытия позиций Long и Short.
Для определения моментов переключения между описанными состояниями используются алгоритмы, традиционно называемые механическими торговыми системами. Сама система может состоять из нескольких подсистем, комбинация решений которых позволяет определить моменты входа и выхода из позиций. В данной работе в качестве подсистем применяются следующие известные торговые системы:
D. «2 белые свечи» [1]. В традиционном представлении японские свечи состоят прямоугольников, именуемых телами, верхние и нижние границы которых обозначают ценовые уровни в начале и конце временного периода. Если конечная цена выше начальной, то прямоугольник имеет белый цвет, если ниже – черный. Минимальные и максимальные цены за период символизируют тени. Покупка акций (переход в Long) производится при появлении двух белых свечей подряд на графике с периодом 5 минут. В большинстве случаев за такими свечами следует рост цены. Аналогично, продажа акций (переход в Short) производится при появлении двух черных свечей подряд. Данная система является агрессивной и производит большое количество как прибыльных, так и убыточных сделок.
E. Вторая подсистема базируется на скользящих средних [2]. На тридцатиминутном графике цены строится линия скользящих средних, которые отображают текущую тенденцию на рынке. Сверху и снизу от скользящей средней строятся две кривые, отстоящие от нее на расстояние, определяемое волатильностью. В этой стратегии сигналом на покупку (переход в Long) будет служить свеча, которая пересекает вверх верхнюю кривую. Продавать акции, то есть переходить в позицию Short, мы будем после того, как свеча пересечет вниз нижнюю скользящую среднюю.
|
|
F. Третья подсистема аналогична второй, но строится по большим временным интервалам.
Эти подсистемы можно использовать как в отдельности, так и в любых сочетаниях. Принимаемое совместное решение будем определять с помощью матрицы, ставящей итоговую позицию (Long, Short или Out) в соответствие каждой возможной комбинации позиций подсистем. Для совместного использования каждых двух подсистем формируется квадратная матрица размерности 3´3, а для трех подсистем – кубическая размерности 3´3´3.
Интересным представляется вопрос определения вклада каждой подсистемы в общую эффективность системы при их совместном использовании. Предлагается использовать подход кооперативной теории игр, базирующийся на построении С-ядра игры [3]. Рассмотрим предлагаемый подход на следующем примере:
При использовании подсистем по отдельности их эффективности сильно различаются. Первая подсистема (А) дает прибыль 3%, подсистема B – 1,5%, подсистема С – 0,6%. Такую прибыль мы получим, если будем использовать эти подсистемы по отдельности. При совместном использовании подсистем А+B прибыль составляет 5,4%, А+С – 4,5%, В+С – 3%. Совместное использование всех трех подсистем дает 9% прибыли.
|
|
На основе исходных данных формируем систему ограничений для оценок вклада подсистем xA, xB, xC:
(1)
Сопоставляя в (1) равенство и первое неравенство, можно определить, что xC £ 9–5,4. Из равенства и второго неравенства следует, что xB £ 9–4,5. Аналогично, xA £ 9–3. Таким образом, (1) преобразуется в систему из равенства и ограничений вида двойных неравенств:
(2)
Система ограничений (2) определяет С-ядро. Геометрическим представлением ядра является шестиугольник в трехмерном пространстве.
При других исходных данных некоторые из ограничений (2) могут оказаться пассивными. В этом случае полученный многоугольник будет иметь меньшее количество сторон. Если ограничения (2) определяют непустое множество (неравенства не противоречат друг другу), то совместное действие трех подсистем целесообразно. Если же ядро оказалось пустым (неравенства противоерчивы), то выбранный способ объединения подсистем не дает преимуществ по сравнению с использованием всех подсистем по отдельности или двух совместно и одной отдельно.
Для достижения более высокой эффективности можно менять способ агрегирования через модификацию матриц, а также использовать различные наборы подсистем, не ограничиваясь рассмотренными выше.
Список использованной литературы
1. Герчик А., Быченок С. Курс активного трейдинга. [Электронный ресурс]: 2007г., URL:https://gerchik.ru/images/knigi_gerchika/Book_gerchik.pdf. Дата обращения: 05.12.2016г. – 100с.
2. ЛеБо Ч., Лукас Д.В. Компьютерный анализ фьючерсных рынков. – М.:Альпина Паблишер, 2011г. – 304с.
3. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр. – Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2012. – 432с.