Защита лабораторной работы.

БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени И. КАНТА инженерно технический институт

Лабораторная работа №5

Определение ускорения свободного падения при помощи маятника.

Цели работы:

1. определить ускорение свободного падения методом математического маятника,

2. сравнить результаты измерений с g₀.

Теория:

Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из материальной точки m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити и колеблющейся под действием силы тяжести. Хорошим приближением математического маятника является тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити (диаметр шарика во много раз меньше длины нити, масса которой во много раз меньше массы шарика), второй конец которой закреплен неподвижно.

Рисунок 2

При малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой w_о и периодом колебания Т.

Т = = 2p (1)

Формулу (1) периода колебаний математического маятника можно использовать для определения ускорения свободного падения. Из формулы (1) следует, что период колебаний математического маятника не зависит от его массы.

Повторите по учебнику А.В. Фирсов § 44 – 47. Ответьте на вопросы.

1. Какие колебания называются вынужденными? свободными? Приведите примеры.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Объясните превращения энергии при гармонических колебаниях математического маятника._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Подготовка к проведению работы

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятни­ковые приборы. С их помощью удается измерить ускоре­ние свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 ^-5 м/с².

В работе используется простейший маятниковый при­бор — груз на нити. При малых размерах груза по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен

Для увеличения точности измерения периода нужно из­мерить время t достаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период T=t/N

и ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

На перекладине BC подвешен на двойной нити шарик А. Длину математического маятника можно изменять, натягивая нить на барабан. Периоды колебаний математического маятника Т₁ и Т₂ определяются при разных длинах l₁ и l₂ по формуле

Выполнение работы.

1. Измерить длину нити маятника l ₁= _________________________м

2. Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5—8 см и отпустив его.

3. Измерить в нескольких экспериментах время t 50 колебании маятника, повторить измерения 3 раза и вычислить t_cp:

4. где n— число опытов по измерению времени.

5. Поднять шарик на 15-20 см, наматывая нить на барабан, закрепив его стопорным винтом, и определить его длину l ₂ ______________________________________

6. Определить период колебаний маятника Т₂ = . Измерение произвести 3 раза.

_____________________________________________________________________

7. Вычислить среднюю абсолютную погрешность изме­рения времени

8. Результаты занести в таблицу.

9. Вычислить ускорение свободного падения по фор­муле g = 4p ^{2 .}

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы.

1. Зависит ли период колебаний математического маятника от его массы?

_____________________________________________________________________________

2. Почему для определения силы тяжести измеряют периоды и разность длин двух математических маятников, а не используется один маятник, вычисляя g по формуле

g = 4p ²

Защита лабораторной работы.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________