Условие задачи: На короткий стержень действует сжимающая сила F, приложенная в полюс (точку p).
Требуется: Определим допускаемую нагрузку F из условия прочности.
Исходные данные к задаче 5.2
Таблица 5.2
| Данные | Сечение (рис.4.2.1) | b, мм | 
| 
|
| Пример | ||||
| Вариант | III | II | I | III |
Указания:. Форма сечения представлена на рис.4.2.1. Полюс р назначьте в точке сечения с максимальными координатами X и Y.
Решение: Определим положение центра тяжести сечения (относительно оси 
) и осевые моменты инерции сечения (см. рис. 5.2.1). Пример такого расчета представлен в задаче 4.2.
В нашем примере (расчет не приводим) получено:
, 
, 
, 
.
Рис. 5.2.1.
Определим положение нейтральной линии по координатам ее пересечения с осями X и Y:
,
где 
- радиусы инерции сечения, 
.
Произведя расчет, получаем
и, отложив эти координаты на оси X и Y, проводим через них нейтральную линию.
Выполним подбор допускаемой нагрузки из условия 
.
Максимальные и минимальные напряжения в наиболее удаленных от нейтральной линии точках сечения (это точка А, совпадающая с полюсом р и точка В) определим по формулам:
; 
.
Произведем расчет:
откуда 
;
откуда 
.
Окончательно принимаем 
.
Задача 5.3. Изгиб с кручением
Условие задачи: На валу круглого сечения, вращающемся с угловой частотой 
, расположены два шкива ременной передачи диаметрами 
, через которые передается мощность NЭД. Вал закреплен в подшипниковых опорах A и B. Ветви шкива 1 расположены под углом 
, а шкива 2 - под углом 
к горизонтали.
Требуется: Подобрать диаметра вала по III теории прочности при заданном 
.
Указания:. Опору А расположите в начале координат, опору В на координате 
, шкивы 1 и 2 соответственно на координатах 
.
Решение: Определим момент 
, действующий на участке вала между шкивами 1 и 2
и построим эпюру крутящих моментов.
Определим усилия 
в ремённой передаче:
Опорные реакции, необходимые для построения эпюр, определим из уравнений статики:
;
.
и строим эпюры изгибающих моментов 
.
Затем строим эпюру суммарного изгибающего момента 
, являющегося векторной суммой моментов , т.е. 
.
| Исходные данные к задаче 5.3 блица 5.2.2. | Таблица 5.3 | [s] МПа | I | |||||||||||
| n об/мин | III | |||||||||||||
| NЭД кВт | III | |||||||||||||
| lВ м | 3,3 | 2,7 | 3,2 | 2,9 | 2,5 | 3,1 | 3,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 4,0 | II | ||
| a2 град | III | |||||||||||||
| D2 м | 0,3 | 0,2 | 0,25 | 0,15 | 0,35 | 0,15 | 0,3 | 0,25 | 0,2 | 0,35 | 0,25 | I | ||
| l2 м | 3,6 | 4,2 | 3,0 | 4,8 | 4,0 | 3,8 | 4,6 | 3,4 | 4,4 | 3,8 | 5,0 | I | ||
| a1 град | II | |||||||||||||
| D1 м | 0,55 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,45 | 0,55 | 0,6 | 0,45 | 0,5 | 0,4 | I | ||
| l1 м | 2,1 | 1,5 | 2,4 | 1,7 | 1,9 | 2,3 | 1,6 | 2,0 | 2,2 | 1,8 | 2,0 | II | ||
| Дан-ные | Пр. | Вар. |
Рис. 5.3.1.
По эпюре определяем опасное сечение вала по максимальному изгибающему моменту 
.
Произведем подбор сечения вала по условию прочности:
,
где 
- приведенный момент, по III теории прочности
;
- осевой момент сопротивления сечения,
для круглого сечения 
.
Вычислим диаметр:
Принимаем d =80 мм.
Тема 6. Напряженное состояние