Укороченные рельсы.
В кривых участках пути радиус и длина наружной рельсовой нити больше, чем радиус и длина внутренней рельсовой нити. Чтобы число рельсов в звеньевом пути внутренней и наружной рельсовых нитей было одинаковым, более длинную наружную нить укладывают рельсами сплошь стандартной длины (25 м), а более короткую внутреннюю – полностью или частично укороченными; в последнем случае остальные рельсы – стандартной длины.
Стандартные и укороченные рельсы чередуются в определенном порядке так, чтобы величина несовпадения стыков по наружной и внутренней рельсовым нитям в одном створе не превышала половины стандартного укорочения.
Стандартное укорочение 25-метровых рельсов 80 и 160 мм.
Потребное количество укороченных рельсов и порядок их укладки определяют по имеющимся готовым таблицам.
Укороченные рельсы укладывают на внутренней нити кривой для того, чтобы установить рельсовые стыки обеих нитей по наугольнику, поскольку длина кривой по внутренней нити меньше, чем по наружной.
Определим для любого вида кривой величину, на которую внутренняя нить будет короче наружной для любого отрезка кривой между сечениями АА 1 и ВВ 1 (рис. 1), заключенного в угле φ = φ2 – φ1.
Рис. 1 – Расчетная схема для определения укорочения внутренней рельсовой нити кривой
Длина наружной нити АВ равна
а длина внутренней нити
Укорочение при этом
или при (ρн – ρв) = S 1
Как известно, для переходной кривой ф = III2C, а для круговой φ = l 20 / 2 C. Таким образом, полное укорочение на переходной кривой εпк = S 1· l 20 / 2 C, а на круговой εпк = S 1· l кр / R. Суммарное укорочение на двух переходных кривых и на одной круговой
На практике очень трудно добиться точного совпадения по наугольнику стыков внутренней и наружной нитей, поэтому допускают некоторую разбежку, иначе потребовалось бы иметь много рельсов различной длины.
В РФ принято четыре типа укорочений:
· для рельсов длиной 12,5 м K 1 = 40 мм, К 2 = 80 мм и К 3 = 120 мм;
· для рельсов длиной 25 м К 2 = 80 мм и K 4 = 160 мм.
Несовпадение стыков допускают на величину, не превышающую половины укорочения К.
Обозначим через N y число укороченных рельсов в одной системе кривых, например в двух переходных и одной круговой. При принятом стандартном укорочении К
N y = εс / К. (3)
Порядок расчета и размещения укороченных рельсов в указанной системе кривых обычно принимают следующий:
1) устанавливают положение первого стыка относительно НПК;
2) определяют общее число звеньев в системе кривых по выражению
где l нр – длина нормального стандартного рельса;
3) определяют суммарное укорочение εс по формуле (2) и число укороченных рельсов, укладываемых в данную систему кривых, по формуле (3);
4) составляют таблицу из шести столбцов для определения порядка укладки укороченных рельсов. В первом столбце такой таблицы показывают границы элементов пути в плане – переходных кривых и круговых; во втором дают номера рельсов и их домеров (м), переходящих с одного элемента пути на другой; в третьем приводят длины нормальных рельсов с учетом зазора в стыке, равного 0,01 м, и длины частей рельсов, переходящих с одного элемента плана пути на другой. В четвертом пишут расчетные укорочения элементов пути и рельсов (мм), в пятом – забеги или отставания стыков (мм); в шестом столбце записывают, какой рельс надо уложить: укороченный или нормальный.
Забег (отставание) стыков внутренней нити относительно наружной и место укладки укороченного рельса можно определять по формуле
З п = З п-1 + ε – К, (5)
где З п – забег в рассматриваемом стыке;
З п-1 – забег в предыдущем стыке со знаком + или –;
ε – расчетное укорочение рельса или его части на рассматриваемом элементе пути;
К – стандартное укорочение рельса, принятое для расчета и укладки.
Если в выражении (5) сумма З п-1+ε не превышает половины стандартного укорочения, то величина К в нем должна отсутствовать, и в этом случае укладывать надо нормальный рельс. Если же сумма З п-1+ε больше половины стандартного укорочения, то в формуле член К присутствует, и в этом случае надо укладывать укороченный рельс. Таким образом, и определится порядок укладки нормальных и укороченных рельсов на внутренней нити кривой.
При вычислении забега или отставания в каждом стыке по формуле (5) следует учитывать, что присутствие слагаемого К означает, что укладывается укороченный рельс, для того чтобы забег или отставание не превышали половины принятого укорочения.
В соответствии с вышеизложенным расчетное укорочение одного рельса или части его для круговой кривой
где S 1 = 1,6 м;
l н – длина нормального рельса или его части, перешедшая на другой элемент плана;
R – радиус круговой кривой.
Например, при укладке в кривую R = 800 м нормальных 25-метровых рельсов и укороченных (длиной 24,92 м) с укорочением К = 80 будем иметь:
здесь l н = 25,01 с учетом длины на зазор, равный 0,01 м, а забеги (отставания) при совпадении начала круговой кривой со стыком, определенные по формуле (5), составят:
· З 1 = 0 + 50 – 80 = –30 мм (укороченный рельс);
· З 2 = –30 + 50 = +20 мм (нормальный рельс);
· З 3 = + 20 + 50 – 80 = –10 мм (укороченный рельс) и так далее.
Если же начало круговой кривой не совпадает со стыком, например, находится от него на расстоянии 16 м, то первое укорочение будет определяться для части длины рельса, равной 25 – 16 = 9 м, то есть
а забеги (отставания) будут определяться так:
З 1 = 0 + 18 = +18 мм (нормальный рельс);
З 2 = +18 + 50 – 80 = –12 мм (укороченный рельс);
З 3 = –12 + 50 = +38 мм (нормальный рельс) и так далее.
В пределах переходной кривой укорочение для участка от начала ее до l п определяется по формуле
Для одного же рельса в пределах переходной кривой укорочение
где φ – центральный угол кривой l n – l п-1,
l п – участок переходной кривой от начала или конца ее, включая рельс, для которого определяется укорочение;
l п-1 – участок переходной кривой от начала или конца ее за вычетом длины этого рельса.