Тема 1. Основы концепций представления детерминированной физической картины мира
Лабораторная работа № 1
Использование компьютерного моделирования для представления пространства и детерминированных форм движения частиц
Эксперимент 1. Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах в виде материальной точки (частицы), пространства и движения.
Для характеристики местоположения частицы в пространстве и описания ее движения часто используют три способа:
1. Координатный.
2. Векторный.
3. Траекторный (естественный).
Задание 1. Изучение описания положения (местоположения) частицы при использовании координатного способа.
x1 =4
y1 =5
Сделайте вывод о том, чем при координатном способе характеризуют местоположение частицы (точки) М(x1;y1) в двумерном пространстве (на плоскости).
Вывод: при координатном способе местоположение частицы (точки) М(x1;y1) в двумерном пространстве (на плоскости) характеризуют парой чисел (x1;y1), то есть ее прямоугольными координатами.
Задание 2. Исследование того, как определяется путь s пройденный частицей, если движение осуществляться по линии, параллельной одной из осей координат или по прямой, наклонной к осям.
sAB =4
sAC =3
sBC =5
Сделайте вывод о том, чем при координатном способе характеризуют изменение местоположения частицы (точки) М(x1;y1) (перемещение тела) в двумерном пространстве (на плоскости).
Вывод: в случае, если движение частицы осуществляется по линии, параллельной одной из осей координат, то при координатном способе изменение местоположения частицы (точки) М(x1;y1) в двумерном пространстве определяется разностью прямоугольных координат, соответствующих началу и концу движения (sAB =4 [9-5]), sAC=3 [7-4]). В случае, если движение осуществляется по прямой, наклонной к осям, то пройденный путь оценивают, пользуясь теоремой Пифагора (sBC = 5).
Задание 3. Изучение того, чем характеризуется вектор.
Proek_xa =3
Proek_ya =4
Задание 4. Изучение векторного способа описания движения частицы при ее перемещении от точки А точке В.
Мысленно представьте себе вид кривой, описываемой концом радиус – вектора и сделайте вывод о том, является ли годограф прямой линией.
Сделайте вывод о том, чем при векторном спо собе характеризуют изменение местоположения частицы (точки) М(x1;y1) (перемещение тела) в двумерном пространстве (на плоскости).
Задание 5. Изучение траекторного способа описания движения частицы при ее перемещении по кривой L.
Сделайте вывод о том, чем при траекторном способе характеризуют изменение местоположения частицы.
Задание 6. Исследование того, как осуществляется перемещение материальных точек по кривым второго порядка, в частности по эллипсу у которого величина большой полуоси [Bol os A(a,0)] а=1.8, величина малой полуоси [Mal os B(o,b)] b =1.1.
Задание 7. Исследование того, как осуществляется перемещение материальных точек по основным земным эллипсоидам, параметры которых приведены в таблице 1.
Таблица 1
| Параметры | WGS-84 | ПЗ-90 | Красовского |
| Большая экваториальная полуось, а, м | |||
| Малая полярная полуось, b, м | 6356752.314 | 6356751.362 | 6356863.019 |
Эксперимент 2. Изучение основных характеристик движения материальной точки (частицы) в пространстве
Задание 8. Изучите, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с постоянной скоростью.
Задание 9. Изучите, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с уменьшающейся скоростью.
Сравнивая виды поступательного движения вдоль прямой линии, сделайте вывод о том, чем они различаются.
Задание 10. Изучите, как материальная частица перемещается по криволинейной траектории.
Задание 11. Исследование того, как материальная частица, совершая движение, перемещается вдоль оси координат ОХ.
Проанализируйте графики, характеризующие как изменяется положение, скорость и ускорение частицы при равномерно поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев постоянной скорости, представленным в табл. 2. Определите путь, пройденный частицей за 60 секунд.
Таблица 2.
| N п/п | Объект, который мы представляем частицей | Скорость материального объекта, м/с |
| Снаряд в полете | 1000; | |
| Самолет | 900; | |
| Звук в воздухе | 3.3*1e2; | |
| Автомобиль | ||
| Ветер силой 7 баллов | ||
| Высокоскоростной японский лифт | ||
| Пешеход | 1.4 | |
| Тихоходный лифт | 0.7 |
Задание 12. Проанализируйте графики, характеризующие, как изменяется координата Х, скорость и ускорение частицы при поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев, представленных в табл. 3. Определите путь, пройденный частицей за 20 секунд.
Таблица 3.
| N п/п | Вид поступательного движения | Начальная скорость, м/с | Постоянное ускорение, м/с2 |
| Равномерно ускоренное | |||
| Равномерно ускоренное | |||
| Равномерно замедленное | -2 | ||
| Равномерное |
Задание 13. Исследование того, как материальная частица, совершая неравнопеременное движение (неравнопеременным называется движение, если изменение скорости происходит не пропорционально времени, то есть ускорение не постоянно, то такое поступательное) перемещается вдоль оси координат ОХ.
Фигура 1.
Фигура 2.
Проанализируйте графики, характеризующие, как изменяется координата Х, мгновенные скорость и ускорение частицы при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОХ. Чтобы придать полученным расчетам смысл, считайте, что по прямой движется автомобиль (частица), который изменяет скорость из-за того, что встречаются светофоры или впереди движется другой автомобиль.
Сделайте вывод о том, чем характеризуют движение частицы при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОХ.
Задание 14. Исследование того, как изменяется координата Y (перемещение в вертикальном направлении), мгновенные скорость и ускорение частицы, представляющей собой высокоскоростной пассажирский лифт в многоэтажном высотном здании, при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОY.
Используя графики, сделайте выводы о следующем.
1. За какое время экспрессный лифт обеспечит доставку пассажиров на высоту примерно 80 этажа (высота подъема примерно 300 метров).
2. Какой величины могут достигать максимальные изменения ускорения во время движения и разгона. Сопоставьте эти ускорения с теми, которые имеют место при движении в автомобиле и поезде, а также у военных летчиков.
Задание 15. Исследование того, как изменяются координаты, мгновенные скорости и ускорения частицы, когда частица участвует одновременно в нескольких независимых движениях
Проанализируйте графики, характеризующие, как происходит движение частицы (фигура 1), какова траектория частицы (фигура 2) соотношения между мгновенными значениями скорости, перемещения, ускорения по координатам Х и Y и временем (фигура 3).
Посмотрите, что представляют собой графики модуля вектора скорости и ускорения (фигура 4).
Сделайте вывод о том, чем характеризуют движение частицы, которая совершает сложное движение, которое называется криволинейным, то есть одновременно участвует в нескольких независимых движениях вдоль координат ОХ и OY.
Задание 16. Исследование того, что представляет собой траектория движения частицы (пушечного снаряда выстрелянного под определенным углом к горизонту) и характеризующие ее радиусы-векторы в некоторые моменты времени
Сделайте вывод о том, чем характеризуют движение частицы, которая одновременно участвует в нескольких независимых движениях вдоль координат ОХ и OY.
Задание 17. Исследование того, как можно представить (описать) движение частички, брошенной с некоторой начальной скоростью под некоторым углом к горизонту.
Проанализируйте графики, характеризующие, как происходит движение частицы (фигура 1), характеризующие ее радиусы - векторы в некоторые моменты времени (фигура 2), какова траектория частицы (фигура 3), соотношения между мгновенными значениями скорости, перемещения, ускорения по координатам Х и Y и временем (фигура 4), вертикальная составляющая скорости, ускорение по горизонтальной и вертикальной оси.
Сделайте вывод о том, что характерно для такого вида движения частицы, которая одновременно участвует в нескольких независимых движениях вдоль координат ОХ и OY.
Эксперимент 3. Изучение основных понятий, связанных с отображением на плоскость объектов на поверхности Земли и объемных трехмерных изображений местности
Задание 18. Представление того, что Земля имеет сферическую форму, которое было высказано в те времена, когда жили еще древние греки
Задание 19. Представление того, как средствами трехмерной графики (3-D) представляют некую абстрактную поверхность с углублениями и возвышениями.
Задание 20. Представление того, как выглядит геоид Земли при представлении его на плоскости.
Задание 21. Исследование того, чему равны основные параметры эллипсоида системы GRS- 80, (Geodetic Reference System, 1980), WGS - 84 (World Geodetic System, 1984).
Задание 22. Исследование того, какие диапазоны долготы и широты определяют территорию России
Задание 23. Исследование того, что представляют собой оси нормальной (прямой) равнопромежуточной и поперечной цилиндрической проекции Меркатора
Задание 24. Исследование того, как выглядит в соответствующих цилиндрических проекциях изображение карты и для нормальной (прямой) равнопромежуточной цилиндрической проекции форма множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции (размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов).
Задание 25. Исследование того, как выглядит в соответствующих цилиндрических проекциях изображение карты и для поперечной цилиндрической проекции Меркатора форма множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции (размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов).
Задание 26. Исследование того, что представляют собой оси конической проекции
Задание 27. Исследование того, как выглядит в конической проекции Ламберта изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции.
Задание 28. Исследование того, как выглядит в эквидистантой конической проекции изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции.
Задание 29. Исследование того, как картографируют вытянутые с запада на восток в средних широтах территории России, Канады, США с помощью нормальной конической проекции, в которой меридианы представляют собой прямые линии, расходящиеся от точки полюса, а параллели – дуги концентрических окружностей.
Задание 30. Исследование того, как осуществляют картографирование с помощью в косой азимутальной проекции.
Задание 31. Исследование того, какой вид имеет картографическая сетка на картах, на которых изображены Украина и Россия.
Задание 32. Исследование того, какой вид имеет на картах линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах, который представляется в виде линейки, разделенной на равные части, с подписями, означающими соответствующие расстояния на местности.
Задание 33. Исследование того, какой вид на картах Украины и Белоруссии будет иметь линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах.
Задание 34. Исследование того, какой вид на сфере будет иметь большая и малые окружности
Задание 35. Исследование того, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов (50N,24E) и Мариуполь (47N,37E) при вычислении его по большой окружности (фигура 2). Для того, чтобы легче было ориентироваться, приводится также изображение, демонстрирующее положение Украины на карте (фигура 1).
Задание 36. Исследование того, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении его по малой окружности.
Задание 37. Исследование того, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между тремя городами
Задание 38. Исследование того, как отличаются следы на карте, проведенные между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении их по большой и малой окружности.
Проанализируйте, каково расстояние между городами, когда их местоположение заданны значениями географических координат. Расстояние определяется по дуге большой окружности, к которой принадлежат точки, и по малой.
Оцените азимут – угол между плоскостью меридиана данного объекта и плоскостью, проходящей через эту точку
Задание 39. Исследование того, как выглядит фрагмент рельефа, представленный в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1)
Задание 40. Исследование того, как выглядит фрагмент рельефа земного геоида, представленный в объемном трехмерном виде.
Задание 41. Исследование того, как выглядит фрагмент рельефа области Кореи в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1)..
Задание 42. Исследование того, как выглядит профиль поверхности вдоль пути относительно уровня моря.