Модель системы массового обслуживания (Задание 1)
Многоканальная СМО с накопителем конечной емкости
1) Интенсивность входящего потока заявок λ = 8 заяв./мин.
2) Емкость накопителя R = 5
3) Число обслуживающих каналов M = 6
4) Интенсивность обслуживания заявки каналом μ = 1 заяв./мин.
5) Потери из-за простоя одного канала С1 = 100 руб/(канал*мин)
6) Потери из-за простоя одной заявки в очереди С2 = 5 руб/(заявка*мин).
7) Потери из-за ухода заявки вследствие отказа в обслуживании или нетерпеливых заявок С3 = 20 руб/заявка.
8) Прибыль от каждой обслуженной заявки С4 = 20 руб/заявка.
| № состояния k | Число заявок в системе n | Число занятых каналов Mз | Число свободных каналов Mс | Длина очереди r | Вероятности состояний p |
Граф Марковского процесса
Вероятности состояний:
Расчет средних характеристик для стационарного режима:
1) Число заявок в системе
2) Число простаивающих (свободных) каналов
3) Число занятых каналов
4) Длина очереди
5) Вероятность отказа
Поток отказов
6) Относительная пропускная способность
7) Абсолютная пропускная способность
8) Доля не обслуженных заявок
9) Доля заявок, получивших отказ в обслуживании
10) Время пребывания заявки в системе
11) Время ожидания в очереди
12) Время обслуживания
Средние затраты на функционирование системы в единицу времени
СМО с равномерной взаимопомощью между каналами
1) Интенсивность входящего потока заявок λ = 8 заяв./мин.
2) Емкость накопителя R = 5
3) Число обслуживающих каналов M = 6
4) Интенсивность обслуживания заявки каналом μ = 1 заяв./мин.
5) Потери из-за простоя одного канала С1 = 100 руб/(канал*мин)
6) Потери из-за простоя одной заявки в очереди С2 = 5 руб/(заявка*мин).
7) Потери из-за ухода заявки вследствие отказа в обслуживании или нетерпеливых заявок С3 = 20 руб/заявка.
8) Прибыль от каждой обслуженной заявки С4 = 20 руб/заявка.
| № состояния k | Число заявок в системе n | Число занятых каналов Mз | Число свободных каналов Mс | Длина очереди r | Вероятности состояний p |
Граф Марковского процесса
Вероятности состояний для стационарного режима:
Расчет средних характеристик (остальные как для обычной СМО):
2) Число простаивающих (свободных) каналов
4) Длина очереди
5) Вероятность отказа
Поток отказов
СМО с нетерпеливыми заявками
1) Интенсивность входящего потока заявок λ = 8 заяв./мин.
2) Емкость накопителя R = 5
3) Число обслуживающих каналов M = 6
4) Интенсивность обслуживания заявки каналом μ = 1 заяв./мин.
5) Интенсивность ухода из очереди нетерпеливых заявок n = 3 заяв./мин.
6) Потери из-за простоя одного канала С1 = 100 руб/(канал*мин)
7) Потери из-за простоя одной заявки в очереди С2 = 5 руб/(заявка*мин).
8) Потери из-за ухода заявки вследствие отказа в обслуживании или нетерпеливых заявок С3 = 20 руб/заявка.
9) Прибыль от каждой обслуженной заявки С4 = 20 руб/заявка.
Таблица, как в обычной СМО.
Граф Марковского процесса
Вероятности состояний:
Расчет средних характеристик (остальные как для обычной СМО):
5) Вероятность отказа
Поток отказов
Поток нетерпеливых заявок
6) Абсолютная пропускная способность
7) Относительная пропускная способность
8) Доля не обслуженных заявок
11) Время обслуживания
12) Время ожидания в очереди
Задание 2