Классификация погрешностей

Погрешности измерения

Погрешность средств измерения и результатов измерения.

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Классификация погрешностей

Погрешности измерения классифицируются:

1) По способу выражения

- абсолютные

- относительные

- приведенные

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆.

∆= Х – Х _ист,

Где Х – результат измерения;

Х _ист – истинное значение измеряемой величины

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

ℽ = .100%

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0...100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30...100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50...+50, Xn=100).

Приведённая погрешность измеряется в процентах.

2) По источнику возникновения

– инструментальные – составляющая погрешности, которая зависит от свойств СИ (класс точности, цена деления и т.д.). Этот вид погрешности легко предсказуем и заранее просчитываемый, и как следствие можно его учесть при помощи ввода поправок, либо другим способом.

– методические – составляющая общей погрешности измерения, которая обусловлена несовершенством метода измерения. Так, например, при измерении сопротивления на участке цепи при помощи омметра, величина измеренного сопротивления будет иметь методическую погрешность, за счет входного сопротивления самого омметра.

– личные, или субъективные – погрешность оператора

3) По закономерностям возникновения и проявления

– ситематические – составляющие общей погрешности измерения, которая остается постоянной, либо закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическую погрешность можно учесть при большом количестве повторный измерений одной величины, произведенных при одинаковых условиях. Существует много методов снизить систематическую погрешность, если это нужно.

– случайные – составляющая общей погрешности измерения, которая изменяется случайным образом как по величине и по знаку при повторных измерениях одной и той же величины.

Причины возникновения случайных погрешностей могут быть самые различные: конструктивные недостатки и неточности приборов, случайные внешние колебания случайных величин (к примеру, колебания температуры окружающей среды), ошибки оператора, шумы, вибрации, нестабильность питания приборов, внешние колебания электро – магнитных полей и много др. Учесть появление случайных погрешностей невозможно, но они (согласно теории вероятностей) имеют пару очень полезных особенностей:

а) чаще возникают маленькие случайные погрешности, чем большие

б) одинаково часто возникают одинаковые по модулю, но противоположные по знаку случайные погрешности

Из этих свойств можно сделать вывод, что при количестве измерений n случайную погрешность можно исключить:

– среднее арифметическое всех результатов измерений

однако, поскольку не возможно чтобы количество измерений было бесконечным, то при большом количестве измерений

– грубая погрешность – это погрешность, которая существенно превышает ожидаемую в данных условиях погрешность.

Причинами возникновения грубой погрешности может быть:

– скрытый метрологический отказ прибора (или эталона, или прибора, при помощи которого производится измерение) – именно с целью выявления скрытых метрологических отказов приборов производятся периодические поверки и калибровки (об этом также говорится и в п.5.9 ДСТУ ISO/IEC 17025:2006)

– ошибка оператора

– резкое внезапное изменение внешних факторов.

Результаты измерений, которые получены с грубой погрешностью называются промахом, и должны быть исключены из результатов измерений.

Начало формы

Начало формы