ТЕМА 11.
1. Проблема надежности теплоснабжения. Основные понятия надежности.
2. Оценка надежности элементов системы.
3. Потоки отказов. Значения параметров потоков отказов.
4. Показатели надежности. Нормативы надежности.
5. Методика расчета надежности. Область применения нерезервированных систем. Задачи и особенности расчета резервированных систем.
6. Оптимальные методы построения тепловых сетей.
1. Понятие надежности отражает два главных подхода к оценке работы устройства или системы. Первый — это вероятностная оценка работоспособности системы. Необходимость в вероятностной оценке связана с тем, что продолжительность работы элементов системы обусловливается рядом случайных факторов, предвидеть воздействие которых на работу элемента не представляется возможным. Поэтому детерминированная оценка времени работы элемента заменяется вероятностной оценкой, т. е. законом распределения времени работы. Учет времени работы — это второй главный подход к оценке работоспособности системы. Надежность — это сохранение качеств элементом или системой во времени. В соответствии с этими основными свойствами понятия надежности главным ее критерием является вероятность безотказной работы системы (элемента) P в течение заданного периода t.
По ГОСТу надежность определяется как свойство системы выполнять заданные функции с сохранением заданных эксплуатационных показателей в течение принятого времени эксплуатации. Для теплоснабжения заданной функцией является подача потребителям определенного количества воды с заданными температурой и давлением определенной степени очистки.
Существуют два пути для создания надежных систем. Первый путь — это повышение качества элементов, из которых состоит система; второй — резервирование элементов. Повышают надежность, реализуя прежде всего первый путь. Но, когда исчерпываются технические возможности повышения качества элементов или когда дальнейшее повышение качества оказывается экономически невыгодным, идут по второму пути. Второй путь необходим, когда надежность системы должна быть выше надежности элементов, из которых она состоит. Повышения надежности достигают резервированием. Для систем теплоснабжения применяют дублирование, а для тепловых сетей дублирование, кольцевание и секционирование.
Надежность характеризуется долговечностью — свойство сохранять работоспособность до предельного состояния с допустимыми перерывами или без них при техническом обслуживании и ремонтах. Системы теплоснабжения — долговечные системы.
Системы теплоснабжения — ремонтируемые системы, поэтому они характеризуются ремонтопригодностью — свойством, заключающимся в приспособленности системы к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Основным показателем ремонтопригодности систем теплоснабжения является время восстановления отказавшего элемента. Время восстановления имеет большое значение при обосновании необходимости резервирования системы. Оно в основном зависит от диаметров трубопроводов и оборудования сети. При малых диаметрах время ремонта может оказываться меньше допустимого перерыва теплоснабжения. В таком случае необходимости в резервировании.
Для возможности оценки надежности системы прежде всего необходимо точно сформулировать понятие отказа элемента и системы. При формулировке понятия отказа элемента тепловой сети исходят из внезапности и длительности перерыва в теплоснабжении потребителей. Внезапный отказ элемента — это такое нарушение его работоспособности, когда отказавший элемент необходимо немедленно выключить из работы. При постепенном отказе вначале можно провести предварительный ремонт элемента без нарушения или с допустимым нарушением теплоснабжения, перенеся полный восстановительный ремонт на некоторое время, когда его выключение не приведет к отказу системы.
При расчете надежности системы и определении степени резервирования следует учитывать только внезапные отказы.
Таким образом, отказ элемента, учитываемый при расчете надежности систем теплоснабжения, — это внезапный отказ при условии, время, отводимое на ремонт больше допустимого времени. Такой отказ у нерезервированных систем приводит к отказу системы, а у резервированных — к изменению гидравлического режима работы.
Причинами отказов, связанных с нарушением прочности элементов, являются случайные совпадения перегрузок на ослабленных местах элементов. Как перегрузки элементов, так и их ослабления определяются значениями ряда независимых случайных величин. Например, снижение прочности сварного шва может быть связано с непроваром, наличием шлаковых включений и других причин, которые в свою очередь зависят от квалификации сварщика, качества используемых электродов, условий сварки и т. п. Таким образом, отказы имеют случайную природу.
Изучение отказов, связанных с коррозией трубопроводов, нарушением работоспособности оборудования, приводит также к выводу, что их природа случайна. Вместе с тем совпадение ряда случайных факторов, которое может вызвать отказ, является событием редким, поэтому и отказы относятся к категории редких событий.
Таким образом, главные свойства отказов, учитываемых при расчете надежности, заключаются в том, что они представляют собой случайные и редкие события. Если нарушение работоспособности элемента не является случайным событием, то его можно предусмотреть и учесть в расчетах.
Задачей систем теплоснабжения является обеспечение требуемых уровней параметров у потребителей, при которых достигаются комфортные условия жизни людей. Аварийные отказы нарушают теплоснабжение жилых и общественных зданий, вследствие чего недопустимо ухудшаются условия труда и отдыха населения, что вызывает последствия социального характера. К этим последствиям, прежде всего, относится сам факт нарушения нормальных условий работы и жизни людей, который приводит к увеличению числа заболеваний людей, к падению их работоспособности. Социальные последствия не поддаются экономической оценке. Вместе с тем их значение весьма велико, поэтому в методике оценки надежности систем теплоснабжения должны учитываться социальные последствия перерывов в подаче тепла.
Учитывая изложенное, при оценке надежности теплоснабжения следует исходить из принципиальной недопустимости отказов, считая, что отказ системы приводит к непоправимым для выполнения задачи последствиям.
2. Как отмечалось выше, повреждения участков теплопроводов или оборудования сети, которые приводят к необходимости немедленного их отключения, рассматриваются как отказы. К отказам приводят следующие повреждения элементов тепловых сетей:
1) трубопроводов: сквозные коррозионные повреждения труб; разрывы сварных швов;
2) задвижек: коррозия корпуса или байпаса задвижки; искривление или падение дисков; неплотность фланцевых соединений; засоры, приводящие к негерметичности отключения участков;
3) сальниковых компенсаторов: коррозия стакана; выход из строя грундбуксы.
Все отмеченные выше повреждения возникают в процессе эксплуатации в результате воздействия на элемент ряда неблагоприятных факторов. Причинами некоторых повреждений являются дефекты строительства.
Наиболее частой причиной повреждений теплопроводов является наружная коррозия. Количество повреждений, связанных с разрывом продольных и поперечных сварных швов труб, значительно меньше, чем коррозионных. Основными причинами разрывов сварных швов являются заводские дефекты при изготовлении труб и дефекты сварки труб при строительстве.
Причины повреждений задвижек весьма разнообразны: это и наружная коррозия, и различные неполадки, возникающие в процессе эксплуатации (засоры, заклинивание и падение дисков, расстройства фланцевых соединений).
Все рассмотренные выше причины, вызывающие повреждения элементов сетей, являются следствием воздействия на них различных случайных факторов. При возникновении повреждения участка трубопровода его отключают, ремонтируют и вновь включают в работу. Со временем на нем может появиться новое повреждение, которое также будет отремонтировано. Последовательность возникающих повреждений (отказов) на элементах тепловой сети составляет поток случайных событий — поток отказов.
Поток отказов характеризуется параметром потока отказов, смысл которого раскрывается при рассмотрении характеристик ремонтируемых элементов.
Поток отказов элементов систем теплоснабжения составляет однородный процесс Пуассона. Такой процесс характеризуется стационарностью, отсутствием последействия и ординарностью. Эти условия выполняются и для систем теплоснабжения.
Стационарность — это такое свойство потока случайных событий, когда вероятность наступления определенного их числа на заданном промежутке времени зависит от длительности рассматриваемого промежутка, но не зависит от его сдвига на ту или иную величину по оси времени. Стационарность нарушается при старении элементов. За период эксплуатации теплопроводов и элементов тепловых сетей процессы старения явно не выявляются, поэтому можно считать, что поток отказов элементов тепловых сетей является стационарным и величина параметра потока отказов сохраняется примерно постоянной.
Отсутствие последействия означает, что отказы в системе возникают независимо друг от друга. Это свойство характерно для тепловых сетей, ибо если один отказ может повлечь за собой другой, в системе предусматривается защита, предупреждающая такое явление.
Ординарностью обладают такие системы, у которых практически невозможно появление двух или нескольких отказов за малый промежуток времени. Системы тепло вероятность — есть функция надежности. Таким образом, функция надежности элементов систем теплоснабжения подчиняется экспоненциальному закону.
Параметр потока отказов представляет собой частоту отказов в единицу времени. По предельной теореме Бернулли, частота появления события при большом числе опытов сколь угодно мало отличается от вероятности этого события в отдельном опыте. Следовательно, с известным приближением параметр потока отказов можно рассматривать как вероятность отказа в единицу времени. Если для элемента сети равно 0,05 1/год, то можно считать, что вероятность отказа элемента в течение года равна 0,05. Иначе, если сеть включает 100 элементов, то в течение года откажет пять (любых) элементов из этих ста.
Таким образом, с изменением времени наблюдения с 0,6 года до 10 лет вероятность отказа элемента увеличилась в 0,303:0,0291 = 10,4 раза. Из этого сравнения следует, что летние ремонтные работы на сетях, в результате которых система полностью восстанавливается, имеют очень большое значение. В этом случае за время наблюдения можно принимать длительность отопительного периода.
В МИСИ им. В. В. Куйбышева проводилось изучение отказов тепловых сетей г. Москвы. Были рассмотрены повреждения теплопроводов, проложенных преимущественно в непроходных каналах.
Расчетное значение параметра потока отказов теплопроводов с доверительной вероятностью в 0,95 было получено равным 0,05 1/км * год. Для задвижек параметр потока отказов равен 0,002 1/год.
В результате статистической обработки времени отключения потребителей были получены следующие средние значения: для трубопроводов D=100÷200 мм τсрч = 5 ч; для трубопроводов D = 250÷400 мм τсрч = 9,1 ч.
3. Для систем теплоснабжения характерны следующие две черты. Первая — это принципиальная недопустимость отказов, которая вытекает из социального значения теплоснабжения. Вместе с тем, несмотря на высокие требования к надежности, допустимо кратковременное снижение качества системы во время ремонта отказавшего элемента — это составляет вторую черту. Отмеченные главные особенности систем теплоснабжения отражаются соответствующими критериями оценки их надежности.
Первым основным критерием является вероятностная оценка безотказности работы системы в течение всего срока службы или в течение времени между капитальными ремонтами. При этом считается, что во время капитальных ремонтов система полностью восстанавливается. Систему теплоснабжения как сложную техническую систему оценивают показателем качества функционирования.
Для расчета показателя качества функционирования системы теплоснабжения прежде всего необходимо точно сформулировать понятие отказа системы. Для нерезервированных систем понятие отказа формулируется однозначно, ибо отказ любого элемента приводит к отказу системы. При отказе головного участка или головного сооружения происходит полный отказ системы и все потребители лишаются теплоснабжения. При отказе любого другого элемента происходит частичный отказ системы, когда лишается теплоснабжения только часть потребителей, расположенных за отказавшим элементом.
При формулировке понятия отказа для резервированных систем необходимо учитывать отмеченную выше вторую отличительную черту систем теплоснабжения, заключающуюся в допустимости кратковременного снижения качества теплоснабжения. Эту особенность отражает второй детерминированный показатель надежности. Он устанавливает, при каких условиях следует считать, что потребитель находится в отказовом состоянии. Таким образом, этот показатель определяет понятие отказа в теплоснабжении потребителя.
У резервированных систем при отказах отдельных элементов возникают аварийные гидравлические режимы и для обеспечения теплоснабжения потребителей элементы системы, оставшиеся работоспособными, должны иметь резерв пропускной способности (резерв мощности). Этот резерв определяют расчетом потокораспределения сети при аварийных ситуациях. Как показали работы МИСИ им. В. В. Куйбышева, учитывая особенности систем теплоснабжения, в аварийных ситуациях можно подавать потребителям пониженное количество теплоносителя, т. е. переходить на лимитированное теплоснабжение.
Установленная величина лимита определяет резерв пропускной способности системы, который рассчитывают для наиболее напряженных гидравлических режимов, возникающих в аварийных ситуациях. Лимит подачи тепла в аварийной ситуации Qлим устанавливают таким, что при подаче потребителю тепла не менее Qлим, он не будет находиться в состоянии отказа. Таким образом, для резервированных систем отказ — это отключение потребителя от системы, когда ему полностью прекращается подача тепла.
Учитывая изложенное, отказовые состояния для резервированных систем могут возникать в случаях следующих отказов:
1) одного участка, к которому присоединены потребители между отключающими задвижками;
2) секционирующих задвижек;
3) двух участков одновременно.
Одновременный отказ двух участков можно считать событием маловероятным. Действительно, он может произойти при совмещении двух событий — отказа одного участка во время ремонта другого.
Вероятность такого события примерно на четыре порядка меньше, чем вероятность отказа одного участка, поэтому одновременный отказ двух элементов сети в расчетах можно не учитывать.
Качество работы системы оценивают характеристикой качества функционирования Ф х (t)=Ф[Х(t)].
Показатель надежности системы теплоснабжения Rсист(t) определяют как отношение показателя качества функционирования реальной систему к показателю качества функционирования идеальной системы Ф о (t).
Характеристика качества функционирования определяется задачами системы. Главной задачей системы теплоснабжения является ежечасная подача тепла потребителям в необходимых количествах, поэтому за характеристику качества функционирования системы теплоснабжения Ф х (t) принимают часовой расход тепла через систему, определяемый как разность между расчетным расходом тепла через систему и неподанным расчетным расходом тепла отключенным потребителям в состоянии х (t). Для определения количества тепла, которое не подается отключенным потребителям, не надо производить расчеты потокораспределения в аварийных ситуациях, так как эти количества определяются сразу по схеме, соответствующей состоянию х (t). Таким образом, надежность системы теплоснабжения в целом оценивают следующими показателями:
1) показателем надежности Rсист(t) в момент t (вероятностный показатель);
2) детерминированным показателем, определяющим состояние отказа в теплоснабжении потребителя (для резервированных систем), когда Qпотр<Qлимит.
Если Rсист(t) меньше нормированной величины Rнорм(t) то необходимо повысить надежность системы путем резервирования или путем секционирования.
4. Выведем показатель надежности тепловой сети. Сеть состоит из трех участков, каждый из которых характеризуется своим значением параметра потока отказов. При отказе участка его отключают и часть потребителей лишается теплоснабжения.
Для оценки надежности отдельных наиболее ответственных узлов системы теплоснабжения показатель надежности зависит от суммы аварийных ситуаций, приводящих к прекращению подачи тепла в узел.
5. Надежность тепловых сетей оценивается показателем надежности Rсист(t) величина которого должна быть не менее установленного уровня. Так как с ростом системы ущерб, связанный с авариями, прогрессивно растет, поэтому для больших систем уровень надежности устанавливают выше.Вопрос об оптимальном уровне надежности систем теплоснабжения в настоящее время не решен. Предварительно уровень надежности систем теплоснабжения от квартальных котельных и районных тепловых станций можно принимать не ниже 0,85, а от ТЭЦ — не ниже 0,90. Такой сравнительно невысокий уровень надежности объясняется большими значениями параметра потока отказов элементов тепловых сетей.
Надежность зависит от параметра потока отказов элементов тепловых сетей, величины системы, расчетного значения времени t и величины относительной тепловой нагрузки, отключаемой при аварийных ситуациях на сетях.
Расчетное значение параметра w для элементов тепловых сетей, которые запроектированы и построены соответственно действующим нормам, является величиной достаточно устойчивой. Снижения параметра можно добиться путем применения более совершенных материалов и конструкций теплопроводов и оборудования сетей, возможность использования которых связана с общим техническим прогрессом. При проектировании параметр w следует закладывать с учетом прогноза применения более совершенных элементов систем теплоснабжения на расчетный период. Следовательно, при обосновании схемы тепловых сетей в процессе проектирования параметр w является величиной заданной и определяющей надежность нерезервированных систем.
За расчетное значение времени t принимают длительность отопительного сезона.
Таким образом, у проектировщика имеются следующие средства повышения надежности системы:
1) секционирование, в результате которого уменьшается относительная величина отключаемой нагрузки ΔQj/Q0,
2) резервирование, с помощью которого уменьшается число аварийных ситуаций I.
При секционировании, связанном с увеличением числа отключающих устройств, требуется меньше дополнительных капитальных вложений, поэтому оно должно применяться в первую очередь. При этом следует отметить, что с увеличением числа задвижек (элементов) тепловой сети увеличивается и число аварийных ситуаций, следствие чего надежность снижается. Однако эффект от снижения величины отключаемой нагрузки при отказах значительно больше, что в итоге приводит к повышению надежности системы.
Резервирование тепловых сетей осуществляют путем строительства перемычек между магистралями, т. е. путем их кольцевания.
При кольцевании применяют двухтрубные перемычки для раздельного кольцевания подающей и обратной линий. В МИСИ им. В. В. Куйбышева была предложена и разработана новая система теплоснабжения с кольцеванием магистралей однотрубными перемычками, которые могут резервировать и подающую, и обратную линии. При устройстве однотрубных перемычек сокращаются капиталовложения в тепловую сеть.
Необходимая степень кольцевания, т. е. доля резервированной части тепловой сети, должна определяться в результате расчета надежности с удовлетворением заданного уровня.
Резервировать теплопроводы можно путем дублирования как подающей, так и обратной линии. Но такой метод повышения надежности требует неоправданно больших капитальных вложений. В МИСИ им. В. В. Куйбышева была предложена и разработана трехтрубная система теплоснабжения, которая в ряде случаев оказывается экономичнее кольцевой.
Расчет надежности тепловой сети ведут в два этапа. На первом этапе обосновывается необходимый структурный резерв, на втором — резерв пропускной способности (мощности) сети.
На первом этапе расчета надежности учитывают только те элементы, ремонт которых длительнее допустимого перерыва в теплоснабжении, поэтому трубы и арматура малых диаметров не должны учитываться при расчете системы (предварительно τдоп=5 ч, что соответствует трубе диаметром 200 мм).
При расчете надежности следует перенумеровать все элементы тепловой сети, отказы которых приводят к отключению потребителей, определить недоотпуски тепла, связанные с отключением потребителей, и рассчитать показатель надежности системы. При расчете показателя надежности Rcucт(t) необходимо знать wi всех элементов и расчетное время t. Недоотпуски тепла ΔQj для различных состояний систем определяют по принятой схеме сети без гидравлических расчетов и расчетов потокораспределения.
Для небольших нерезервированных систем полученная величина Rcucт(t) может оказаться достаточной, тогда на этом расчет надежности заканчивается.
Второй этап состоит в расчете резерва диаметров трубопроводов для наиболее неблагоприятных аварийных ситуаций. Такие ситуации связаны с отключением головных элементов. В результате этих расчетов все неотключенные потребители должны получать в любой аварийной ситуации не менее лимитированного количества тепла.
6. Для возможности распределения теплоносителя между узловыми потребителями при аварийном гидравлическом режиме система должна быть управляемой.
Для осуществления быстрого перехода с расчетного гидравлического режима на аварийный, средства управления системы должны быть автоматизированными. В системе теплоснабжения, разработанной МИСИ 1968 г.) и показанной на рис. 10.7, в каждом узле присоединения потребителей установлен специальный блок с регулятором-ограничителем расхода, который заранее настраивают на лимитированное теплоснабжение. Одновременно с включением регулятора-ограничителя расхода выключаются подогреватели горячего водоснабжения и включаются насосы, обеспечивающие необходимую циркуляцию теплоносителя в сетях потребителя.
Переход системы на лимитированное теплоснабжение при наличии необходимых автоматизированных средств управления возможен лишь при ограниченном числе узлов, т. е. только у систем с иерархическим построением. По верхнему иерархическому уровню осуществляют распределение теплоносителя между укрупненными тепловыми узлами и к сетям этого уровня непосредственно потребителей не присоединяют. К низшему уровню относятся распределительные сети микрорайонов и кварталов, в которые теплоноситель поступает из укрупненных узлов. В этих узлах должны быть специальные циркуляционные насосы, обеспечивающие при аварийных ситуациях в сетях микрорайонов нормальный гидравлический режим, но с пониженной по сравнению с расчетным значением температурой теплоносителя.
Рассмотренные управляемые системы резервированы на верхнем иерархическом уровне. Магистральные теплопроводы закольцованы, а резерв их пропускной способности рассчитан на лимитированное теплоснабжение. Так как к кольцующим перемычкам потребители не присоединяются, их целесообразно выполнять однотрубными, что дает существенный экономический эффект. Система по низшему иерархическому уровню не резервирована, но ее надежность должна быть рассчитана на заданный уровень. Этот уровень в итоге и определяет мощность укрупненного теплового узла системы.
Главными достоинствами системы тепловых сетей с иерархическим построением являются высокие эксплуатационные качества, хорошая управляемость, возможность осуществления лимитированного теплоснабжения в аварийных ситуациях, а также использование для кольцевания однотрубных перемычек.
Основным лимитирующим условием при определении резерва пропускной способности теплопроводов является жесткое ограничение максимального давления в обратной магистрали.
Кардинальным решением, обеспечивающим наиболее полное использование давления, создаваемого циркуляционными насосами в аварийных гидравлических режимах, является независимое присоединение потребителей. Однако следует отметить, что независимое присоединение абонентов само по себе не решает проблемы надежности, т. е. такая система может иметь неуправляемый гидравлический режим в аварийных ситуациях. В таком случае через теплообменники дальних потребителей пойдет ничтожный расход теплоносителя, в результате чего системы отопления зданий практически лишатся источников тепла. Для обеспечения надежного теплоснабжения необходимо управлять распределением теплоносителя между теплообменниками потребителей, а это возможно осуществлять лишь на крупных тепловых узлах. При этом следует сохранять иерархичность построения системы. В таком случае каждый тепловой узел будет представлять собой отдельный источник тепла для распределительных сетей, присоединенных к нему. Циркуляционный контур сетей будет иметь самостоятельные насосы и не будет гидравлически связан с режимом тепловых магистралей. Аварийные ситуации на тепловых магистралях будут сказываться лишь на лимитированной подаче тепла в узел, что приведет к некоторому снижению температуры воды, циркулирующей в распределительных сетях, без гидравлической их разрегулировки, а следовательно, будет обеспечено лимитированное теплоснабжение всех потребителей.
Резервирование тепловых магистралей возможно не только путем кольцевания. Трехтрубная резервированная система тепловых магистралей предложенная МИСИ 1976 г.) и показанная на рис. 10.8, обладает высокими техническими и экономическими показателями. Трубопровод 1 подающий, трубопроводы 2 и 3 обратные. В узлах 4 присоединены двухтрубные ответвления, ведущие к РТП потребителей 5, подающие и обратные трубопроводы снабжены задвижками 6-11, позволяющими отключать любой участок трубопровода тепловой магистрали. Перемычка 12 соединяет обратные трубопроводы. Две перемычки с задвижками 13 и 14 соединяют подающий / и обратный 2 трубопроводы. При нормальной работе задвижки 6—11 открыты, задвижки 13—14 на перемычках закрыты.
При аварии на трубопроводе 1 с помощью задвижек 6 и 7 отключается поврежденный участок, задвижки 8 и 9 на. трубопроводе 2 закрываются, а на перемычках 13 и 14 открываются и теплоноситель с неповрежденного участка трубопровода 1 по перемычке с открытой задвижкой 14 передается на отключенный участок трубопровода 2 и по перемычке с открытой задвижкой 13 на следующий, неповрежденный уучасток трубопровода 1. Охлажденный теплоноситель транспортируется по перемычкам 12 и участку трубопровода 3.
При аварии на трубопроводе 2 поврежденный участок отключается с помощью задвижек 8 я 9, на трубопроводе 3 — задвижек 10 и 11. Теплоноситель транспортируется по перемычкам 12 к неповрежденному участку обратных магистралей.
Как вариант возможна тепловая магистраль из трех трубопроводов, у которой два трубопровода подающие и один обратный с перемычкой между подающими трубопроводами и двумя перемычками с задвижками между обратным и одним из подающих трубопроводов.
Рассмотрим технико-экономические характеристики трехтрубной тепловой магистрали и сравним ее оптимальные параметры с параметрами двухтрубной магистрали.
В нормальном режиме теплоноситель в трехтрубной тепломагистрали в прямом направлении идет по одному трубопроводу, а в обратном — по двум трубопроводам, поэтому возникает задача определения оптимального соотношения их диаметров. Сумма удельных потерь давления в подающем и обратном трубопроводах равна
R = Rn + Ro,
а относительная потеря давления в подающем трубопроводе
ε = Rn/ R.
Для двухтрубных систем теплоснабжения удельные потери давления в подающем и обратном трубопроводах принимают одинаковыми (ε =0,5).
Диаметры трубопроводов трехтрубной тепловой магистрали определяются по формулам:
dтп=AG0.38/(ε R)0.19; dто=A(0,5G)0.38/[(1- ε) R]0.19;
Диаметр трубопроводов двухтрубной магистрали будет равен:
dд= dдп= dдо=AG0.38/(0,5 R)0.19;
Для решения оптимальной задачи находим отношение материальной характеристики 1 м трехтрубной магистрали к материальной характеристике 1 м двухтрубной в зависимости от коэффициента ε.
Минимуму материальной характеристики соответствует оптимальное значение ε = 0,41. Этому значению ε отвечает следующее соотношение диаметров подающего и обратного теплопроводов: dтп/ dто=1,4.
Оптимальному значению ε соответствуют дополнительные затраты на резервирование в размере 27%, а при учете различных значений экономических потерь давления в подающей и обратной магистралях увеличение материальной характеристики составит 22%.