II. Вступительное слово учителя

Ход урока

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Как говорил великий математик Николай Иванович Лобачевский: «Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира».

Физика и техника имеют дело с колебаниями, весьма разнообразными по своей физической природе, характеру и степени повторяемости, быстроте смены состояний, «механизму» возникновения. Слайд. 1

Колебания охватывают огромную

область физических явлений и технических процессов. В частности, колебания имеют первостепенное значение в судостроении, самолетостроении, электротехнике, технике автоматического регулирования. На их использовании основана вся радиотехника и техническая акустика. Колебания встречаются также в метеорологии, химии, физиологии (например, пульсации сердца) и в ряде др. естественных наук.

Колебания, контролируемые человеком, весьма полезны. Чтобы они не превратились в опасного врага, надо изучать колебания, знать их свойства. А здесь без математических расчетов не обойтись.

Изучение нового материала

Итак, тема урока: График гармонического колебания.

Вспомните. Какие колебания в физике называются гармоническими? Почему? Слайд 2.

Какие параметры определяют колебательный процесс? Слайд 3.

Определим эти параметрические данные из графика зависимости координаты от времени. Слайд 4.

Любые колебания характеризуются следующими параметрами:

Смещение (х) - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени

Амплитуда колебаний – наибольшее смещение от положения равновесия

Период колебаний (Т) - время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота колебаний (v) - число полных колебаний за единицу времени.

Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Период и частота колебаний связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью:(T = 1/v.)

Что происходит с графиком при изменении амплитуды, периода и фазы колебаний?

Тригонометрические функции используются для описания колебательных процессов. Один из наиболее важных процессов такого рода описывается формулой у (t)  A sin( t ), которая называется законом (уравнением) гармонических колебаний.

Сопоставим уравнение гармонических колебаний с графиком функции у = sinx, претерпевшим преобразования. Составим таблицу аналогии.

Прежде чем перейти к построению графиков гармонических колебаний, попробуем устно ответить на вопрос задания ЕГЭ по физике.

Задача 1. С лайд 5:

Уравнение гармонического колебания, график которого представлен на рисунке, имеет вид:

Задача 2. Уравнение гармонических колебаний точки имеет вид x  0,4cos t. Найдите амплитуду, период и частоту колебаний. Определите смещение точки через 0,5 с.

(Сравнив общий вид уравнения гармонических колебаний с данным, находим амплитуду и циклическую частоту, используя формулы периода и частоты колебаний, определяем необходимые

величины и смещение)

Учитель: По синусоидальному закону изменяется также скорость и ускорение материальной точки; заряд, сила тока, напряжение в цепи переменного тока, а также другие физические величины. Поэтому важным становится умение читать и строить графики гармонических колебаний.

Построим график у  A sin( х ). Прежде всего, преобразуем функцию к

виду у  A sin((х ^).



Построение графика этой функции выполним в несколько этапов.

Запишем алгоритм построения: 1) Выполним параллельный перенос системы координат в точку (^ ;0)



2) В новой системе координат построим график у  sin х

3) Осуществим сжатие построенного графика к оси у  с коэффициентом ω

4) Осуществим растяжение последнего графика от оси х с коэффициентом А.

Пример:

у  3sin(2 х ^) 3 Решение: у = sinx → у  sin(х ^ )→ 6

у  sin2(х ^)→ 6

у  3sin(2 х ^ ) 3

(Построение осуществляется поэтапно на доске и в тетрадях учащихся)

И прежде чем вы приступите к самостоятельной работе, давайте последуем словам древних китайских целителей, которые большое значение придавали информации о том, что каждому внутреннему органу присуща определенная частота колебаний, которая способна изменяться при нарушении деятельности органа.

Для исправления ситуации в Китае использовали восстановление частоты колебаний органа при помощи специальных звуков.

Физкультурная пауза

Перед началом лечения рекомендуется принять исходное положение, сидя на краю стула с выпрямленной спиной. Тыльную сторону ладоней положить на бедра и закрыть глаза. Расслабьтесь.

Итак. При простуде, угнетении настроения полезен звук легких: сссссссс. Сделайте глубокий вдох, поднимите руки перед собой ладонями к себе. На уровне глаз разверните ладони наружу, продолжая поднимать руки. В конце движения ладони как бы совершают толчок вверх, локти округлены, пальцы рук направлены друг на друга, зубы сомкнуты, но неплотно, а губы слегка приоткрыты. Медленно выдыхайте воздух сквозь зубы с долгим звуком «ссссссссс». Почувствуйте, как с этим звуком лёгкие наполняются энергией и освобождаются от всего дурного. Сделайте глубокий выдох. Опуская руки, задержите их на уровне лёгких и представьте, что они наполняются ярким белым светом.

III. Самостоятельная работа (работа в парах)

1 вариант №19.2а), 19.3а), 19.4а)

2 вариант № 19.2б), 19.3б), 19.4б)