Подготовка к рубежному контролю по механике

Прямолинейное движение материальной точки описывается законом . Найти экстремальное значение скорости v₁ точки. Какому моменту времени t₁ от начала движения оно соответствует. В какой момент времени t₂ скорость v₂ = 0?
Уравнения движения двух материальных точек по прямой: , где B₁ = 12 м/с, _,, где B₂ = 2 м/с, . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
Уравнение движения точки по прямой: , где А = 6 м/с и . Определить силу, действующую на точку в момент времени t = 2 с. Масса точки m = 0,2 кг.
Определить полное ускорение в момент времени t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м. Уравнение вращения колеса: , где А = 2 рад/c, B = 0,2 рад/c³.
Точка вращается по окружности радиусом 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/c², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60^o. Найти скорость v и тангенциальное ускорение a_τ точки.
Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: , где А = 3 м/с, B = 0,06 м/c³. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t₁ = 0 и t₂ = 3. Каково среднее значение скорости за первые 3 с?
Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону , где А = 12 м/с и B = 2 м/c². Найти: а) экстремальное значение скорости частицы; б) координату х частицы для этого же момента времени, если в момент t = 0, х₀ = 0.
Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид: , где А = 4 м, В = 2 м/с, С = - 5 м/c². Найти момент времени, в который скорость точки v = 0. Чему равны координата х и ускорение точки в этот момент?
Частица движется по прямой по закону , где А = 3 м, В = 2,5 м/с, С = 0,25 м/c³. Найти средние значения скорости и ускорения за интервал времени от t₁ = 1c до t₂ = 6c.
Частица движется прямолинейно с ускорением а = 2В, где B = - 0,5 м/c². В момент t = 0 координата частицы x₀ = 0, скорость v₀ = A, где А = 2 м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) координату частицы через 3 с после начала движения; в) путь, пройденный частицей за это время.
На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40^o, действует сила 1,5 кН, параллельная основанию плоскости. Определить: 1) силу, прижимающую тело к плоскости; 2) силу трения о плоскость; 3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения μ = 0,1.
На горизонтальной поверхности лежит тело массой 5 кг. Какой путь пройдет это тело за 1 с, если к нему приложить силу 50 Н, образующую угол 60^o с горизонтом? Коэффициент трения между телом и поверхностью принять равным 0,2.
С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5 Н, направленная под углом 45^o к горизонту? Коэффициент трения принять равным 0,1.
Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^o. Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^o. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: . Найти коэффициент трения тела о плоскость.
Наклонная плоскость, образующая угол 25^o с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
Ледяная гора составляет с горизонтом угол 30^o. Из некоторой точки по ней снизу вверх движется тело с начальной скоростью 10 м/с. Коэффициент трения скольжения 0,1. Определите скорость тела при его возвращении в ту же точку.
В вагоне, движущемся горизонтально и прямолинейно с ускорением a = 2 м/c², висит на шнуре груз массой m = 0,2 кг. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.
Масса автомобиля m = 10³ кг. Во время движения на него действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, в случаях: а) равномерного движения; б) движения с ускорением а = 2,4 м/c².
Тело скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой α = 30^o. В некоторой точке В скорость тела v₁ = 0,14 м/c, а в точке С, которая находится ниже точки В, скорость тела v₂ = 2,57 м/c. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,1. Найти промежуток времени движения тела из точки В в точку С.
Определить импульс силы, полученной стенкой при ударе о нее шарика массой 300 г, если шарик двигался со скоростью 8 м/с под углом 60^o к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большого осколка (по величине и направлению).
Мячик массой 100 г свободно падает с высоты 1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту 0,5 м. Определить импульс (по величине и направлению), сообщенный мячиком плите.
Ракета, масса которой вместе с зарядом 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 150 м. Определить скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда - 50 г.
Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной площадке, стреляет под углом 30^o к горизонту. Масса снаряда - 20 кг, начальная скорость - 200 м/с. Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если ее масса 500 кг.
В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки.
Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10⁴ кг и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда.
Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше атома гелия?
Навстречу друг другу летят два шара массами m₁ и m₂. Кинетическая энергия второго шара в 20 раз больше кинетической энергии первого. Между шарами происходит абсолютно неупругий удар. Найти неравенство, показывающее, при каком соотношении m₁ / m₂ шары после удара будут двигаться в сторону движения первого шара.
Парашютист массой 70 кг совершает затяжной прыжок и через 14 с имеет скорость 60 м/с. Считая движение парашютиста равноускоренным, найти работу по преодолению сопротивления воздуха.
Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой 10 кг по наклонной плоскости с углом наклона 45^o на расстояние 2 м, если время подъема - 2 с, а коэффициент трения μ = 0,1.
Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на 2 см.
Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой 10 кг от 2 м/с до 6 м/с на пути 10 м. На всем пути действует сила трения - 20 Н.
Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара - 0,2 кг, масса второго - 100 г. Первый шар отклонился так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий.
Груз, положенный на чашу весов, сжимает пружину на x₁ = 5 см. Найти величину сжатия пружины для случая, когда этот же груз падает на чашку весов с высоты h = 10 см.
Тело массой m = 2 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно, причем зависимость координаты х тела от времени определяется равенством x = B + Ct + Dt², где В = 1 м, С = 2 м/c, D = 3 м/c². Найти работу силы за интервал времени от 0 до t = 3 с.
Тело массой m = 2 кг пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30^o с горизонтом. Начальная скорость тела v_o = 10 м/c, коэффициент трения μ = 0,1. Найти: 1) путь, пройденный телом до остановки; 2) работу силы трения на этом пути.
В баллистический маятник массой М = 4 кг попадает пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 400 м/с, и застревает в нем. Найти высоту, на которую поднимется, отклонившись, маятник.
Сплошной цилиндр катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 м/с. Определите полную кинетическую энергию цилиндра. Масса цилиндра m = 2 кг.
На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого равен 0,1 кг·м², намотан шнур, к которому привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола; 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.
Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,04 м/c².
Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг·м², вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
Маховик, момент инерции которого равен 53,6 кг·м², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20 с и работу сил торможения.
Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 c^-1, чтобы он остановился в течении времени 8 с. Диаметр блока - 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
Нить с привязанными к ее концам грузами массой 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием сил натяжения нитей он получил угловое ускорение 1,5 рад/c².
На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин^-1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин^-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Определить высоту наклонной плоскости, если линейная скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости равна 2,65 м/с. Начальная скорость шара равна нулю.
Горизонтально расположенный деревянный стержень массой 0,8 кг и длиной 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массой 3 г, летящая перпендикулярно к оси стержня со скоростью 50 м/с. Определить угловую скорость, с которой начинает вращаться стержень.
Кинетическая энергия вала, вращающегося вокруг неподвижной оси с постоянной скоростью, соответствующей частоте n = 5 об/с, равна W_k = 60 Дж. Найти момент импульса вала.
Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2,6 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v = 6 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
Шар катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия поступательного движения шара от его общей кинетической энергии?
Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Длина карандаша l = 15 см. Найти угловую и линейную скорости середины карандаша в конце падения.
На какой угол α надо отклонить тонкий однородный стержень длиной l = 1,2 м, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы его нижний конец при прохождении положения равновесия имел скорость v = 4,9 м/c?
Горизонтальная платформа в виде круглого однородного диска массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой n₁ = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в раскинутых руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от
На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит мяч массой m = 250 г, летящий со скоростью v = 36 м/с в горизонтальном направлении на расстоянии r = 70 см от вертикальной оси вращения скамьи. После этого скамья стала поворачиваться с угловой скоростью ω = 0,9 рад/с. Найти момент инерции человека и скамьи.

Подготовка к рубежному контролю по механике

Поиск по сайту