ИНФОРМАТИКА
Методические указания
к выполнению контрольной работы для студентов направления: 270800- «Строительство» по профилям: теплогазоснабжение и вентиляция
очной формы обучения
Тюмень, 2012
УДК:
Брегиня В.М. информатика методические указания к выполнению контрольной работы для студентов направления: 270800 - «Строительство» по профилям: Теплогазоснабжение и вентиляция очной формы обучения. Тюмень: ТюмГАСУ, РИЦ ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2012.-31 с.
Методические указания предназначены для студентов направления: 270800 - «Строительство» по профилям: Теплогазоснабжение и вентиляция очной формы обучения, содержит варианты контрольных заданий, образец выполнения работ.
Рецензент: Кушакова Н.П.
Тираж 30 экз.
© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
© Брегиня В.м.
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
Содержание
Требования к оформлению контрольной работы.. 5
Задания к контрольной работе. 6
Вариант 1. 6
Вариант 2. 7
Вариант 3. 7
Вариант 4. 8
Вариант 5. 9
Вариант 6. 10
Вариант 7. 11
Вариант 8. 11
Вариант 9. 12
Вариант 10. 13
Вариант 11. 14
Вариант 12. 15
Вариант 13. 15
Вариант 14. 16
Вариант 15. 17
Вариант 16. 18
Вариант 17. 19
Вариант 18. 19
Вариант 19. 20
Вариант 20. 21
Вариант 21. 22
Вариант 22. 23
Вариант 23. 23
Вариант 24. 24
Вариант 25. 25
Вариант 26. 26
Вариант 27. 26
Вариант 28. 27
Вариант 29. 28
Вариант 30. 29
Рекомендуемая литература. 30
ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 31
ПРИЛОЖЕНИЕ В.. 32
Требования к оформлению контрольной работы
Каждый студент должен выполнить 8 заданий, согласно своего варианта.
Все задания выполняются в одной тетради. Следующим образом.
1) На обложке тетради указать предмет, вариант работы, Ф.И.О, специальность, курс. Образец оформления обложки находится в приложении В;
2) Каждое задание должно содержать формулировку и описания алгоритма решения.
3) Работа должна быть выполнена аккуратно, чисто и разборчиво написана, без помарок, зачеркиваний;
4) Выполненную работу, студент должен предоставить для проверки преподавателю.
Задания к контрольной работе
Примечание. В заданиях 3–6 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления.
Вариант 1
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 666(10); б) 305(10); в) 153,25(10); г) 162,25(10); д) 248,46(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
а) 1100111011(2); б) 10000000111(2);
в) 10110101,1(2); г) 100000110,10101(2);
д) 671,24(8); е) 41A,6(16).
3. Сложите числа:
а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2);
в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8);
4. Выполните вычитание.
а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2);
в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8);
5. Выполните умножение.
а) 1100110(2)´ 1011010(2); б) 2001,6(8)´ 125,2(8);
6. Выполните деление.
а) 110011000(2): 10001(2); б) 2410(8): 27(8);
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Санкт-Петербург расположен на Неве и 2 + 3 = 5».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P ® Q)® ((P®ØQ) ® ØP);
Вариант 2
Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 164(10); б) 255(10); в) 712,25(10); г)670,25(10); д) 11,89(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а) 1001110011(2); б) 1001000(2);
в) 1111100111,01(2); г) 1010001100,101101(2);
д) 413,41(8); е) 118,8C(16).
3. Сложите числа:
а) 1100001100(2)+1100011001(2); б) 110010001(2)+1001101(2);
в) 111111111,001(2)+1111111110,0101(2); г) 1443,1(8)+242,44(8);
4. Выполните вычитание.
а) 1001101100(2)-1000010111(2); б) 1010001000(2)-1000110001(2);
в) 1101100110,01(2)-111000010,1011(2); г) 1567,3(8)-1125,5(8);
5. Выполните умножение.
а) 100001(2)´ 1001010(2); б) 1723,2(8)´ 15,2(8).
6. Выполните деление.
а) 10010100100(2): 1100(2); б) 2760(8): 23(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«7 — простое число и 9 — простое число».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((P ® Q) ® P)® Q;
Вариант 3
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 273(10); б) 661(10); в) 156,25(10); г) 797,5(10); д) 53,74(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а) 1100000000(2); б) 1101011111(2);
в) 1011001101,00011(2); г) 1011110100,011(2);
д) 1017,2(8); е) 111,B(16).
3. Сложите числа:
а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 1001001101(2)+1111000(2);
в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2); г) 573,04(8)+1577,2(8);
4. Выполните вычитание.
а) 1010111001(2)-1010001011(2); б) 1110101011(2)-100111000(2);
в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2); г) 1300,3(8)-464,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 1011010(2)´ 1000010(2); б) 632,2(8)´ 141,34(8).
6. Выполните деление.
а) 111010110(2): 1010(2); б) 4120(8): 23(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«7 — простое число или 9 —- простое число».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(PÙ (Q vØP)) Ù ((ØQ®P) v Q);
Вариант 4
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 105(10); б) 358(10); в) 377,5(10); г) 247,25(10); д) 87,27(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а) 1100001001(2); б) 1100100101(2);
в) 1111110110,01(2); г) 11001100,011(2);
д) 112,04(8); е) 334,A(16).
3. Сложите числа:
а) 101000011(2)+110101010(2); б) 111010010(2)+1011011110(2);
в) 10011011,011(2)+1111100001,0011(2); г) 1364,44(8)+1040,2(8);
4. Выполните вычитание.
а) 1111111000(2)-100010011(2); б) 1111101110(2)-11100110(2);
в) 1001100100,01(2)-10101001,1(2); г) 1405,3(8)-346,5(8);
5. Выполните умножение.
а) 1011100(2)´ 1100100(2); б) 347,2(8)´ 125,64(8).
6. Выполните деление.
а) 1000101000(2): 1100(2); б) 5101(8): 31(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Число 2 четное или это число простое».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((PÙØQ) ® Q) ® (P ® Q);
Вариант 5
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 500(10); б) 675(10); в) 810,25(10); г) 1017,25(10); д) 123,72(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а) 1101010001(2); б) 100011100(2);
в) 1101110001,011011(2); г) 110011000,111001(2);
д) 1347,17(8); е) 155,6C(16).
3. Сложите числа:
а) 1000101101(2)+1100000010(2); б) 1111011010(2)+111001100(2);
в) 1001000011,1(2)+10001101,101(2); г) 415,24(8)+1345,04(8);
4. Выполните вычитание.
а) 1101111100(2)-100100010(2); б) 1011010110(2)-1011001110(2);
в) 1111011110,1101(2)-1001110111,1(2); г) 1333,2(8)-643,2(8);
5. Выполните умножение.
а) 1101100(2)´ 1010011(2); б) 516,54(8)´ 44,64(8).
6. Выполните деление.
а) 11000100000(2): 10000(2); б) 3074(8): 25(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«2-2 = 4 или белые медведи живут в Африке».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
PÙ (QÙ(ØP v Q).
Вариант 6
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 218(10); б) 808(10); в) 176,25(10); г) 284,25(10); д) 253,04(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а) 111000100(2); б) 1011001101(2);
в) 10110011,01(2); г) 1010111111,011(2);
д) 1665,3(8); е) FA,7(16).
3. Сложите числа:
а) 11100000(2)+1100000000(2); б) 110101101(2)+111111110(2);
в) 10011011,011(2)+1110110100,01(2); г) 1041,2(8)+1141,1(8);
д) 3C6,8(16)+B7,5(16).
4. Выполните вычитание.
а) 10110010(2)-1010001(2); б) 1101000000(2)-10000000(2);
в) 1100101111,1101(2)-100111000,1(2); г) 1621,44(8)-1064,5(8);
5. Выполните умножение.
а) 1000000(2)´ 110110(2); б) 714,34(8)´ 133,4(8).
6. Выполните деление.
а) 10001110011(2): 10001(2); б) 5456(8): 33(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«2-2 = 4, и 2-2<5, и 2-2>4».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(((P®Q) ®Q) ®Q) ®Q;
Вариант 7
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 306(10); б) 467(10); в) 218,5(10); г) 667,25(10); д) 318,87(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1111000111(2); б) 11010101(2);
в) 1001111010,010001(2); г) 1000001111,01(2);
д) 465,3(8); е) 252,38(16).
3. Сложите числа:
а) 1000001101(2)+1100101000(2); б) 1010011110(2)+10001000(2);
в) 1100111,00101(2)+101010110,011(2); г) 520,4(8)+635,4(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1101000101(2)-111111000(2); б) 11110101(2)-110100(2);
в) 1011101011,001(2)-1011001000,01001(2); г) 1034,4(8)-457,44(8).
5. Выполните умножение.
а) 1101101(2)´ 101010(2) ; б) 310,2(8)´ 40,5(8)
6. Выполните деление.
а) 10101001110(2): 1110(2); б) 5360(8): 31(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«2 — рациональное число или -5 — иррациональное число».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((P vØQ) Ù(Q v R) vØR)v Q;
Вариант 8
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 167(10); б) 113(10); в) 607,5(10); г) 828,25(10); д) 314,71(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 110010001(2); б) 100100000(2);
в) 1110011100,111(2); г) 1010111010,1110111(2);
д) 704,6(8); е) 367,38(16).
3. Сложите числа:
а) 10101100(2)+111110010(2); б) 1000000010(2)+110100101(2);
в) 1110111010,10011(2)+1011010011,001(2); г) 355,2(8)+562,04(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1010110010(2)-1000000000(2); б) 1111100110(2)-10101111(2);
в) 1101001010,101(2)-1100111000,011(2); г) 1134,54(8)-231,2(8);
5. Выполните умножение.
а) 10101(2)´ 11010(2); б) 575,2(8)´ 102,2(8).
6. Выполните деление.
а) 1110111000(2): 1110(2); б) 6457(8): 33(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Фобос и Луна — спутники Марса».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P Ù(Q v R))®(R® (P ® Q));
Вариант 9
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 342(10); б) 374(10); в) 164,25(10); г) 520,375(10); д) 97,14(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1000110110(2); б) 111100001(2);
в) 1110010100,1011001(2); г) 1000000110,00101(2);
д) 666,16(8); е) 1C7,68(16).
3. Сложите числа:
а) 1101010000(2)+1011101001(2); б) 100000101(2)+1100001010(2);
в) 1100100001,01001(2)+1110111111,011(2); г) 242,2(8)+1153,5(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1111110(2)-1111011(2); б) 1111100000(2)-111110011(2);
в) 1111011111,1001(2)-1010111100,01(2); г) 1241,34(8)-1124,3(8);
5. Выполните умножение.
а) 1001010(2)´ 1101111(2); б) 1616,3(8)´ 61,3(8).
6. Выполните деление.
а) 10100100000(2): 10000(2); б) 2756(8): 26(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«У равнобедренного треугольника либо два, либо три угла равны между собой».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
Ø((ØR®Ø(P®Ø(Q®R))) ®Ø(P®ØQ)).
Вариант 10
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 524(10); б) 222(10); в) 579,5(10); г) 847,625(10); д) 53,35(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 101111111(2); б) 1111100110(2);
в) 10011000,1101011(2); г) 1110001101,1001(2);
д) 140,22(8); е) 1DE,54(16).
3. Сложите числа:
а) 1101010000(2)+11100100(2); б) 100110111(2)+101001000(2);
в) 1111100100,11(2)+1111101000,01(2); г) 1476,3(8)+1011,1(8);
4. Выполните вычитание.
а) 1010010100(2)-11101110(2); б) 10000001110(2)-10011100(2);
в) 1110100111,01(2)-110000001,1(2); г) 1542,5(8)-353,24(8);
5. Выполните умножение.
а) 111000(2)´ 100111(2); б) 157,4(8)´ 101,1(8).
6. Выполните деление.
а) 1111100000(2): 10000(2); б) 1760(8): 22(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«3-3 = 9 и 4 + 7=11».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(PÚØQ) Ú (PÚQ) Ú ØP.
Вариант 11
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 113(10); б) 875(10); в) 535,1875(10); г) 649,25(10); д) 6,52(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления а) 11101000(2); б) 1010001111(2); в) 1101101000,01(2); г) 1000000101,01011(2); д) 1600,14(8); е) 1E9,4(16).
3. Сложите числа:
а) 1000111110(2)+1011000101(2); б) 1001000(2)+1101101001(2);
в) 110110010,011(2)+1000011111,0001(2); г) 620,2(8)+1453,3(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1100001010(2)-10000011(2); б) 1101000001(2)-10000010(2);
в) 110010110,011(2)-10010101,1101(2); г) 1520,5(8)-400,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 1100110(2)´ 110010(2); б) 177,4(8)´ 23,4(8).
6. Выполните деление.
а) 1110010000(2): 10000(2); б) 4343(8): 31(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«45 кратно 3 и 42 кратно 3».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((P vØQ) ®Q) Ù(ØP v Q);
Вариант 12
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 294(10); б) 723(10); в) 950,25(10); г) 976,625(10); д) 282,73(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 10000011001(2); б) 10101100(2); в) 1101100,01(2);
г) 1110001100,1(2); д) 1053,2(8); е) 200,6(16).
3. Сложите числа:
а) 1000111110(2)+10111111(2); б) 1111001(2)+110100110(2);
в) 1001110101,00011(2)+1001001000,01(2); г) 104,4(8)+1310,62(8);
4. Выполните вычитание.
а) 11110111(2)-11110100(2); б) 1001100111(2)-101100111(2);
в) 1100110111,001(2)-1010001101,0011(2); г) 631,1(8)-263,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 111101(2)´ 1111(2); б) 1751,2(8)´ 77,24(8).
6. Выполните деление.
а) 100111000(2): 1101(2); б) 4120(8): 23(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
45 кратно 3 и 12 не кратно 3;
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((P®Q)Ù (Q®R)) ®(P®R);
Вариант 13
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 617(10); б) 597(10); в) 412,25(10); г) 545,25(10); д) 84,82(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 110111101(2); б) 1110011101(2); в) 111001000,01(2);
г) 1100111001,1001(2); д) 1471,17(8); е) 3EC,5(16).
3. Сложите числа:
а) 1110100100(2)+1010100111(2); б) 1100001100(2)+1010000001(2);
в) 1100111101,10101(2)+1100011100,0011(2); г) 750,16(8)+1345,34(8).
4. Выполните вычитание.
а) 10000000010(2)-100000001(2); б) 1110111111(2)-1010001(2);
в) 1011001100,1(2)-100100011,01(2); г) 1110,62(8)-210,46(8).
5. Выполните умножение.
а) 11001(2)´ 1011100(2); б) 1440,4(8)´ 17,6(8).
6. Выполните деление.
а) 1010100100(2): 1101(2); б) 1375(8): 21(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«К свойствам информации относят достоверность и актуальность и полноту»
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P®Q) «(Ø PÚQ);
Вариант 14
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 1047(10); б) 335(10); в) 814,5(10); г) 518,625(10); д) 198,91(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1101100000(2); б) 100001010(2); в) 1011010101,1(2);
г) 1010011111,1101(2); д) 452,63(8); е) 1E7,08(16).
3. Сложите числа:
а) 1101100101(2)+100010001(2); б) 1100011(2)+110111011(2);
в) 1010101001,01(2)+10011110,11(2); г) 1672,2(8)+266,2(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1110111011(2)-100110111(2); б) 1110000101(2)-1001110(2);
в) 1011110100,0011(2)-101001011,001(2); г) 1560,22(8)-1142,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 111100(2)´ 111100(2); б) 274,5(8)´ 31,34(8)
6. Выполните деление.
а) 10011101100(2): 1110(2); б) 1436(8): 23(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Число 212 - трехзначное и кратно 3 или 4».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P«Q) «((P®Q)Ù(Q® P));
Вариант 15
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 887(10); б) 233(10); в) 801,5(10); г) 936,3125(10); д) 218,73(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1010100001(2); б) 10000010101(2);
в) 1011110000,100101(2); г) 1000110001,1011(2);
д) 1034,34(8); е) 72,6(16).
3. Сложите числа:
а) 1010110101(2)+101111001(2); б) 1111100100(2)+100110111(2);
в) 111111101,01(2)+1100111100,01(2); г) 106,14(8)+322,5(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1111100100(2)-110101000(2); б) 1110110100(2)-1101010101(2);
в) 1100001,0101(2)-1011010,101(2); г) 537,24(8)-510,3(8).
5. Выполните умножение.
а) 111100(2)´ 1101001(2); б) 1567,2(8)´ 147,2(8).
6. Выполните деление.
а) 1111001100(2): 10010(2); б) 5050(8): 31(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Если число делится на 2 и не делится на 3, то оно не делится на 6».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(PÚQ) «(Ø P®Q)
Вариант 16
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 969(10); б) 549(10); в) 973,375(10); г) 508,5(10); д) 281,09(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 10100010(2); б) 1110010111(2);
в) 110010010,101(2); г) 1111011100,10011(2);
д) 605,02(8); е) 3C8,8(16).
3. Сложите числа:
а) 1111010100(2)+10000000010(2); б) 101001011(2)+10000000010(2);
в) 1011101001,1(2)+1110111,01(2); г) 1053,34(8)+1513,2(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1001100011(2)-111111110(2); б) 1110001000(2)-1011110(2);
в) 10000010111,001(2)-1000010,01(2); г) 553,2(8)-105,5(8).
5. Выполните умножение.
а) 1110000(2)´ 1000101(2); б) 436,2(8)´ 57,14(8).
6. Выполните деление.
а) 10001001100(2): 1010(2); б) 5203(8): 27(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Произведение трех чисел равно нулю тогда и только тогда, когда одно из них равно нулю».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P®Q) ®((P®(Q®R)) ®(P®R));
Вариант 17
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 163(10); б) 566(10); в) 694,375(10); г) 352,375(10); д) 288,61(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1001101001(2); б) 110011101(2); в) 1000001101,01(2);
г) 1010001001,11011(2); д) 247,1(8); е) 81,4(16).
3. Сложите числа:
а) 1010111011(2)+11001000(2); б) 1111101010(2)+1101100100(2);
в) 1100011100,1001(2)+10111100,1(2); г) 1711,6(8)+1763,34(8).
4. Выполните вычитание.
а) 111100101(2)-1101101(2); б) 1001011100(2)-110110101(2);
в) 1110011001,1011(2)-1101101100,11(2); г) 1617,4(8)-1442,6(8).
5. Выполните умножение.
а) 1100001(2)´ 1011100(2); б) 104,54(8)´ 66,3(8).
6. Выполните деление.
а) 10110000010(2): 1111(2); б) 3316(8): 32(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Если производная функции в точке равна нулю и вторая производная этой функции в той же точке отрицательна, то данная точка есть точка локального максимума функции».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
P®(Q®(PÙQ));
Вариант 18
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 917(10); б) 477(10); в) 74,5(10); г) 792,25(10); д) 84,33(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1110011100(2); б) 1111101111(2); в) 111110100,101(2);
г) 110011110,1000011(2); д) 1446,62(8); е) 9C,D(16).
3. Сложите числа:
а) 11100101(2)+1110111111(2); б) 1101111(2)+1000010(2);
в) 1000010100,011(2)+1111110111,011(2); г) 1664,1(8)+501,3(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1011110110(2)-1001011001(2); б) 1101101110(2)-1000111000(2);
в) 1101110010,01(2)-111110110,01(2); г) 1653,1(8)-415,6(8).
5. Выполните умножение.
а) 1010000(2)´ 1101011(2); б) 1605,14(8)´ 22,04(8)
6. Выполните деление.
а) 10010101111(2): 1011(2); б) 5366(8): 27(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«К внешним запоминающим устройствам относят жесткий диск или оперативную память»
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(P«Q)®(P®Q).
Вариант 19
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 477(10); б) 182(10); в) 863,25(10); г) 882,25(10); д) 75,2(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 101011100(2); б) 1000010011(2); в) 11100011,1(2);
г) 100101010,00011(2); д) 1762,7(8); е) 1B5,6(16).
3. Сложите числа:
а) 1011010111(2)+1011110101(2); б) 1110001001(2)+1110101011(2);
в) 1100011000,101(2)+10000010100,1(2); г) 1742,4(8)+456,1(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1000001000(2)-101110000(2); б) 1111011010(2)-101001001(2);
в) 1101101,1011(2)-111110,001(2); г) 1026,66(8)-124,2(8)
5. Выполните умножение.
а) 1101101(2)´ 100000(2); б) 1355,5(8)´ 125,64(8).
6. Выполните деление.
а) 10000001000(2): 1100(2); б) 3060(8): 20(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Система распознает формат файла по его размеру и по расширению».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
(PÚQ) ÚØ (PÚQ) Ú P.
Вариант 20
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 804(10); б) 157(10); в) 207,625(10); г) 435,375(10); д) 30,43(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 10010000(2); б) 11001010(2); в) 1110101100,1011(2);
г) 110110101,10111(2); д) 1164,36(8); е) 1D5,C8(16).
3. Сложите числа:
а) 1100010100(2)+1100011010(2); б) 1001001(2)+1100010001(2);
в) 1000110,101(2)+1010010001,001(2); г) 433,4(8)+1774,2(8).
4. Выполните вычитание.
а) 10111110(2)-1100010(2); б) 1111110000(2)-100111011(2);
в) 1011011100,011(2)-111011111,1(2); г) 314,54(8)-77,14(8).
5. Выполните умножение.
а) 1110010(2)´ 1010111(2); б) 242,2(8)´ 73,2(8).
6. Выполните деление.
а) 11101100000(2): 10000(2); б) 3366(8): 22(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Если на улице дождь, то на улице мокро».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
((ØPÙQ) ® Q) ® (P Ú Q);
Вариант 21
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 753(10); б) 404(10); в) 111,1875(10); г) 907,0625(10); д) 62,88(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 11100011(2); б) 1111001111(2); в) 1011111111,01001(2);
г) 1001011101,011(2); д) 615,72(8); е) 3DA,5(16).
3. Сложите числа:
а) 1100101011(2)+1010110010(2); б) 110100111(2)+1100100010(2);
в) 1100110100,0011(2)+1101110000,01(2); г) 477,2(8)+647,4(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1001100000(2)-111001000(2); б) 1100001110(2)-110000001(2);
в) 1100110100,01(2)-101100010,101(2); г) 543,46(8)-517,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 1100010(2)´ 100001(2); б) 1324,2(8)´ 75,54(8).
6. Выполните деление.
а) 1110110101(2): 1101(2); б) 5366(8): 27(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Если число Х делится на 4, то оно делится на 2».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
АÙØСÚСÙ(ВÚØС)Ú(АÚØВ)ÙС
Вариант 22
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 571(10); б) 556(10); в) 696,25(10); г) 580,375(10); д) 106,67(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 110011010(2); б) 111001010(2); в) 1000010011,00101(2);
г) 11010110,00001(2); д) 1343,66(8); е) 3C3,6(16).
3. Сложите числа:
а) 1100101100(2)+11010000(2); б) 101110110(2)+11111101(2);
в) 1001110001,01(2)+1101000111,00101(2); г) 1213,34(8)+1012,34(8).
4. Выполните вычитание.
а) 111001111(2)-110011100(2); б) 1010011001(2)-1000100010(2);
в) 1111110101,001(2)-101100011,0011(2); г) 610,2(8)-117,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 111011(2)´ 11110(2); б) 1210,2(8)´ 5,3(8).
6. Выполните деление.
а) 11001100110(2): 10101(2); б) 1732(8): 35(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«В зачетную книжку выставляется оценка за экзамен тогда и только тогда, когда он сдан».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
АÙ (ØВÚС)Ú(АÚØВ)ÙС
Вариант 23
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 244(10); б) 581(10); в) 351,6875(10); г) 1027,375(10); д) 151,44(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 1001100111(2); б) 1100010010(2); в) 1100110010,1101(2);
г) 1001011,0101(2); д) 171,3(8); е) 3A3,4(16).
3. Сложите числа:
а) 1011101111(2)+10101100(2); б) 11001101(2)+110010111(2);
в) 101011011,011(2)+11100010,1(2); г) 552,24(8)+1443,2(8).
4. Выполните вычитание.
а) 1100011001(2)-1010101001(2); б) 1010000100(2)-1000110001(2);
в) 101110011,11(2)-1110001,01(2); г) 724,26(8)-240,2(8).
5. Выполните умножение.
а) 100101(2)´ 100101(2); б) 113,2(8)´ 60,2(8).
6. Выполните деление.
а) 10011011011(2): 1011(2); б) 3434(8): 24(8).
7. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих. Определите значения истинности высказываний:
«Система распознает формат файла по его размеру или по расширению или по расположению на диске».
8. Составить таблицу истинности для следующих формул и укажите, какие из этих формул являются выполнимыми, какие – опровержимыми, какие – тождественно истинными (тавтологиями), какие – тождественно ложными (противоречиями):
P ® (Q® (PÙQ));
Вариант 24
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 388(10); б) 280(10); в) 833,5625(10); г) 674,25(10); д) 159,05(10).
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:
а) 11001111(2); б) 101001101(2); в) 101001101,001001(2);
г) 100101011,101(2); д) 750,51(8); е) 90,8(16).
3. Сложите числа:
а) 1110101(2)+110