Различные положения прямой линии относительно картинной и предметной плоскостей

1. Главные прямые. Прямые перпендикулярные картине, называются главными (или глубинными) прямыми (рис. 39).

Перспектива прямых перпендикулярных к картине. Главная точка картины.

На проектирующем аппарате представлено семейство параллельных прямых, расположенных в предметном пространстве и перпендикулярных к плоскости картины (рис. 39). На картине такие прямые изображаются сходящимися в точке Р (рис. 40). Точка Р называется главной точкой картины и является предельной точкой, т.е. перспективой несобственной точки P’_∞ семейства параллельных прямых A’, B’ и C’, перпендикулярно направленных к картине.

Точка Р находится на уровне глаз наблюдателя и расположена на линии горизонта.

2. Горизонтальные прямые. Прямые расположенные в предметном пространстве и параллельные предметной плоскости Н, называются горизонтальными прямыми, за исключением прямых, перпендикулярных и параллельных картине (рис. 41).

Перспектива семейства параллельных прямых, идущих под произвольным углом к картине и параллельных предметной плоскости

Графическое построение представлено на рисунках 41-42. Из проективной геометрии известно, что всякое семейство прямых имеет одну несобственную точку. Два семейства имеют разные несобственные точки. Следовательно, на картине каждое семейство горизонтальных прямых имеет свою собственную точку схода; эти точки расположены на линии горизонта.

3. Восходящие прямые. Восходящими называют такие прямые, точки которых по мере удаления от картины удаляются от предметной плоскости (рис. 43).

Перспектива восходящих параллельных прямых, расположенных в предметном пространстве. Небесная точка схода.

Графическое построение представлено на рисунках 43-44. На картине восходящие прямые А и В изображаются сходящимися в точке F (рис. 44).

Точка схода восходящих прямых называется небесной точкой схода и является предельной точкой, т.е. перспективой несобственной точки F’_∞ семейства пучка восходящих прямых.

Небесная точка схода F расположена над линией горизонта и находится на одном перпендикуляре с основанием своей перспективы – точкой f; точка f находится на линии горизонта, так как перспектива основания восходящей прямой расположена в предметной плоскости.

Для построения точки F – перспективы восходящей прямой – перспективу её основания продолжают до пересечения с линией горизонта в точке f и из этой точки восстанавливают перпендикуляр, а перспективу восходящей прямой продолжают до пересечения с этим перпендикуляром в точке F (рис. 44).

4. Нисходящие прямые. Нисходящими прямыми называют такие прямые, точки которых по мере удаления от картины приближаются к предметной плоскости Н. (рис. 45-46).

Перспектива семейства нисходящих прямых. Земная точка схода

Графическое построение представлено на рисунках 45-46. На картине нисходящие прямые А и В изображаются сходящимися в точке F (рис. 46). Точка схода нисходящих прямых называется земной точкой схода и является предельной точкой, т.е. перспективой несобственной точки F’_∞ семейства пучка нисходящих прямых.

Земная точка схода F расположена под линией горизонта и находится на одном перпендикуляре с основание своей перспективы – точкой f; точка f находится на линии горизонта, так как перспектива основания нисходящей прямой расположена в предметной плоскости.

Построение земной точки схода аналогично построению небесной точки схода.

5. Вертикальные прямые. Прямые перпендикулярные к предметной плоскости, называют вертикальными прямыми.

Перспектива семейства вертикальных прямых

Графическое построение представлено на рисунках 47-48.

При построении перспективы несобственной точки F’_∞ семейства пучка вертикальных прямых по закону проектирования проектирующий луч SF’_∞ займет положение, параллельное вертикальным прямым, т.е. окажется в нейтральной плоскости N и будет параллелен картинной плоскости К (рис. 47). Следовательно, построение на картинной плоскости перспективного изображения несобственной точки F’_∞ пучка вертикальных прямых A’B’ и E’C’ отпадает. Поэтому на картине прямые вертикального положения точки схода не имеют и изображаются вертикальными прямыми, т.е. параллельными друг другу (рис. 48).

6. Фронтальные прямые. Прямые параллельные картинной плоскости, но не перпендикулярные к предметной плоскости, называют фронтальными прямыми.

Перспектива семейства фронтальных прямых

Графическое построение представлено на рисунках 49-50.

Построение предельной точки фронтальных прямых аналогично построению предельной точки вертикальных прямых. Фронтальные прямые на картине точки схода не имеют и изображаются параллельными друг другу (рис.50)

7. Проектирующие прямые. Прямые проходящие через центр проекций, называются проектирующими прямыми (или исчезающими).

Перспектива проектирующих прямых, расположенных в предметном пространстве.

Графическое построение представлено на рисунке 51.

На проектирующем аппарате в предметном пространстве представлены проектирующие прямые А’₁A’₂ и B’₁B’₂. Из чертежа видно, что проектирующие прямые на картине изображаются соответствующей точкой, в которой представлены перспективы точек всей прямой, т.е. в этой точке совпадают картинный след и предельная точка N≡А₁≡А₂≡F₁. Перспективные изображения оснований проектирующих прямых находятся на перпендикулярах, опущенных из предельных точек этих прямых на основании картины, и изображаются соответствующим отрезком прямой в границах от основания картины и до линии горизонта. На картине представлено перспективное изображение проектирующих прямых A’₁A’₂ и B’₁B’₂ (рис. 52).

Рис. 51 Рис. 52