Раздел 1. Теоретическая механика

Министерство образования и науки Алтайского края

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Рубцовский аграрно-промышленный техникум»

 

 

Рассмотрено:

на заседании ПЦК

технологических дисциплин

«30 » 08 2021г.

ТЕТРАДЬ

для выполнения внеаудиторных самостоятельных работ

по дисциплине: Техническая механика

в рамках программы подготовки специалистов среднего звена (ППСЗ)

для студентов СПОпо специальностям

__________________________________________________________

 

Студента группы:

Проверил: Родионов.Н.В

 

 

г. Рубцовск,2021г.

В тетради для организации внеаудиторной самостоятельной работы приведены задания, отражающие темы рабочей программы дисциплины «Техническая механика». Материал изложен в порядке изучения тем.

Представленные задания способствуют изучению и закреплению знаний по разделам дисциплины: сопротивление материалов и детали машин, которые необходимы при дальнейшей работе на производстве.

В начале каждой темы приведены задания по теоретическим основам, затем задача на закрепление материала.

Многие задания в данной тетради направлены на развитие технического мышления и способствуют развитию навыков работы с технической литературой.

Тетрадь предназначена для организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся и осуществления контроля их знаний преподавателем.

 

 

Раздел 1. Теоретическая механика

Тема 1.1. Условие равновесия системы

1. Сформулируйте определение: статика – это раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

2. Что понимают под равновесием?

Под равновесием понимают состояние покоя тела по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной обычно с неподвижным телом.

3. Что вкладывают в понятие абсолютно твердое тело? – второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твёрдого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твёрдого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес.

4. Какое тело в статике называют материальной точкой? – геометрическая точка обладающая массой.

5. Дайте определение: сила – это векторная величина, которая характеризуется направлением, точкой приложения, числовым значением или модулем силы.

6. Заполните схему, представленную на рис. 1.

 

Рис.1. Характеристики силы

 

7. Используя рис. 2, запишите формулы для определения силы и ее проекций.

 

Fx =F*COSα

 

Fy = F*COSβ

 

F =

 

 

Рис.2. Графическое изображение

силы и ее проекций

8. Системой сил называется? – совокупность сил приложенных к материальному объекту (например твёрдому телу)

9. Заполните табл.1.

Таблица 1

Аксиомы статики

Аксиома	Формулировка
Аксиома I (аксиома инерции, или первый закон Ньютона)	Всякая изолированная ма­териальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.
Аксиома II (условие равновесия двух сил)	Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Аксиома III (принцип присоединения и отбрасывания системы сил)	Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил
Аксиома IV (правило параллелограмма сил)	Две приложенные к точке тела силы имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах
Аксиома V (аксиома взаимодействия, или третий закон Ньютона)	Силы взаимодействия двух твердых тел друг на друга равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

10. Что называется связью?

Тело, ограничивающее свободу движения данного твёрдого тела, является по отношению к нему связью.

11. Что называется реакцией связи?

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

12. Покажите на рис.3. виды связей и обозначьте реакции связей.

Рис.3. Виды связей и их реакции

13. Сформулируйте определение: плоская система сходящихся сил – это Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке

14. Сформулируйте теорему геометрического условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Так как равнодействующая сходящихся сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил, то может обратиться в нуль тогда и только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой,т. е. когда много­угольник замкнется.

Следовательно, для равновесия системы, сходящихся сил необ­ходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построен­ный из этих сил, был замкнут.

15. Сформулируйте теорему аналитического условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Модуль главного вектора системы сил определяется по формуле . Поскольку , то подкоренное выражение может быть равно нулю только в том случае, если каждое слагаемое одновременно обращается в нуль, т.е. R_x = 0, R_y = 0, R_z = 0.

Следовательно, для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трёх координат осей были равны нулю

16. Запишите уравнения равновесия для плоской сходящейся системы сил.

Система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме этих сил и приложенную в точке пересечения их линий действия.

17. Сформулируйте определение: пара сил — это совокупность двух сил, которые приложены к одному абсолютно твёрдому телу и при этом равны по модулю и противоположны по направлению.

18. Сформулируйте определение: момент пары сил –это произведение модуля любой силы на плечо пары

19. Используя рис. 4, запишите формулу для определения момента пары сил.

M = Fh

20. Используя рис.5, запишите формулу для определения момента силы относительно точки О.

М = F*h

 

	h
		O

 

Рис.4. Момент силы Рис.5. Момент пары

относительно точки сил

21. Определите знак момента, изображенного на рис.6.

 

 

+ -

Рис.6. Правило знаков для момента силы

22. Заполните схему на рис.7.

 

Пару можно переносить в плоскость, параллельную плоскости ее действия Пару можно переносить в плоскости ее действия. У пары можно произвольно менять силы и плечо, оставляя при этом неизменным момент пары.

 

Рис. 7. Свойства пары сил

23. Сформулируйте теорему о приведении плоской системы сил к точке.

Произвольную плоскую систему сил можно заменить одной силой R₀→ – главным вектором системы, приложенным в центре приведения и равным геометрической сумме всех сил системы, и главным моментом системы M₀→, величина которого равна алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно выбранного центра приведения.

24. Главный вектор равен векторной сумме этих сил

25. Главный момент системы сил равен сумме векторных моментов этих сил относительно точки О

26. Какие возможны варианты приведения системы сил к точке?

1.При равновесии главный вектор системы равен нулю (Fгл = 0).
2.Поскольку точка приведения выбрана произвольно, ясно, что при равновесии сумма моментов сил системы относительно любой точки на плоскости должна равняться нулю

27. Заполните табл. 2.

Таблица 2

Формулы уравнений равновесия плоской произвольной системы сил

1.. 2.. 3..

1.. 2.. 3..

1.. 2.. 3..

28. Решите задачу. Варианты задания даны в Приложении 1.

Дано:__________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________