Затраты времени на работы

В сетевых моделях планирования и управления комплексом работ используется два вида оценки продолжительности работ: детерминированная и вероятностная.

При детерминированной оценке продолжительность работы устанавливается по нормам времени практически точно и однозначно. Такая оценка возможна для работ, которые часто повторяются, отработана методика их проведения, известны затраты времени при определенном объеме, или для нормированных работ, включенных в тарифно-квалификационный справочник.

Сетевой график, построенный на таких работах, называется детерминированным.

Вероятностная оценка продолжительности используется для работ, выполняемых впервые и не имеющих прямых аналогов. В этом случае сетевой график носит стохастический характер.

Чаще всего на практике используются смешанные сетевые графики, включающие как работы проводимые впервые, так и повторяющиеся. В таком графике степень стохастичности может быть различной, в зависимости от доли работ с вероятностной оценкой продолжительности.

Оценка затрат времени на работу, проводимую впервые, из-за отсутствия опыта не может быть точной и однозначной. В этом случае используется экспертный подход и вероятностная оценка продолжительности работы может строиться на трех выдвинутых экспертами величинах возможных затрат времени на проведение работы:

оптимистическая оценка t₀ – время, затрачиваемое на работу в наиболее благоприятных условиях;

пессимистическая оценка t_п – то же, но в наиболее неблагоприятных условиях;

наиболее вероятная оценка t_нв – то же, при наиболее часто встречающихся условиях выполнения работы

t_п > t_нв > t₀.

Обычно значение t_нв эксперты приближают к t₀ или считают t_нв средним между t_п и t₀.

В качестве ожидаемого времени на проведение работы не может быть принята ни одна из этих величин, так как они очень по-разному оцениваются экспертами. Для определения ожидаемого времени работы экспертные оценки должны быть статистически обработаны.

В основе статистической обработки в методах СПУ заложено допущение о распределении вероятностей продолжительности выполнения работ в соответствии с законом β – распределения на интервале от пессимистической до оптимистической оценки времени на работу.

Р

В Р – плотность вероятности выполнения

работы за время t

t₀ t_нв t_ож t_п t

Точка В, обозначенная на кривой распределения, делит ее на две части, площади под которыми равны между собой, следовательно, точка В соответствует вероятности 50% выполнения работы с t_ож.

Как правило, t_ож всегда больше t_нв, и только в случае, когда t_нв = (t₀ + t_п)/2 t_ож = t_нв.

При трех экспертных оценках ожидаемая величина затрат времени на работу рассчитывается по формуле:

t₀ + 4* t_нв + t_п

t_ож =.

Для характеристики несимметричного β – распределения недостаточно трех временных оценок, в качестве четвертого используется величина среднего квадратичного отклонения этого распределения, которое принимается равным 1/6 интервала (размаха) t_п - t₀ :

t_п - t₀

σ_ij =.

Дисперсия или мера разброса величины t_ож равна:

t_п - t₀ ²

D_ij = σ ² _ij =.

Чем больше значение величины D_ij, тем больше неопределенность фактической продолжительности работы, так как значения t_п и t₀ значительно отличаются.

Вероятностная оценка продолжительности работы может быть основана и на двух возможных величинах, предложенных экспертами, t₀ - оптимистической и t_п - пессимистической. В этом случае ожидаемая величина затрат времени на проведение работы и дисперсия ее определяются по формулам:

3* t₀ + 2* t_п

t_ож =,

t_п - t₀ ²

D_ij = σ ² _ij =.