Собственная частота и резонанс

ЛЕКЦИЯ № 9

МДК.01.01. Основы эксплуатации, технического обслуживания и ремонта судового энергетического оборудования

(Судовые двигатели внутреннего сгорания)

Тема: Понятие о динамике дизельного двигателя.

Учебные вопросы:

Вступление

1. Терминология по вибрации

2. Внешние неуравновешенные моменты

3. Момент от нормальной силы

4. Аксиальные (осевые) колебания

5. Крутильные колебания

Выводы, ответы на вопросы, задание на самостоятельную подготовку

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Вступление

Описание характеристик вибрации двухтактных малооборотных дизелей, и конструктивных мер компенсации, которые применяются в связи с их использованием на судах в более полной мере раскрывает этот вопрос и для четырехтактных двигателей.

Терминология по вибрации

Рис.1 Внутренние силы в крейцкопфном двигателе.

Источники возмущения

Источник возмущения – это влияющее возмущение, которое производит и сохраняет колебания возмущения. Этот источник может быть свободным моментом, моментом направляющей силы, произведенный двигателем, влияющим на фундаментную раму двигателя и корпусные конструкции судна в результате аксиальных колебаний системы валопровода или влияния от крутильных колебаний системы валопровода.

Источники возбуждения в дизеле по своей природе являются циклическими, что означает их периодическое изменение в течение рабочего цикла двигателя, см. рис. 1.

Чтобы оценить влияние источника возмущения, выполняется так называемый анализ гармоник, при котором источник возмущения представляется суммой возмущений, действующих с различными частотами, кратными числу вращения частоты двигателя.

Математически, это выражается следующим образом:

F = F₁ · cos (α + φ₁) + F₂ · cos (2α + φ₂) + … F_n · cos (nα + φ_n)

где, α – угол поворота кривошипа

φ_n – угол сдвига фаз

Первый член уравнения F₁ · cos (α + φ₁) называется силой первого порядка, потому что она действует один раз за один оборот коленчатого вала двигателя.

Второй член уравнения F₂ · cos (2α + φ₂) называется силой второго порядка, потому что она действует два раза за один оборот коленчатого вала двигателя.

Собственная частота и резонанс

Собственная частота – это частота характеристики, с которой твердый предмет свободно вибрирует при воздействии возмущения. Любая система из твердых элементов - струны скрипки, балок корпусного набора, валопровода или судна, имеет несколько собственных частот, каждая из которых некоторого вида колебаний как показано ниже.

Резонанс происходит в случаях, когда частота возмущения совпадает с собственной частотой элемента. При этом возникают вибрации очень высокого уровня.

Например:

Запланировано установить на судне двигатель 4L60MC.

Расчеты показывают, что предотвращения вибрации корпус должен иметь собственную частоту 3,83 герц. Это соответствует:

3,83 · 60 циклов/мин = 230 цикломинут

Таким образом, если двигатель 4L60MC эксплуатируется с частотой вращения 117 об/мин на MCR, то очевидно, что нет риска возникновения резонанса с моментом первого порядка, поскольку максимальная частота возбуждения двигателя

117 · 1 цикл/мин = 117 цикломинут

Момент второго порядка имеет частоту возбуждения

117 · 2 цикл/мин = 234 цикломинут

Это означает, что резонанс с моментом 2-го порядка может произойти при:

= 115 об/мин

отношение что равно 95 % нагрузки.

Поэтому в случае установки на судно двигателя 4L60MC, необходимо рассмотреть возможность наступления резонанса с моментом 2-ого порядка.

На рис. 2 показана линия отклонения корпуса для упомянутого вида колебаний.

Рис. 2. Вертикальная вибрация корпуса.

Виды колебаний

Система может иметь несколько собственных частот, каждой из которых соответствует характерный вид колебаний. Например:

Рис. 3. Виды колебаний.

Как видно на рис. 3 верхний вид колебания имеет две точки, которые не двигаются, а нижний вид колебания три точки.

Эти точки называются "узлами", и соответственно количеству узлов колебаний названы “2-х узловая вибрация” и “3-х узловая вибрация”.

Также существуют другие формы колебаний. Например, существуют колебания в продольном направлении, крутящие колебания и их комбинация. Часто фраза “колебательная реакция” понимается как колебание системы в результате возмущения системы.

Демпфирование

Несмотря на то, что во всех системах существует трение, которое поглощает некоторое количество энергии, колебания все-таки достигают определенной величины. Эта величина будет зависеть от величины возмущения и демпфирования (трение) на частоте возмущенияотносительно собственной частоты системы.

Рис. 3. Кривая колебания с и без демпфера.

Определение величины демпфирования должна быть известна, чтобы компенсировать напряжения и колебания, может основываться на теоретических знаниях или опытных методах. На рис. 4 показано форма колебания с и без демпфирования.

Описание и примеры

Описание источников возмущения разделено на четыре секции, потому что характеристики вибрации двухтактных малооборотных дизельных двигателей обычно разделяют на четыре группы.

Для каждой группы дается основное пояснение природы возникновения источника возмущения, и описываются контрмеры противодействия для минимизации или устранения его последствий.

 

Все четыре группы источников возмущения системы показаны на рис. 5:

		Вертикальный момент 1-го порядка, 1 цикл за оборот. Вертикальный момент 2-го порядка, 2 цикла за оборот.
	Горизонтальный момент 1-го порядка, 1 цикл за оборот.
	Момент нормальной силы в Н – плоскости (поперечной) с частотой, пропорциональной числу цилиндров умноженной на 1 или 2.
	Момент нормальной силы в плоскости Х с частотой, пропорциональной числу цилиндров умноженной на 1 или 2.
А – давление в камере сгорания В – сила в направляющей крейцкопфа С – сила в анкерном болте D – сила в коренном подшипнике
Рис. 5. Внешние силы и моменты.

1 группа. Внешние неуравновешенные моменты, классифицируемые как моменты 1-го порядка (действующие в горизонтальной и вертикальной плоскостях) и моменты 2-го порядка (действующий в вертикальном направлении только) (рис. 5).

2 группа. Моменты нормальной силы (рис. 5).

3 группа. Аксиальные (осевые) колебания.

4 группа. Крутящие колебания.

Во время рабочего цикла двигателя под воздействием силы газов действующих на кривошипно-шатунный механизм возникают силы инерции.

Силы инерции разделяют на силы инерции вращающихся масс и силы инерции поступательно-движущихся масс.

Силы инерции вращающихся масс постоянны по величине при постоянной частоте вращения двигателя, но переменны по направлению.

Силы инерции поступательно-движущихся масс зависят от фактического положения поршня даже при постоянной частоте вращения двигателя.

То же самое относится к силам газов: они не постоянны в течение всего рабочего цикла.

Для того чтобы составить математическое описание действия сил обычно выполняется гармонический анализ.

Этим силам противодействуют силы реакции в коленчатом валу, которые составляют Уравновешивающую их равнодействующую силу. Но при этом остаются внешние неуравновешенные моменты.