| Тема | Корень n -ой степени и его свойства Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем Преобразование иррациональных выражений Степенная функция, ее свойства и график Производная и интеграл степенной функции с действительным показателем |
| Цель обучения | 11.2.1.2 Знать свойства корня n -ой степени 11.2.1.4 Применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений 11.2.1.5 Применять свойства корня n-ой степени для преобразования иррациональных выражений 11.4.1.10 Знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени 11.4.1.11 Знать свойства степенной функции 11.4.1.13 Знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем |
| Критерий оценивания | Обучающийся • Использует свойства корня n -ой степени для нахождения значения выражений • Применяет свойства степени с рациональным показателем для упрощения выражения • Использует свойство корня n -ой степени для преобразования иррациональных выражений • Строит график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени • Использует правило нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем |
| Уровень мыслительных навыков | Применение |
Время выполнения
Вариант 1
1.Вычислите:
A) 
| 30 минут |
B) 
2. Преобразуйте выражение: 
, где 
к виду 
3. Упростите выражение: 
4. Найдите область определения, множество значений и постройте схематический график степенной функции: 
5. Дана функция: 
. Найдите производную данной функции
6. Найдите неопределенный интеграл: 
| Критерий оценивания | № задания | Дескриптор | Балл |
| Обучающийся | |||
| Использует свойства корня n -й степени для нахождения значения выражений | 1a | применяет свойство корня n -ой степени; | |
| вычисляет значение выражения; | |||
| 1b | применяет свойство корня n -ой степени; | ||
| вычисляет значение выражения; | |||
| Применяет свойства степени с рациональным показателем для упрощения выражения | применяет свойство возведения произведения в степень; | ||
| применяет свойство произведения степеней с одинаковым основанием; | |||
| упрощает выражение; | |||
| Представляет выражение в указанном виде | |||
| Использует свойство корня n -й степени для преобразования иррациональных выражений | выполняет преобразования; | ||
| использует ФСУ и разложение на множители для выражений с рациональным показателем в знаменателе; | |||
| записывает итоговое выражение; | |||
| Строит схематический график степенной функции с рациональным показателем в зависимости от показателя степени и описывает свойства степенной функции | Находит D(f) | ||
| Находит E(f) | |||
| строит схематический график заданной функции; | |||
| Использует правило нахождения производной степенной функции с рациональным показателем | применяет свойства степени с рациональным показателем и ФСУ | ||
| Находит производную функции | |||
| Использует правило нахождения интеграла степенной функции с рациональным показателем | Преобразует подынтегральное выражение | ||
| Находит интеграл | |||
| Итого: |