Тема | Корень n -ой степени и его свойства Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем Преобразование иррациональных выражений Степенная функция, ее свойства и график Производная и интеграл степенной функции с действительным показателем |
Цель обучения | 11.2.1.2 Знать свойства корня n -ой степени 11.2.1.4 Применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений 11.2.1.5 Применять свойства корня n-ой степени для преобразования иррациональных выражений 11.4.1.10 Знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени 11.4.1.11 Знать свойства степенной функции 11.4.1.13 Знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем |
Критерий оценивания | Обучающийся • Использует свойства корня n -ой степени для нахождения значения выражений • Применяет свойства степени с рациональным показателем для упрощения выражения • Использует свойство корня n -ой степени для преобразования иррациональных выражений • Строит график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени • Использует правило нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем |
Уровень мыслительных навыков | Применение |
Время выполнения
Вариант 1
1.Вычислите:
A) ![]() | 30 минут |
B)
2. Преобразуйте выражение: , где
к виду
3. Упростите выражение:
4. Найдите область определения, множество значений и постройте схематический график степенной функции:
|
5. Дана функция: . Найдите производную данной функции
6. Найдите неопределенный интеграл:
Критерий оценивания | № задания | Дескриптор | Балл |
Обучающийся | |||
Использует свойства корня n -й степени для нахождения значения выражений | 1a | применяет свойство корня n -ой степени; | |
вычисляет значение выражения; | |||
1b | применяет свойство корня n -ой степени; | ||
вычисляет значение выражения; | |||
Применяет свойства степени с рациональным показателем для упрощения выражения | применяет свойство возведения произведения в степень; | ||
применяет свойство произведения степеней с одинаковым основанием; | |||
упрощает выражение; | |||
Представляет выражение в указанном виде | |||
Использует свойство корня n -й степени для преобразования иррациональных выражений | выполняет преобразования; | ||
использует ФСУ и разложение на множители для выражений с рациональным показателем в знаменателе; | |||
записывает итоговое выражение; | |||
Строит схематический график степенной функции с рациональным показателем в зависимости от показателя степени и описывает свойства степенной функции | Находит D(f) | ||
Находит E(f) | |||
строит схематический график заданной функции; | |||
Использует правило нахождения производной степенной функции с рациональным показателем | применяет свойства степени с рациональным показателем и ФСУ | ||
Находит производную функции | |||
Использует правило нахождения интеграла степенной функции с рациональным показателем | Преобразует подынтегральное выражение | ||
Находит интеграл | |||
Итого: |
|