Примеры выполнения заданий в конце документа

Самостоятельная работа №1

Работу выполнять в тетради. Задание выбираем по варианту.

Примеры выполнения заданий в конце документа

Ф.И.О.	№ варианта
Бебешко Иван
Вовкович Дарья
Громоклицкий Артем
Ефимович Сергей
Коваль Виктория
Кушмет Виктория
Лобец Екатерина
Матвиенко Алина
Москалев Владимир
Мишина Вероника
Родославов Александр
Санин Максим
Стальмак Виолетта
Сычев Даниил
Усов Алексей
Фоменко Екатерина
Чаус Вероника
Шенина Анастасия
Шульженко Алина

Вариант 1 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

2) Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Вариант 2 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

2) Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых(в километрах) приведена в таблице:

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 3 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 4 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город М?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 5 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 6 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 7 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.

Вариант 8 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город И, проходящих через город В?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Вариант 9 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Г?

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Вариант 10 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице

Вариант 11 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт В?

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Вариант 12 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт Е?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Вариант 13 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 14 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Вариант 15 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт Е?

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Вариант 16 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Вариант 17 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Вариант 18 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Е?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице

Вариант 19 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город В?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Вариант 20 1) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Пример выполнения заданий:

Задание 1

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Пояснение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В К можно приехать из Е, В, Г или Ж, поэтому N = N_К = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Д = 1;

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В +N_Д = 1 + 2 + 1 = 4;

N_Д = N_А = 1.

Подставим в формулу (*): N = 3 + 2 + 4 + 1 = 10.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

Задание 2

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость
которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по
дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5
2) 6
3) 7
4) 8

Пояснение.
Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.

Из пункта A можно попасть в пункт B.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.
Из пункта C можно попасть в пункт E.
Из пункта D можно попасть в пункт E.

A—B: длина маршрута 1 км.
A—B—C—E: длина маршрута 6 км.
A—B—D—E: длина маршрута 7 км.
A—B—E: длина маршрута 8 км.

Правильный ответ указан под номером 2.

Примеры выполнения заданий в конце документа

Поиск по сайту