Тема. Информация. Системы счисления
Различные подходы к определению информации.
В широком смысле
Информация – это сведения об окружающем нас мире
В узком смысле
Информация – любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования информации.
Если объединить различные аспекты, то можно дать следующее понятие информации
Информация – это сведения об окружающем мире (объектах, процессах, явлениях, событиях), которые преобразуются (включая хранение, передачу, обработку и т.д) и используются для развития объектов и процессов, принятия решения, управления или обучения.
С практической точки зрения информация представляется в виде сообщения.
С информацией тесно связывают 3 понятия:
источник информации - элемент окружающего мира, сведения о котором являются объектом преобразования.
приемник (потребитель) информации – элемент окружающего мира, который использует информацию.
сигнал – материальный носитель, который фиксирует информацию для переноса ее от источника к потребителю и код, в форме которого информация передается.
для сохранности информации мы используем различные виды электронных носителей.
Объем информации (количество информации), который может сохранятся на такие носители измеряется в битах или производных единицах.
Бит – разряд ячейки памяти ЭВМ
Производные единицы
 |
Таблица 1. Некоторые системы счисления
| Основание | Система счисления | Знаки | Примеры |
| Двоичная | 0,1 | 010012 | |
| Пятеричная | 0,1,2,3,4 | 1002415 | |
| Десятичная | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 2510 | |
| Шестнадцатеричная | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F | 1F716 |
Перевод из произвольной СС в десятичную СС
где ai – цифра из числа, а q – основании СС, n- порядковый номер цифры в числе
101011012=1*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21 +1*20=128+32+8+4+1=17310
Преобразование чисел из десятичной СС в произвольную
Таблица соответствия СС
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
Перевод целых чисел.
Правило Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=23) систему счисления необходимо:
► разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
► если в последней группе кол-во цифр < 3, то необходимо добавить слева от последней цифры требуемое количество недостающих цифр = 0;
► рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.
Пример 1. 111010102®x8
Решение:
0 11 101 010=3528
Пример 2. 1111100000101102 ®x8
Решение:
111 110 000 010 110=760268
Правило Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=24) систему счисления необходимо:
► разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
► если в последней группе кол-во цифр < 4, то необходимо добавить слева от последней цифры требуемое количество недостающих цифр = 0;
► рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.
Пример 3. 111000102®x16
Решение:
1110 0010=Е216
Пример 4. 111100000101102®x16
Решение:
00 11 1100 0001 0110=3С1616
Перевод дробных чисел
Правило Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:
► разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;
► рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления.
Пример 5. 111100001,01112®x8
Решение:
111 100 001,011 1 00 =741,348
Пример 6. 11101001000,110100102®x16
Решение:
111 0100 1000,1101 0010=748,D216
Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления
Правило Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.
Пример 7. Перевести число 5238 в двоичную СС.
Решение:
5 2 3=1010100112
Пример 8. Перевести число 4BA35,1C216 в двоичную СС.
Решение:
4 B A 3 5, 1 C 2 =10010111010001101010001110000102