КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ

Большинство измерений в медицине является измерениями физических или физико-химических величин. Например, давление крови, вязкость крови, концентрация сахара в моче и др.

Всевозможные физические медико-биологические измерения могут быть классифицированы по функциональному признаку или по принадлежности к соответствующему разделу физики. К примеру механические измерения: антропометрические параметры, давление крови; теплофизические измерения: температура органов, частей тела и окружающей среды; электрические и магнитные измерения: индукция магнитного поля сердца; оптические измерения: спектральные измерения для диагностики и судебно-медицинского назначения, измерение характеристик ультрафиолетового, инфракрасного и видимого света для гигиенических целей; атомные и ядерные измерения: измерение ионизирующих излучений (дозиметрия). Можно указать и физико-химические измерения: количественное определение состава вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, газовый состав крови, рН крови.

Функциональный принцип классификации методов медико-биологических измерений рассмотрим на измерении параметров сердечно-сосудистой системы. Здесь встречаются механические (баллистокардиография, фонокардиография, измерение давления крови), электрические и магнитные (электрокардиография, магнитокардиография), оптические измерения (оксигеометрия).

МЕДИЦИНСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. ОСНОВНЫЕ ГРУППЫМЕДИЦИНСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И АППАРАТОВ

Разделы электроники, в которых рассматриваются особенности применения электронных систем для решения медико-биологических задач, а также устройство соответствующей аппаратуры, получили название медицинской электроники. Она основывается на сведениях из физики, математики, медицины, биологии и др. наук, включает в себя биологическую и физиологическую электронику.

Сейчас многие неэлектрические характеристики - температура, смещение тела, биохимические показатели и др. - стремятся при измерениях преобразовывать в электрический сигнал т.к., информацию, представленную электрическим сигналом, удобно передавать на расстояние и надежно регистрировать. Можно выделить следующие основные группы электронных приборов и аппаратов, используемых для медико-биологических целей.

Устройства для получения (съема), передачи и регистрации медико-биологической информации. Сюда относится большая часть диагностической аппаратуры: баллистокардиографы, фонокардио-графы, реографы и др. Для подавляющего большинства этих приборов в радиотехническом отношении характерно наличие усилителей электрических сигналов. Также можно отнести аппаратуру для лабораторных исследований, например рН-метр.

Электронные устройства, обеспечивающие дозирующее воздействие на организм различными физическими факторами (ультразвук, электрический ток, электромагнитные поля и др.) с целью лечения: аппараты микроволновой терапии, аппараты для электрохирургии, кардиостимуляторы и др.

Кибернетические электронные устройства:
а) электронные вычислительные машины для переработки, хранения и анализа медико-биологической информации;
б) устройства для управления процессами жизнедеятельности и регулирования состоянием окружающей человека среды;
в) электронные модели биологических процессов и др.

Применение электронных медицинских приборов и аппаратов повышает эффективность диагностики и лечения и увеличивает производительность труда медицинского персонала.

Физические процессы в организме.
Несмотря на сложность и взаимосвязь различных процессов в организме человека, часто можно выделить процессы, близкие к физическим. Например, кровообращение является физическим процессом, т.к. связан с течением жидкости (гидродинамика), механической работой сердца (механика), дыхание связано с движением газа (аэродинамика), теплоотдачей (термодинамика) и т. п.

Во всех этих вопросах физика настолько связана с биологией, что формирует самостоятельную науку — биофизику, которая изучает физические и физико-химические процессы в живых организмах, а также ультраструктуру биологических систем на всех уровнях организации.

 

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ

Для измерений количественных показателей в различных областях человеческой деятельности разработан прикладной раздел науки, называемый метрологией. Метрологией называют науку об измерениях физических величин и о способах обеспечения единства и требуемой точности этих измеренийпринято называть обобщенным термином медицинская техника. Это большая часть медицинской аппаратуры, предназначенная для диагностических и лечебных измерений. Метрологические требования к медицинским приборам, как измерительным устройствам, достаточно высокие и специфичные.Рассмотрим некоторые проблемы характерные для медицинской метрологии и частично для медицинского приборостроения.

1. Медицинские приборы целесообразно создавать градуированные в единицах физических величин, значения которых являются конечной медицинской информацией (прямые измерения).

2. Время для измерения необходимо как можно меньшее, а информации и возможностей использования вычислительной техники как можно больше.

3. При медицинском нормировании важно учитывать медицинские показания и особенно отклонения их у отдельных больных.

4. При использовании регистрирующих устройств (электрокардиограф, электроэнцефалограф) следует учитывать погрешности характерные для этой формы записи.

5. Одной из проблем в медицинской метрологии является терминология, с которой мы очень часто будем встречаться. Регистрируемая физическая величина одна, а название прибора не отвечает этому принципу.

6. В ряде медицинских измерений информация может быть недостаточной при непосредственном измерении физической величины и соответствующим медико-биологическим параметром

7. В процессе измерения медико-биологические параметры могут измениться. Поэтому, на практике стремятся сделать несколько измерений для исключения случайных погрешностей.

Всевозможные медико-биологические измерения могут быть классифицированы по принадлежности к соответствующему разделу физики, либо по функциональному признаку. Механические измерения - антропометрические параметры тела, давление крови.Теплофизические измерения - температура органов тела и окружающей среды.Электрические и магнитные измерения - электрическое поле сердца, импеданс клеток и тканей.Оптические измерения - измерения оптических характеристик глазных сред, спектральные измерения.Атомные и ядерные измерения - дозиметрия ионизирующих излучений окружающей среды внутренних органов человека. Функциональный принцип классификации методов медико-биологических измерений можно рассматривать на примере измерения параметров сердечно - сосудистой системы (баллистокардиография, фонокардиография, измерения давления крови, электрокардиография и др.).

 

3.Измерением какой-либо физической величины называется нахождение значения физической величины с помощью специальных технических средств, в результате чего определяется, во сколько раз изменится величина больше(меньше)соответствующей величины, принятой за эталон.
Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей.
Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Классификация погрешностей
По форме представления: Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который определяется распределением случайной величины . При этом неравенство: , где — истинное значение, а — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1.
Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины: , .Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения: Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

По характеру проявления: Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения.
Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону. Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором. Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями.
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.
Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По способу измерения: Погрешность прямых измерений - вычисляется по формуле где: ; — стандартная ошибка среднего, а — квантиль распределения Стьюдента для числа степеней свободы и уровня значимости ; — абсолютная погрешность средства измерения.

Погрешность косвенных воспроизводимых измерений — погрешность вычисляемой, не измеряемой величины:
Если , где — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погр-сть , тогда:

Погрешность косвенных невоспроизводимых измерений - вычисляется по принципу прямой погрешности, но вместо ставится значение полученное в процессе расчётов.
Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы на основании результатов измерений получить настоящее значение измеряемой величины; определить точность полученных результатов.
Общий метод проверки статистических гипотез позволяет выяснить, присутствует ли в данном результате измерений грубая погрешность.
По степени точности приборы делят на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4, причем самый точный прибор имеет класс 0,05. Погрешность тем меньше, чем ближе измеряемая величина к номинальному значению прибора. Поэтому предпочтительно использовать такие приборы, у которых во время измерения стрелка будет находиться во второй половине шкалы.

 

4. Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Вероя́тность — численная мера возможности наступления некоторого события, вероятность события— это отношение количества тех наблюдений, при которых рассматриваемое событие наступило, к общему количеству наблюдений.
Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.
Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей.
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой.

Теорема сложения вероятностей:
Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий:
Р (А + В) = Р (А) + Р (В).

В случае, когда события А и В совместны, вер-ть их суммы выражается формулой
Р (А +В) = Р (А) + Р (В) – Р (АВ),
где АВ – произведение событий А и В.

Теорема умножения вероятностей:
Вероятность произведения двух событий равна вер-ти одного из них, умноженной на условную вероятность другого при наличии первого:
Р (АВ) = Р(А) · Р(В/А), или Р (АВ) = Р(В) · Р(А/В).

Следствие. Вероятность совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий:
Р (АВ) = Р(А) · Р(В).
Интеграл от плотности распределения вероятности по всей области задания случайной величины равен единице:
_-∞∫^∞f(t)dt=1.
Равенство _-∞∫^∞f(t)dt=1 представляет условие нормировки вероятностей для непрерывных случайных величин. По смыслу данный интеграл есть не что иное, как F(∞)=1. Условие нормировки вероятностей часто используется для определения неизвестного параметра закона распределения.

Современная теория вероятностей является весьма разветвленной наукой. В биологии и медицине теория вероятностей применяется главным образом для обработки результатов экспериментов. С помощью математической модели выводятся следствия и прогнозы, справедливость ее проверяется по соответствующим наблюдениям и в случае необходимости в модель вносятся изменения.

 

 

5. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

Случайные величины бывают двух типов:
• непрерывные;
• прерывные (дискретные).

характеристики случайной величины:
Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х, принимающей конечное число значений х_i с вероятностями р_i, называется сумма:
М (Х) = х ₁ · р ₁ + х ₂ · р ₂ + х ₃ · р ₃ +... + х_n · р_n.

Свойства математического ожидания:
1) М (с · Х) = с · М (Х), c R,
2) М (Х + Y) = М (Х) + М (Y), Х, Y Е,
3) М (Х · Y) = М (Х) · М (Y) для независимых случайных величин Х и Y.

Дисперсией случайной величины Х называется число:
D (Х) = М { [ Х – М (Х)] ² }= М (Х ² ) – [ М (Х)] ².

Свойства дисперсии:
1) D (с · Х) = с ² · D (Х), c R,
2) D (Х + Y) = D (Х) + D (Y) для независимых случайных величин Х и Y.

Среднее квадратичное отклонение:

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Закон распределения прерывной случайной величины Х может быть задан в следующих формах:
• табличной;
• аналитической;
• графической.

Дифференциальные и интегральные функции распределения.
Эта функция называется функцией распределения случайной величины Х и обозначается F(х): F(x) = P(X< x)
Функцию распределения F(x) называют также интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.

Х	х 1	х 2	…	хn	…
Р	р 1	р 2	…	рn	…

Соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями называется законом распределения данной случайной величины.
Простейшая формой задания закона распределения дискретной случайной величины является таблица, в которой перечислены возможные значения случайной величины (обычно в порядке возрастания) и соответствующие им вероятности:
Такая таблица называется рядом распределения. События Х = х_i (i = 1, 2, …, n) образуют полную группу попарно независимых событий, поэтому р ₁ + р ₂ + … + р_n = 1.
Можно закон распределения изобразить и графически, откладывая на оси абсцисс возможные значения случайной величины, а на оси ординат – соответствующие вероятности. Для большей выразительности полученные точки соединяются прямолинейными отрезками. Получающая при этом фигура называется многоугольником (полигоном) распределения.
Гистогра́мма — способ графического представления табличных данных. Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Обычно ширину прямоугольников одинакова, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.

Нормальное распределение, также называемое гауссовым распределением— распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:
где параметр μ — среднее значение случайной величины, а σ² — дисперсия.

Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью. Интерпретация доверительного интервала, основанная на интуиции, будет следующей: если p велико (скажем, 0,95 или 0,99), то доверительный интервал почти наверняка содержит истинное значение θ.[ссылка 2]

Доверительная вероятность показывает, с какой вероятностью ответ попадет в границы доверительного интервала. Обычно используется 95% или 99%.
Распределение Стьюдента в теории вероятностей
Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут .
Распределение Стьюдента используется в статистике для точечного оценивания, построения доверительных интервалов и тестирования гипотез, касающихся неизвестного среднего статистической выборки из нормального распределения

 

6. Биохимия – это наука, которая изучает соединения углерода с другими элементами, т. е. органическими элементами и законами их превращения. Эта наука изучает химические вещества, их структуру и распределение в организме.
Биохимия состоит из общей и аналитической химии.

Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму.

При упругой деформации её величина определяется механическими напряжениями, то есть является однозначной функцией от напряжений. Для большинства веществ эту зависимость можно с хорошей точностью считать прямой пропорциональностью. При этом упругая деформация описывается законом Гука.

Зако́н Гу́ка: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь — сила, которой растягивают (сжимают) стержень, — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а — коэффициент упругости (или жёсткости).Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня.
Величина называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.
Если ввести относительное удлинение
то закон Гука в относительных единицах запишется как

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

 

ОСНОВНЫЕ КЛАССЫСТОМАТОЛОГИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

КЕРАМИКА

МЕТАЛЛЫ

ПОЛИМЕРЫ

Неорганические соли

Кристаллическая керамика

Стекла

Интерметаллические соединения

Сплавы

Твердые

Эластомеры

Воски

 

К физическим свойствам материалов относятся: плотность, температура плавления и кипения, теплоемкость, теплопроводность, термические коэффициенты линейного и объемного расширения, поверхностное напряжение, цвет, фазовые превращения и др.
Действие сил на зубы вызывает:
а) поступательное движение вдоль лунки, когда сила приложена в центре жевательной поверхности,
б) вращательное движение - при возникновении момента силы: в этом случае общая сила Р приложена в стороне от середины окклюзионной поверхности.

 

 

7. Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами
Кинематические характеристики:
Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом , измеряющегося в радианах, угловой скоростью (в рад/с) и угловым ускорением (единица измерения - рад/с²).

Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени. ,
Период вращения — время одного полного оборота. .
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения ,

Динамические характеристики:
Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде . В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражается формулой.

Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

, где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.

Момент силы — производная по времени от момента импульса, , где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM, Lorenz (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J.

Теорема Гюйгенса-Штейнера: Момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

,где — полная масса тела.

Из прямолинейного движения мы знаем, что сила равна произведению массы тела на его ускорение. При равномерном вращательном движении на вращающееся тело действует центробежная сила:
F_ц = ma_ц = mV²/R

 

8 Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Момент импульса материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса: где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость () и угловое ускорение. , где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения.

 

9. Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса. Смещение определяется формулой .

Второй закон динамики для гармонического колебания:

Геометрический способ представления колебаний с помощью вектора амплитуды. Гармонические колебания удобно изображать с помощью векторных диаграмм. Из начала оси абсцисс проведем вектор, проекция которого на ось ОХ равна Аcosφ. Если вектор А будет равномерно вращаться с угловой скоростью ω0 против часовой стрелки, то φ = ω0t + φ0, где φ0 — начальное значение φ, и проекция вектора А на ось ОХ будет изменяться со временем по закону .

Сложное колебание и его гармонический спектр.

Рис. Смещение, скорость, ускорение

Энергия при гармоническом колебательном движении

В момент наибольшего смещения скорость тела равняется нулю, и вся его энергия переходит в потенциальную. При прохождении телом положения равновесия скорость его максимальна и вся энергия переходит в кинетическую.

 

10. Сложное колебание и его гармонический спектр

При сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x).

например, сложим два колебания с одинаковыми частотами: x=A1sin(ωt+φ1) y= A2sin(ωt+φ2)

исключив время, получим:x2\A12+y2\A21-2xy\A1A2 cos(φ2-φ1)=sin2(φ2- φ1) В общем случае это - уравнение эллипса. При A1=A2 - окружность, при φ2-φ1=mπ (m - целое) - отрезок прямой.

Вид траектории при сложении взаимно перпендикулярных колебаний зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. Получающиеся кривые носят название фигур Лиссажу.

 

Совокупность гармонических колебаний (гармоник), на которые разложено сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания. Гармонический спектр удобно представить как набор частот (или круговых частот) отдельных гармоник совместно с соответствующими им амплитудами.

 

 

11. Свободные колебания. Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания. Вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний. Резонанс

Свободными колебаниями называют такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии.

В реальных условиях любая механическая система находится под действием сил трения. При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения, и свободные колебания становятся затухающими.

Уравнение затухающих колебаний

.

Изменение амплитуды: , где А0 - амплитуда в момент t = 0.

Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания: чем сильнее тормозящее действие среды, тем больше β и тем быстрее уменьшается амплитуда. Быстроту затухания часто характеризуют логарифмическим декрементом затухания λ - величиной, равной натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:

Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания связаны простой зависимостью: λ = βТ.

Вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы.

Если частота ν внешней силы совпадет с частотой ν0 свободных колебаний системы, то амплитуда колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом.

 

12. Волны в упругой среде. Образование волн. Основные параметры волны: фаза, длина, фронт, скорость распространения волны. Уравнение волны, её график. Поток энергии волны. Вектор Умова.

Волновым процессом (волной) называется распространение колебаний в среде. Направление

распространения волны называется лучом. Волна поперечная, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу около положений равновесия. Волна продольная, если частицы среды колеблются вдоль луча. Геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе, называется волновой поверхностью. Волновая поверхность, отделяющая часть пространства, в которой колебания происходят, от той части, где еще нет колебаний, называется фронтом волны. Именно фронт волны перемещается со скоростью равной фазовой скорости волны(ωt-kx+φ0=φ). Скорость распространения волны – скорость распространения фазы колебания. Длина волны - расстояние между двумя ближайшими точками волны, фазы колебаний в которых одинаковы. В течение одного периода колебание распространяется на расстояние, равное длине волны: λ=vT

уравнение плоской волны (закон движения) y=Asinω(t-x\v)

Параметры:Период колебаний Т – промежуток времени, через который состояние системы принимают одинаковые значения: u(t + T) = u(t). Частота колебаний n – число колебаний в 1 секунду, величина, обратная периоду: n = 1/Т. Измеряется в герцах (Гц), имеет размерность с–1. Маятник, совершающий одно качание в секунду, колеблется с частотой 1 Гц Фаза колебаний j – величина, показывающая, какая часть колебания прошла с начала процесса. Измеряется в угловых величинах – градусах или радианах. Амплитуда колебаний А – максимальное значение, которое принимает колебательная система, «размах» колебания.

вектор Умова -вектор плотности потока энергии физического поля; численно равен энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока энергии в данной точке.

 

 

13. Аку́стика — наука о звуке, изучающая физическую природу звука и проблемы, связанные с его возникновением, распространением, восприятием и воздействием. Акустика является одним из направлений физики (механики), исследующих упругие колебания и волны от самых низких (условно от 0 Гц) до высоких частот.
Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым. Ангармоническому колебанию соответствует сложный тон.
Шум — беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры.
Звуковой удар — это звук ассоциируемый с ударными волнами, созданными сверхзвуковым полётом самолёта.

Физические параметры звука

Звуковое или акустическое давление в среде представляет собой разность между мгновенным значением давления в данной точке среды при наличии звуковых колебаний и статического давления в той же точке при их отсутствии. Иными словами, звуковое давление есть переменное давление в среде, обусловле