АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПОСАДОЧНОГО СРЫВА
© 1990 Ричард Кобб
Эта статья была опубликована в номере журнала Hang Gliding за август 1990
С момента, когда я совершил для себя несколько открытий относительно исполнения хорошего посадочного срыва, которыми я поделился в письме редактору журнала, я заинтересовался этой темой. В письме я предлагал использовать воображаемую попытку «лягнуть килевую», вместо более стандартной инструкции «пихнуть», для выполнения срыва. Я объяснял, как можно более эффективно сдвинуть центр массы пилота к задней части дельтаплана. Ведь во время смещения мы точно получим сваливание, но совсем не обязательно - срыв. Также важным фактором является динамика перемещения. Мы вскоре обнаружим, что важно не только переместить вес, но и знать, как это сделать.
Ключ к пониманию процесса срыва заключается в понимании динамики жёсткого тела. Динамика - это наука, изучающая воздействие сил на тело, со всеми вытекающими отсюда ускорениями, моментами и энергиями. Мы очень коротко обсудим несколько законов, касающих срыва, а затем будем использовать их для выяснения, как же всё-таки лучше использовать массу собственного тела. Но вначале рассмотрим парочку примеров посадки.
Стойкин и Ас
В традициях «Right Stuff» Эрика Фэира мы рассмотрим посадки двух пилотов. Первого пилота зовут Стойкин. Можете догадаться, почему у него такое прозвище (он не сам его выбрал - дали другие пилоты). Его посадки настолько плохи, что он недавно поставил дополнительные фиксаторы на стойки для более лёгкой (и частой) замены труб. (Я как-то знал одного такого Стойкина в реальной жизни. Однажды его же приятели-пилоты подкараулили его на посадочной площадке. И когда он после разворота стал делать заход на выдерживание, они побежали перед ним, разбрызгивая из баллончиков пену для бритья и выкрикивая: «Пену на полосу!»). Его визави буде Ас, который всегда совершает то, что можно назвать посадкой. Как вы понимаете, Асу нравится его прозвище. Все мы знаем, что посадка требует нескольких различных знаний, навыков и умений. Таких, как построить заход, когда срывать и как срывать. О заходах было много написано. Думаю, что Грег Девольф уже сделал значительный вклад относительно момента срыва («Returning to Earth» за июль и август 1986). Поскольку в данной статье мы будем рассматривать только срыв, как таковой, то будем считать, что и Стойкин и Ас выполняют заход одинаково хорошо.
Начнём с наблюдения за Стойкиным, который уже на выравнивании и уже в вертикальном положении. По мере приближения земли его одолевает страх перед надвигающимся падением. Пытаясь хоть как-то защититься, он выставил ноги вперёд. Его руки прямо перед ним держатся за стойки на уровне плеч. В критический момент он толкает стойки вперёд. Нос дельтаплана слегка поднимается и создаётся впечатление, что весь аппарат ушёл вперёд относительно пилота. Нос начал опускаться и… ну, мы поняли, что дальше произойдёт. Разделим со Стойкиным горе его незавидного положения, глядя на результат.
Теперь посмотрим на Аса, который уже заходит на посадку. Он в вертикальном положении, но слегка наклонен вперёд. Так, что ноги находятся за ним, а не под ним. Его руки на уровне плеч или даже слегка выше. Когда приходит его очередь срывать аппарат, он толкает стойки прямо вверх, даже не задумываясь о том, что он делает. Он думает о том, чтобы толкнуть ноги, которые «мотыляются» за ним, так, чтобы достать килевую. Нос аппарата бодро задирается и аппарат незамедлительно останавливается, прокачивая Аса вперёд - в вертикальное положение. В то время как Ас касается земли ногами во время своей птичьей посадки, Стойкин уже отсоединил повреждённую стойку (снова).
Некоторые основы физики
Небольшой обзорчик. Не уходите. Я подумывал насчёт формул и цифирей, но потом понял, что в них нет необходимости. Нам в действительности не столь важно, сколько там килограммо-секунд или ещё чего мы имеем. Нам нужно просто знать, как посадить аппарат. Большинство анализов начинается с «диаграммы свободного тела» (не имеющей ничего общего с сексуальной революцией), в которой тело изолировано и (обычно) представлено только центром масс (или центром тяжести - ЦТ). Силы и моменты, воздействующие на тело, будут представлены векторами. Мы также будем использовать векторы для представления скорости, ускорения, а также количества движения. Векторы - это те стрелочки, которые вы, возможно, видели уже не раз. Они показывают направление, а величину значения отражают посредством длины.
Один из важных принципов данного обсуждения - это сохранение импульса. Для иллюстрации на примере, мы возьмём «взрывное» тело (в смысле, начинённое ТНТ, а не в смысле секса), движущееся в безвоздушном пространстве по прямой линии без вращения. Поскольку внешние силы отсутствуют и нет ускорения, то тело движется с постоянной скоростью. Линейный импульс - это просто масса тела, умноженная на скорость, и обычно указывается относительно ЦТ. Угловой импульс - это момент инерции (вращательный эквивалент массы) умноженный на скорость вращения. Поскольку вращения нет, то угловой момент равен нулю. А теперь тело взрывается, и куски разлетаются во все стороны. Заметьте, что никакой внешней силы не было приложено. Если мы попытаемся найти общий центр масс всех этих ошмётков в конкретный момент времени, то мы обнаружим, что его положение в том же месте, как если бы тело никогда не разрывалось. Никакого изменения импульса не произошло. Ни в линейном, ни в угловом отношении. Если посмотреть на отдельные куски, то мы увидим, что они, бешено вращаясь, разлетаются в разные стороны с разными ускорениями. Но, если сложить все векторы, линейные и угловые, то результирующий линейный вектор будет таким же, как и до взрыва, а результирующий угловой вектор - равен нулю. Это и есть то, под чем мы подразумеваем сохранение импульса или - сохранение количества движения. (Не путайте с количеством энергии - в то время, как количество движения - импульс - остаётся неизменным, кинетическая энергия значительно возросла).
Большинство динамических анализов могут стать очень сложными, если учитывать все мельчайшие детали. Но мы можем с пользой для дела облегчить задачу, упростив некоторые аспекты, а иные и вовсе отбросив, как не влияющие на то, что нас интересует. Конечно, есть опасность упростить решение до бессмыслицы. Как это было в одном из выпускных проектов по автоматизации стрижки овец. Студентов поделили на группы и запретили общение между группами. Только у одной группы появились кое-какие идеи, благодаря которым они, похоже, продвинулись вперёд. Ни у одной другой группы не было ничего удачного, а потому их решения были весьма курьёзны. Когда настал день защиты своих проектов, то одна команда начала перечислять необходимые допущения для реализации проекта. Допущение номер один: шарообразная овца.
Будучи осторожными, дабы не допустить подобной ошибки, мы никогда не будем ограничивать наш анализ и делать его слишком узконаправленным. Нам нужно найти, как мы можем с максимальной пользой задействовать массу собственного тела для противодействия массе дельтаплана с целью эффективного срыва. Поскольку мы ищем решение вопроса, касающегося только «как массы пилота и аппарата взаимодействуют?», то нас не очень-то интересует вес и аэродинамические силы (они играют, конечно, важную роль в срыве, но не в самой методике выполнения срыва). Таким образом, мы имеем пилота и дельтаплан в безвоздушном пространстве, двигающихся равномерно и прямолинейно. Конечно, у пилота есть запас кислорода и достаточный запас высоты, чтобы выйти из-под юрисдикции ФАИ. Примем несколько допущений: ЦТ дельтаплана расположен на килевой в точке подцепа пилота; ЦТ пилота расположен в районе бёдер (таза); фал подцепа со стороны пилота зафиксирован в ЦТ пилота; фал подцепа - жёсткий и неупругий; и пилот и дельтаплан - жёсткие (динамически) тела; стойки закреплены на килевой в точке подцепа пилота, т.е. - в ЦТ дельтаплана.
Эти допущения отражены на рисунках для обоих пилотов и в соответствующих им «моделях». Модели демонстрируют только ЦТ пилота и дельтаплана, направление действия «силы срыва» и общий ЦТ системы пилот-аппарат. Рисунки показывают момент перед началом срыва. Общий угловой момент системы пилот-аппарат состоит из суммы трёх отдельных элементов: вращение пилота относительно своего ЦТ, вращение аппарата относительно своего ЦТ и вращения системы пилот-аппарат относительно общего ЦТ. Общий ЦТ будет перемещаться с постоянной скоростью во время всей процедуры срыва (помните, что система находится в безвоздушном пространстве и никакого внешнего воздействия нет). Для нашего анализа будем полагать, что общий ЦТ - неподвижная точка (нулевая постоянная скорость так же хороша, как и любая другая). Перед началом срыва ни у пилота, ни у аппарата, ни у системы пилот-аппарат нет угловой скорости. Таким образом, угловой момент равен нулю. Во время срыва угловой момент останется равным нулю. Отдельные элементы могут отличаться от нуля, но иметь разные знаки и давать в сумме нуль в любой момент времени. (Вспомните взорвавшееся тело - во время взрыва или срыва мы увеличили энергию системы, но моменты не изменились, т.к. не были приложены внешние силы).