Тема занятия «Конус. Усеченный конус». 14.04.2020
Цели:
1. Сформировать понятий конической поверхности, конуса.
2.Познакомить с формулами нахождения площади поверхности конуса.
3. Формировать навыки решения задач по нахождению элементов конуса, умение работать с рисунком и читать его.
План урока:
1. Повторение материала по теме «Цилиндр».
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление темы «Конус. Усеченный конус».
4. Домашнее задание.
1. Пройдите тест, ответы записать.
Тест по теме: «Цилиндр»
1. Цилиндр нельзя получить вращением…
1) треугольника вокруг одной из сторон;
2) квадрата вокруг одной из сторон;
3) прямоугольника вокруг одной из сторон.
2. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле…
1) 
2) 
3) 
3. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является …
1) круг;
2) прямоугольник;
3) трапеция.
4. На основаниях цилиндра взяты две параллельные друг другу хорды, проходящие через центры оснований. Тогда расстояние между хордами…
1) равно высоте цилиндра;
2) больше высоты цилиндра;
3) меньше высоты цилиндра.
5. Боковой поверхностью цилиндра высотой H и диаметром основания d является квадрат. Тогда верно, что…
1) d = H; 2) 
3) 
6. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть…
1) прямоугольник; 2) ромб; 3) параллелограмм.
7. Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно…
1) 
2) 
3) 
8. Площадь боковой поверхности цилиндра в 2 раза больше площади основания. Тогда отношение 
равно…
1) 1; 2) 2; 3) 3.
Новый материал. Основные определения.
В плоскости 𝛂 построю окружность L с центром в точке О. Проведу прямую ОР перпендикулярно плоскости 𝛂. Соединю точку Р со всеми точками окружности L прямыми линиями. Поверхность, состоящую из этих прямых, называют конической поверхностью, сами прямые называют образующими конической поверхности, точку Р называют вершиной, а прямую ОР – осью конической поверхности.
Ввожу новые понятия конуса, основания конуса, вершины конуса, образующих конуса, боковой поверхности конуса, оси конуса и высоты конуса.
Определение. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
Определение. Круг называют основанием конуса.
Определение. Вершину конической поверхности называют вершиной конуса.
Определение. Отрезки образующих, заключённые между вершиной и основанием называют образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса.
Определение. Ось конической поверхности называют и осью конуса, а её отрезок, заключённый между вершиной и основанием называют высотой конуса.
Отмечу, что все образующие конуса равны друг другу. Это легко доказать, если рассмотреть различные прямоугольные треугольники, в которых один катет – это высота конуса, а вторыми катетами являются радиусы основания конуса. Тогда образующие, являясь гипотенузами этих прямоугольных треугольников с равными катетами, также будут равны.
Конус можно получить ещё одним способом - вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Тогда этот катет (вокруг которого происходит вращение) будет совпадать с осью конуса и будет его высотой, гипотенуза станет образующей и будет образовывать боковую поверхность, а оставшийся катет образует основание, одновременно являясь его радиусом.