Электростатическое поле (ЭСП)
Напряженность электрического поля (ЭП)
Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов определяется формулой
; (3)
где – коэффициент пропорциональности;
– диэлектрическая проницаемость среды;
– расстояние между зарядами
Напряженность – силовая характеристика ЭП, равная отношению:
, (4)
где – сила, действующая на положительный пробный заряд
, помещенный в ту точку пространства, где определяют напряженность ЭП. Из определительной формулы (4) следует, что в данной точке ЭП вектор
. Поэтому для определения направления вектора напряженности в выбранной точке
ЭСП в эту точку мысленно помещают положительный пробный заряд
и с помощью закона Кулона определяют направление силы
и
(рис. 2).
![]() Рис. 2 |
Напряженность поля, созданного точечным зарядом в точке
, находящейся на расстоянии
от заряда (см. рис. 2), согласно формуле (4) с учетом закона Кулона (3), определяется следующей формулой:
. (5)
Принцип суперпозиции ЭСП: напряженность результирующего поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей
полей, создаваемых в данной точке каждым i-тым зарядом (рис. 3):
. (6)
Здесь сумма векторов!!!
Потенциал – энергетическая характеристика ЭСП в данной точке поля:
(14)
где – потенц. энергия пробного заряда
, помещ. в данную точку ЭСП.
В поле точечного заряда потенциал точки, нах. на расстоянии от заряда:
, (15)
где – заряд, создающий поле.
Потенциал – алгебраическая величина, его знак равен знаку заряда
, создающего поле (см. формулу (15)). Потенциал ЭСП, созданного в данной точке несколькими зарядами равен алгебраической сумме потенциалов
полей всех заряженных тел в этой точке:
|
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Сила тока. Плотность тока. Сопротивление проводника
Сила тока , или ток, по определению
, (1)
где – бесконечно малый заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время
.
Сила постоянного тока .
Сопротивление проводника длиной и поперечным сечением
:
(3)
Здесь – удельное сопротивление материала проводника. При увеличении температуры металла его удельное сопротивление растет линейно:
(4)
Здесь – уд. сопротивление проводника при
;
– температура проводника по шкале Цельсия;
– температурный коэф. сопротивления (ТКС) металла.
Сопротивление последовательно соединенных проводников (рис. 38):
Рис. 38 |
(5)
Сопротивление параллельно соединенных проводников (рис. 39):
![]() Рис. 39 |
(6)
Закон Ома. Правила Кирхгофа
Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока: ) (рис. 40 б):
. (8)
– сопротивление участка,
– напряжение на участке цепи.
![]()
|
Для замкнутой цепи закон Ома:
, (9)
где – сопр. внешнего участка,
– внутреннее сопрот. источника тока.
Правила Кирхгофа используются для расчета разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров.
Первое правило – алгебраич. сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
|
. (11)
Здесь положительными считают токи, входящие в узел (приносящие заряд), а отрицательными – выходящие из узла (уносящие заряд).
Второе правило – в любом замкнутом контуре, в разветвленной эл цепи, алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления
на всех участках контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:
. (12)
Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца
Работа по переносу заряда при протекании тока в электрической цепи, совершаемая за время :
, (13)
где – сила тока и напряжение на участке цепи.
Мощность тока ; с учетом закона Ома (7) получают след. формулы:
. (14)
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты , выделяемое в участке цепи за время
, определяется следующими формулами:
. (15)