ПЕРВЫЙ ПЕРИОД НАГРЕВА
Для стали 08 tковки = 1200˚С [1, с.353]. Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка
,
где σв – предел прочности, МПа; β – коэффициент линейного расширения, град-1; Е – модуль упругости, МПа.
Так как температурные напряжения должны учитываться при нагреве стали от 20˚С до 500˚С, определим среднее значение коэффициента теплопроводности в этом интервале температур, значения λ находим из
.
Находим допустимый тепловой поток на поверхность металла
.
Рассчитываем допустимую температуру печи
Температуру печи в первом периоде нагрева принимаем равной tков = tпч = 1200˚С, т.к. tпч_доп > tковки.
Процесс нагрева состоит из двух этапов. Первый этап – нагрев металла. Заканчивается тем, что температура поверхности металла достигла температуры ковки. Второй этап – выдержка металла при постоянной температуре с целью прогреть его равномерно по всему сечению.
ПЕРВЫЙ ЭТАП
Разобьем первый этап нагрева на два интервала по температуре поверхности. Первый интервал – от tп1н = 20˚С до tп1к = 600˚С. Второй интервал – от tп2н = 600˚С до tп2к = 1100˚С.
РАСЧЕТ ПЕРВОГО ИНТЕРВАЛА
Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала
,
.
,
.
Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала
.
Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале
Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева
где tп1н и tц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; tп1к – конечная температура центра слитка, ˚С.
Число Био в первом интервале нагрева
Температурный критерий поверхности в конце первого интервала
где tср1н = tп1н = tцп = 20˚С – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.
Находим число Fo1 :
,
где μ 1, Рцил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].
Вычислим 
:
,
где Ацил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].
Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева
,
.
Разница между уточненным λ'ср1 и его первоначальным значением λср1 составляет
.
Разница ∆ = 0,66% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi1, рассчитанном с λ'ср1, производить не будем.
Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева
.
Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала
.
Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева
.
где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре [2, с.29].
Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева
.
где ρ – плотность стали, значение которой принимаем постоянным независящим от температуры.
Время нагрева в первом интервале
.
Температура газов в начале нагрева
.
Температура газа в конце первого интервала нагрева
.
Температура кладки в начале нагрева
.
Температура кладки в конце первого интервала нагрева
.
РАСЧЕТ ВТОРОГО ИНТЕРВАЛА
Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала
,
.
,
.
Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала
,
.
Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале
.
Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева
,
где tп1н и tц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; tп1к – конечная температура центра слитка, ˚С.
Число Био в первом интервале нагрева
.
Температурный критерий поверхности в конце первого интервала
.
где tср1н = tп1н = tцп = 20˚С – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.
Находим число Fo1
,
где μ 1, Рцил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].
Вычислим :
,
где Ацил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].
Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева
,
.
Разница между уточненным λ'ср1 и его первоначальным значением λср1 составляет
.
Разница ∆ = 1,95% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi1, рассчитанном с λ'ср1, производить не будем.
Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева
.
Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала
.
Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева
.
Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева
.
Время нагрева в первом интервале
.
Температура газов в начале нагрева
.
Температура газа в конце первого интервала нагрева
.
Температура кладки в начале нагрева
.
Температура кладки в конце первого интервала нагрева
.
Общее время нагрева на первом этапе
.
ВТОРОЙ ПЕРИОД НАГРЕВА
Нагрев происходит при условии tп = 1100˚С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от ∆t2к = 191˚С в конце первого этапа до заданного значения ∆tВ, которое равняется произведению прогреваемой толщины на допустимый перепад температур k =1˚С/см. Получаем
.
Среднее значение коэффициента теплопроводности во втором периоде нагрева
.
Средняя температура по сечению слитка в конце выдержки
.
Расчетная теплоемкость на этапе выдержки
.
Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивая температур
.
Определяем продолжительность периода выравнивания температур
.
Тепловой поток на поверхность металла в конце этапа выдержки
.
Температура газов в конце выдержки
.
Температура печи в конце выдержки
.
Температура кладки в конце выдержки
.
Общее время нагрева слитков
.
Общая масса садки печи
.
Производительность печи
.
Напряженность пода печи
.
Результаты расчета сведем в таблицу 3.1
Таблица 3.1
Результаты расчета режима нагрева металла
| этап | τ | τобщее | tц | tcp | tп | tкл | tпч | tг | ∆t | qпов |
| ч | ˚С | Вт/м2 | ||||||||
| нач. сост. | ||||||||||
| нагрев1 | 0,63 | 0,63 | 90,8 | 345,4 | 509,2 | |||||
| нагрев2 | 2,4 | 3,03 | ||||||||
| выдержка | 1,3 | 4,33 |
 |