Д. К. Мамий, В. Ш. Тлюстен
СТРУКТУРА, ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА
КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ
НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕ
В соответствии с действующими государственными образовательными стандартами выпускная квалификационная работа по специальности «Математика» называется квалификационной работой, по специальности «Прикладная математика» — дипломным проектом.
Структура квалификационной работы
1) Титульный лист (см. приложения 1, 2)
2) Оглавление
3) Реферат с прилагаемым списком ключевых слов
4) Перечень сокращений и условных обозначений
5) Введение
6) Основная часть
7) Заключение
8) Список литературы
9) Приложения
Комментарии к структуре квалификационной работы
Оглавление
Оглавление (см. приложения 3, 4) включает наименование всех разделов, подразделов и пунктов (если они имеют наименование) с указанием номеров страниц, на которых размещается начало материала разделов (подразделов, пунктов).
Реферат
В начале реферата (см. приложение 5) приводится список ключевых слов — терминов, наиболее точно отражающих тематику и содержание квалификационной работы. Перечень ключевых слов должен включать от 5 до 15 слов и словосочетаний.
После списка ключевых слов даются краткая постановка задачи и краткое изложение результатов; указывается объем работы, количество иллюстраций, количество использованных источников.
Объем реферата составляет не более 0,5 страницы.
Реферат заносится в базу данных математического факультета, содержащую информацию о дипломных и курсовых работах, выполняемых на факультете. Ключевые слова при этом необходимы для автоматизированного тематического поиска в этой базе.
Перечень сокращений и условных обозначений
Перечень составляется в виде отдельного списка (см. приложение 6) и включает принятые в работе малораспространенные сокращения, условные обозначения и символы. Наличие перечня является необязательным.
Введение
Во введении дается краткая характеристика предмета исследования и приводится полная постановка задачи. Возможен краткий обзор известных исследований близких к тематике работы. Приводится краткое изложение содержания работы по главам. Указывается степень самостоятельности полученных результатов.
Основная часть
Основная часть квалификационной работы разбивается на главы, каждая из которых имеет название. Каждая глава, как правило, структурируется на параграфы, пункты и т. п. Допускается два варианта оформления структуры глав работы (см. приложения 3, 4, 7). Выбор структуры глав определяется особенностями работы.
Заключение
Является необязательным и, как правило, включается в работы прикладного характера. В этом случае оно должно содержать перечисление результатов исследований, с указанием степени их самостоятельности, оценку завершенности работы, информацию о внедрении и перспективах дальнейших исследований.
Список литературы
Список должен содержать сведения об источниках, использованных в работе.
Приложения
В приложения выносятся материалы иллюстративного и справочного характера. Для прикладных работ, связанных с программными реализациями приложения могут содержать программный код, результаты тестирования программных продуктов, протоколы иллюстративных сеансов работы системы и т. п.
Наличие приложений является необязательным.
Правила оформления квалификационной работы
3.1. Количество экземпляров квалификационной работы представляемых к защите — 1. К тексту работы прилагается ее электронная версия. Для студентов заочного отделения допускается рукописный вариант работы.
3.2. Квалификационная работа должна быть набрана на компьютере в текстовых редакторах Microsoft Word или TEX шрифтом Times New Roman Cyr размером 14 пт. с интервалом 1,5±0,05 и распечатана на листах белой бумаги формата А4 с одной стороны. Сложные иллюстрации, приводимые в работе, могут быть выполнены от руки.
3.3. Объем квалификационной работы в целом не регламентируется. Для работ реферативного характера допустим объем 50–60 страниц. Работы, содержащие в основном самостоятельные результаты, могут иметь меньший объем.
3.4. Текст работы должен быть переплетен.
3.5. Текст работы следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: верхнее и нижнее — 20 мм, левое — 30 мм, правое — 10–15 мм.
3.6. Названия глав следует располагать в середине строки без точки в конце и печатать прописными буквами, не подчеркивая.
3.7. Каждую главу следует начинать с новой страницы
3.8. Заголовки подразделов и пунктов следует начинать с абзацного отступа и печатать с прописной буквы, не подчеркивая, без точки в конце.
3.9. Расстояние между заголовками и текстом основной части должно быть равно 3–4 интервала.
3.10. Страницы работы, включая титульный лист, должны быть пронумерованы арабскими цифрами. Номер страницы на титульном листе не проставляется. Номер страницы проставляется или вверху по центру или в правом верхнем углу.
3.11. Основной текст в работе должен быть структурирован. Необходимо выделять определения леммы, теоремы, следствия и их доказательства. Конец доказательства удобно обозначать знаком ■.
Утверждения, формулируемые в работе, а иногда и определения, удобно нумеровать. Нумерация может быть сквозной или отдельной для каждой главы. В последнем случае номер утверждения состоит из номера главы и номера утверждения, разделенных точкой. Нумерация для различных типов утверждений лемм, теорем, задач и т. д. может быть либо общей, либо отдельной.
Примеры:
Определение 3. Линейный оператор называется диагонализируемым, если в некотором базисе его матрица имеет диагональный вид.
Теорема 1.2. У всякого оператора в комплексном пространстве существует одномерное инвариантное подпространство.
Доказательство. Утверждение следует из существования собственного вектора для любого оператора, действующего в комплексном пространстве: если 
— собственный вектор оператора 
то 
— одномерное подпространство, инвариантное относительно 
■
3.12. Математические выражения (уравнения, формулы и т. д.), приводимые в тексте следует помещать в отдельной строке. Те из них, на которые имеется ссылка должны нумероваться арабскими цифрами в круглых скобках. Номер выражения помещается в строке в крайнем правом положении. Нумерация может быть сквозной или отдельной для каждой главы. В последнем случае номер выражения состоит из номера главы и номера формулы, разделенных точкой.
Примеры:
(12)
(1.15)
 |
3.13. Использование внутри текста логической символики допустимо лишь для соединения математических выражений.
3.14. В работе разрешается использование только общепринятых сокращений. Например: и т. д.; и др.
3.15. Иллюстрации обозначаются словом «Рис.» и нумеруются последовательно арабскими цифрами. Нумерация может быть сквозной или отдельной для каждой из глав. В последнем случае номер иллюстрации состоит из номера главы и номера иллюстрации, разделенный точкой.
3.16. Ссылки на используемые в тексте источники являются обязательными. В частности для утверждений (лемм, теорем и т. д.), не принадлежащих автору работы, и используемых в тексте должен быть указан источник, из которого они взяты. Для указаний на источник используются квадратные скобки, внутри которых указывается номер источника в списке литературы.
Пример
Теорема 2 [3]. Линейный оператор, имеющий простой спектр является диагонализируемым.
3.17. Источники, используемые в тексте, при перечислении в списке литературы нумеруются в алфавитном порядке, при этом сначала перечисляется литература на русском языке, а потом на иностранных.
При оформлении монографий в списке указываются инициалы автора, название монографии, место издания, название издательства, год издания.
Примеры:
Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1972.
Белицкий Г. Р. Нормальные формы, инварианты и локальные отображения. Киев: Наукова думка, 1979.
При оформлении журнальных публикаций или статей из сборников указываются инициалы автора, название публикаций, название издания, год выпуска, выходные данные номера и номера страниц.
Примеры:
Болсинов А. В. О классификации гамильтоновых систем на двумерных поверхностях // УМН, 1994, т. 49, вып. 6. С. 195–196.
Леонов Г. А. Об оценках хаусдорфовой размерности аттракторов // Вестн. Ленинградского ун-та. Сер. 1, Математика, механика, астрономия, 1991, №3, С. 41–44.