Известно, что, в жидкостях и твердых телах различают два основных механизма теплопроводности: свободными электронами (электронная теплопроводность) и атомными колебаниями (фононная или решеточная теплопроводность). Фононная теплопроводность преобладает в диэлектриках, к которым относится большинство жидкостей, в том числе чистая вода, а электронная - в металлах.
Для объяснения причин увеличения теплопроводности в наножидкостях, содержащих частицы высокотеплопроводных материалов, к настоящему времени исследователями анализируется несколько основных механизмов рис. 4, в их числе броуновское движение наночастиц, образование высокотеплопроводного жидкого слоя (с толщиной молекулярного уровня) на границе раздела жидкость−частица, баллистический перенос тепловой энергии внутри индивидуальной наночастицы и между наночастицами, который происходит при их контакте, а также влияние кластеризации наночастиц.
Вопрос о роли броуновского движения в теплопроводности наножидкости дебатируется достаточно давно, но остается нерешенным до настоящего времени.
Броуновское движение наночастиц может вносить вклад в теплопроводность двумя путями: прямо - в результате диффузии наночастиц и косвенно - в результате интенсификации микроконвекции жидкости, окружающей индивидуальные наночастицы. Сделаны теоретические оценки прямого вклада броуновского движения наночастиц в теплопроводность наножидкости. Показано, что временной масштаб этого механизма переноса тепла (определенный на основе формулы Стокса−Эйнштейна для коэффициента диффузии) даже для очень мелких наночастиц (10 нм) более чем на 2 порядка больше по сравнению с характерным временем переноса тепла теплопроводностью в базовой жидкости. Основываясь на этом, прямой вклад броуновского движения в общий перенос тепла наножидкостью пренебрежимо мал.
В отличие от прямого, косвенное влияние броуновского движения на теплопроводность наножидкости может быть значительным. Согласно принятой теоретической модели, опирающейся на визуализацию течения, каждая наночастица в результате взаимодействия с базовой средой наряду с обычным броуновским движением совершает локальные периодические движения. Результаты указывают, что микроконвекция и смешение, стимулированные колебанием наночастиц, могут значительно влиять на макроскопические транспортные свойства наножидкостей.
Использование концепции разделительного междуфазного слоя на границе жидкость−твердое тело, позволило объяснить аномальное повышение тепловой проводимости в наножидкостях. Находящиеся вблизи границы твердой фазы жидкие молекулы могут быть в значительной степени более упорядочены по сравнению с теми, которые находятся в объеме. Упорядоченная структура может являться механизмом повышения тепловой проводимости, в частности, из-за изменения эффективного объема наночастиц (эффективной объемной концентрации наночастиц). К настоящему времени влияние междуфазного слоя на теплопроводность наножидкости учтена в целом ряде макроскопических моделей.
Модифицируя модель Максвелла, учитывающую промежуточный молекулярный слой вокруг частиц, пришли к выводу, что наличие даже очень тонких слоев нанометровой толщины может заметно увеличивать эффективную объемную концентрацию твердой фракции и величину теплопроводности наножидкости, особенно когда диаметр частиц < 10 нм. Предложенная модель предсказывает до восьмикратного увеличения тепло- проводности наножидкости по сравнению с данными, полученными на основе модели Максвелла без учета промежуточного слоя.
Следующий из представленных механизмов переноса тепловой энергии получил название баллистического. Его специфику составляют отсутствие бокового рассеяния теплового потока и большая скорость его распространения. Теоретически показано, что при определенных условиях (например, для никеля при температурах до 300 K) в кристаллических средах возможно распространение импульса тепла на макроскопические расстояния с очень большой скоростью, порядка звуковой (до нескольких тысяч метров в секунду). Носителями теплоты при этом выступают солитонообразные импульсы фононов (нелинейные тепловые волны), не испытывающие при своем распространении сколько-нибудь заметного ослабления. Слабое затухание в свою очередь означает, что теплопроводность, реализуемая указанным механизмом, высокая. Последнее обусловливает тот интерес, который вызывает у исследователей этот механизм. Особый интерес к углеродным нанотрубкам вызван тем, что именно они дают наибольшее повышение теплопроводности при добавлении их в теплоноситель. Можно также предположить, что близкая к мономерной форма трубчатых наночастиц будет способствовать баллистическому механизму. Согласно проведенным в Пенсильванском университете исследованиям, перенос тепла в углеродных нанотрубках осуществляется фононами. Обнаружено, что фононы распространяются строго вдоль нанотрубок со скоростью 10 км/с и очень эффективно переносят тепло. Кроме того, тепло хорошо передается даже вдоль многих, соединенных между собой, нанотрубок. Иная ситуация складывается, если трубки спутаны в клубок При комнатной температуре значение теплопроводности составило всего лишь 35 Вт/м⋅K, что практически на два порядка меньше, чем у единичной нанотрубки.
На рис. 5 показаны расчетные зависимости расстояния между частицами от их размера и объемной концентрации [7]. Можно видеть, что в случае мелких частиц даже при небольшой концентрации расстояние между ними может быть очень малым. Более того, из-за броуновского дрожания частиц эффективное расстояние между ними может быть еще меньшим. Таким образом, есть основания предполагать, что причиной большой теплопроводности наножидкостей являются нелинейные тепловые волны.
Следует отметить особенность, которая всегда сопутствует переносу тепла в наножидкостях. Она состоит в том, что при наличии градиента температуры в многокомпонентной среде возникает термодиффузия - эффект Соре: перенос компонентов газовых смесей или растворов под влиянием градиента температуры. Если разность температур поддерживается постоянной, то вследствие термодиффузии в объёме смеси возникает градиент концентрации, что вызывает также и обычную диффузию. В стационарных условиях термодиффузия уравновешивается обычной диффузией и в объёме возникает разность концентраций, которая может быть использована для разделения компонентов смеси. В свою очередь возникающие неоднородности концентраций могут влиять на эффективную теплопроводность.
Заключение.
Добавление наночастиц в жидкость в значительной степени увеличивает ее теплопроводность, при этом масштаб повышения зависит от материала наночастиц, их объемной доли, а также многих других факторов. Каков физический механизм теплопроводности в наножидкости, является ли он единственным или одновременно действуют несколько, что происходит при изменении параметров наножидкости ее состава, свойств наночастиц, свойств базовой жидкости и т. д., - ответы на эти вопросы до настоящего времени остаются открытыми.
Литература.
1. Елецкий А.В. Транспортные свойства углеродных нанотрубок // УФН. 2009. Т. 179, Nо. 3. С. 225−242.
2. Симакин А.В., Воронов В.В., Шафеев Г.А. Образование наночастиц при лазерной абляции твердых тел в жидкостях // Тр. Ин-та общей физики им А.М. Прохорова. РАН. 2004. Т. 60. С. 83−107.
3. Choi S.U.S. Nanofluids: A new field of scientific research and innovative applications // Heat Transfer Engng. 2008. Vol. 29, No. 5. P. 429−431.
4. Hong K.S., Hong T.K., Yang H.S. Thermal Conductivity of Fe Nanofluids Depending on Cluster Size of Nanoparticles // Apll. Phys. Lett. 2006. Vol. 88. P. 031901.
5. Eastman J.A., Choi S.U.S., Li S., Yu W., Thomson L.J. Anomalously increased effective thermal conductivities of ethelene glycol based nanofluids containing copper nanoparticles // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78. P. 718−720.
6. Das S.K., Putra N., Thiesen P., Roetzel W. Temperature dependence of thermal conductivity enhancement for nanofluids // J. of Heat Transfer. 2003. Vol. 125. P. 567−574.
7. Keblinski P, Phillpot S.R., Choi S.U.S., Eastman J.A. Mechanisms of heat flow in suspensions of nano-sized particles (nanofluids) // Inter. J. of Heat and Mass Transfer. 2002. Vol. 45. Р. 855−863.