ТЭО.19 (29.10.2020)
ОП.02 Электротехника и электроника
Преподаватель Жерневская И.Е.
Тема 1.3: Электромагнетизм
Цель занятия: Изучить и законспектировать основные понятия лекционного материала. Сформировать систему знаний о явлении электромагнитной индукции и его практическом применении.
Задание:
1. Изучить лекционный материал. Краткий опорный конспект лекционного материала оформить в рабочей тетради.
2. Дать ответы на контрольные вопросы (см. вопросы в конце лекции).
Ответы на контрольные вопросы (с указанием шифра дисциплины, группы, фамилии и инициалов, даты и темы (!!!)) оформить письменно в рабочей тетради, сфотографировать на телефон и выслать на дистанционную почту (адреса для обратной связи указаны ниже).
Фото должны быть качественными и неперевернутыми, почерк — читаемым!
В случае, если работа сдана позже указанного срока, оценка за работу может быть снижена!
Срок выполнения задания — до 05.11.2020!
Консультации по телефону 0713844123
Обратная связь:
1. zhernevskaja.inna@mail.ru
2. https://vk.com/zhernevskaya
3. https://ok.ru/profile/519483261262
4. Viber (+380713844123)
5. WhatsApp (+380713844123)
6. dist-obuchenie@mail.ru
Рекомендуемая литература:
1. Данилов И. А., Иванов П. М. Общая электротехника с основами электроники — М.: Мастерство, 2001.
2. В. Е. Китаев Электротехника с основами промышленной электроники. Учебное пособие для проф.-тех. училищ. — М.: Высш. школа, 1980.
Лекция
Тема 1.3: Электромагнетизм
План
Явление электромагнитной индукции
Потокосцепление
Техническое использование явления электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции
В настоящее время в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока, в трансформаторах, радиоприемниках и многих других устройствах.
Электромагнитная индукция − это явление возникновения тока в замкнутом проводнике при прохождении через него магнитного потока, изменяющегося со временем.
То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую, и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока кроме как от источников тока.
Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 году. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля внутри замкнутого проводящего контура в нем возникает электрический ток, который назвали индукционным током. Воспроизведем пару классических опытов Фарадея.
1. Если в соленоид (катушка индуктивности), который замкнут на гальванометр, вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания мы видим отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); при этом отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита имеют противоположные направления. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При смене в опыте полюсов магнита направление отклонения стрелки также изменится. Для получения индукционного тока можно оставлять магнит неподвижным, тогда нужно относительно магнита перемещать соленоид.
2. Если рядом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток. В моменты включения или выключения тока наблюдается отклонение стрелки гальванометра, а также в моменты его уменьшения или увеличения, а также при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также имеют противоположные направления при включении или выключении тока, его увеличении или уменьшении, приближении или удалении катушек.
Исследуя результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к заключению, что индукционный ток возникает всегда, когда в опыте осуществляется изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции (магнитного потока). Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также появляется индукционный ток − в этом случае индукция магнитного поля вблизи контура остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции сквозь контур.
В результате опыта было также установлено, что значение индукционного тока абсолютно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения (также в опытах Фарадея доказывается, что отклонение стрелки гальванометра (сила тока) тем больше, чем больше скорость движения магнита, или скорость изменения силы тока, или скорость движения катушек).
Открытие явления электромагнитной индукции имело огромное значение, поскольку появилась возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим открытие дало взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что в дальнейшем послужило толчком для разработки теории электромагнитного поля.
Познакомившись с явлением электромагнитной индукции, рассмотрим процесс преобразования электрической энергии в механическую.
Рисунок 4. Преобразование электрической энергии в механическую
Пусть прямолинейный проводник АВ (рисунок 4), по которому проходит ток от источника напряжения, помещен во внешнее магнитное поле. Если проводник неподвижен, то энергия источника напряжения расходуется исключительно на нагрев проводника:
A = U × I × t = I ² × r × t (Дж)
Затрачиваемая мощность будет равна:
P эл = U × I = I ² × r (Вт),
откуда определяем ток в цепи:
| (1) |
Однако нам известно, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать силу со стороны поля, стремящуюся перемещать проводник в магнитном поле в направлении, определяемом правилом левой руки. При своем движении проводник будет пересекать магнитные силовые линии поля и в нем по закону электромагнитной индукции возникнет индуктированная ЭДС. Направление этой ЭДС, определенное по правилу правой руки, будет обратным току I. Назовем ее обратной ЭДС E обр. Величина E обр согласно закону электромагнитной индукции будет равна:
E обр = B × l × v (В)
По второму закону Кирхгофа для замкнутой цепи имеем:
U – E обр = I × r
или
| U = E обр + I × r, | (2) |
откуда ток в цепи
| (3) |
Сравнивая выражения (1) и (3), видим, что в проводнике, движущемся в магнитном поле, при одних и тех же значениях U и r ток будет меньше, чем при неподвижном проводнике.
Умножая полученное выражение (2) на I, получим:
U × I = E обр × I + I ² × r
Так как E обр = B × l × v, то
U × I = B × l × v × I + I ² × r
Учитывая, что B × l × I = F и F × v = P мех, имеем:
U × I = F × v + I ² × r
или
P = P мех + P эм
Последнее выражение показывает, что при движении проводника с током в магнитном поле мощность источника напряжения преобразуется в тепловую и механическую мощности.
Потокосцепление
Известно, что возле постоянных магнитов, равно как и вблизи проводников с током, можно наблюдать физические эффекты, такие как механическое действие на другие магниты или проводники с током, а также появление ЭДС в движущихся в данном пространстве проводниках.
Необычное состояние пространства возле магнитов и проводников с током, называется магнитным полем, количественные характеристики которого легко определяются по данным явлениям: по силе механического воздействия или по электромагнитной индукции, по сути — по величине наводимой в движущемся проводнике ЭДС.
Явление наведения ЭДС в проводнике (явление электромагнитной индукции) проявляет себя в различных условиях. Вы можете двигать проводник через однородное магнитное поле, а можете просто изменять магнитное поле возле неподвижного проводника. В обоих случаях изменяющееся в пространстве магнитное поле станет наводить в проводнике ЭДС.
Простое экспериментальное приспособление для исследования данного явления изображено на рисунке. Здесь проводящее (медное) кольцо соединено своими выводами с гальванометром, по отклонению стрелки которого можно будет судить о количестве электрического заряда, проходящего через эту нехитрую цепь. Сначала разместим кольцо центром в какой-нибудь точке пространства около магнита (положение а), затем резко отодвинем кольцо (в положение б). Гальванометр покажет значение прошедшего по цепи заряда Q.
Теперь поместим кольцо в другую точку, чуть-чуть подальше от магнита (в положение в), и снова, с такой же скоростью, резко отодвинем его в сторону (в положение г). Отклонение стрелки гальванометра будут меньше чем в первом эксперименте. А если увеличить сопротивление петли R, например заменив медь на вольфрам, то перемещая кольцо аналогичным образом мы заметим, что гальванометр покажет заряд еще меньший, однако величина этого движущегося через гальванометр заряда в любом случае будет обратно пропорциональна сопротивлению петли.
Эксперимент отчетливо демонстрирует, что пространство вокруг магнита в каждой его точке обладает каким-то свойством, чем-то таким, что напрямую влияет на количество заряда, проходящего через гальванометр, когда мы отодвигаем кольцо от магнита. Назовем это что-то, находящееся около магнита, магнитным потоком, и обозначим его количественную величину буквой Ф. Отметим выявленную зависимость
Ф~Q*R и Q~Ф/R.
Усложним эксперимент. Закрепим медную петлю в определенной точке напротив магнита, рядом с ним (в положении д), но теперь будем изменять площадь петли (перекрывая ее часть проводником). Показания гальванометра будут пропорциональны изменению площади кольца (в положении е).
Следовательно, действующий на петлю магнитный поток Ф от нашего магнита пропорционален площади петли. А вот магнитная индукция B, связанная с положением кольца относительно магнита, но не зависящая от параметров кольца, определяет свойство магнитного поля в каждой рассматриваемой точке пространства возле магнита.
Продолжая эксперименты с медным кольцом, теперь будем изменять положение плоскости кольца относительно магнита в начальный момент (положение ж), и затем поворачивать его до положения вдоль оси магнита (положение з).
Заметим, что чем больше изменение угла между кольцом и магнитом — тем больше заряда Q протекает по цепи через гальванометр. Это значит, что магнитный поток через кольцо пропорционален косинусу угла между магнитом и нормалью к плоскости кольца.
Таким образом можно заключить, что магнитная индукция B – есть величина векторная, направление которой в данной точке совпадает с направлением нормали к плоскости кольца в том его положении, когда при резком отодвигании кольца далеко от магнита, проходящий по цепи заряд Q максимален.
Вместо магнита в эксперименте можно применять катушку электромагнита, отодвигать эту катушку или изменять в ней ток, усиливая или уменьшая таким образом магнитное поле, пронизывающее экспериментальный виток.
Площадь, пронизываемая магнитным полем, не обязательно может быть ограничена круглым витком, это может быть в принципе любая поверхность, магнитный поток через которую определяется тогда путем интегрирования:
Выходит, что магнитный поток Ф — это поток вектора магнитной индукции B через поверхность S. А магнитная индукция B – это плотность магнитного потока Ф в данной точке поля. Магнитный поток Ф измеряется в единицах «Вебер» - Вб. Магнитная индукция B измеряется в единицах «Тесла» - Тл.
Если все пространство вокруг постоянного магнита или катушки с током исследовать подобным образом, при помощи витка с гальванометром, то можно построить в этом пространстве бесчисленное множество так называемых «магнитных линий» - линий вектора магнитной индукции B - направление касательных в каждой точке которых будет соответствовать направлению вектора магнитной индукции B в данных точках исследуемого пространства.
Разделив пространство магнитного поля воображаемыми трубками единичного поперечного сечения S=1, можно получить так называемые единичные магнитные трубки, оси которых называют единичными магнитными линиями. При помощи данного подхода можно наглядно изобразить количественную картину магнитного поля, и в этом случае магнитный поток будет равен количеству линий, проходящих через выбранную поверхность.
Магнитные линии непрерывны, они выходят из северного полюса и обязательно входят в южный, поэтому суммарный магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю. Математически это выглядит так:
Рассмотрим магнитное поле, ограниченное поверхностью цилиндрической катушки. По сути — магнитный поток, пронизывающий поверхность, образованную витками данной катушки. В этом случае общую поверхность можно разделить на отдельные поверхности для каждого из витков катушки. На рисунке видно, что поверхности верхних и нижних витков катушки пронизываются четырьмя единичными магнитными линиями, а поверхности витков в середине катушки — восемью.
Чтобы найти величину полного магнитного потока через все витки катушки, необходимо суммировать магнитные потоки, пронизывающие поверхности каждого из ее витков, то есть магнитные потоки, сцепленные с отдельными витками катушки:
Ф = Ф1+Ф2+Ф3+Ф4+Ф5+Ф6+Ф7+Ф8, если в катушке 8 витков.
Для примера симметричной катушки, изображенной на предыдущем рисунке:
Ф верхних витков = 4+4+6+8 = 22;
Ф нижних витков = 4+4+6+8 = 22.
Ф общее = Ф верхних витков + Ф нижних витков = 44.
Здесь и вводится понятие «потокосцепление». Потокосцепление — это общий магнитный поток, сцепленный со всеми витками катушки, численно равный сумме магнитных потоков, сцепленных с отдельными ее витками:
Фm - магнитный поток, создаваемый током через один виток катушки; wэ - эффективное число витков в катушке;
Потокосцепление — величина виртуальная, так как реально нет никакой суммы отдельных магнитных потоков, а есть общий магнитный поток. Тем не менее, когда реальное распределение магнитного потока по виткам катушки неизвестно, а известно потокосцепление, то катушку можно заменить эквивалентной, вычислив количество эквивалентных одинаковых витков, необходимых для получения требуемого общего магнитного потока.