Дисциплина «Статистические методы в геологии»
Лекция 2
Введение в дисциплину. Объекты исследований и типы данных
Слайд_1
Слайд_2
Слайд_3
Слайд_4
Слайд_5
Слайд_6
Слайд_7
Слайд_8
• 1899 г.
сибирский золоторазведчик Н. Писарев
вычислил ошибку оценки среднего содержания и определил необходимое количество проб для оценки среднего содержания золота на месторождении
с заданной точностью.
Слайд_9
• 1910-11 гг. С.Ю. Деборжинский
• 1) решение задачи об отыскании средних элементов залегания пласта, путем аппроксимации его плоскостью по методу наименьших квадратов (МНК);
• 2) способ оценки вероятности обнаружения тела полезного ископаемого заданной формы и размеров равномерной сетью поисково-разведочных выработок.
Слайд_10
• 1936 г. С.Н. Иванов
методика определения густоты сети опробования с помощью методов вариационной статистики
Слайд_11
Объектом геологических исследований являются литосфера в целом и отдельные ее блоки, горные породы, отдельные зерна минералов, процессы осадконакопления, и т.п.
Основные типы геологических данных:
Традиционно различают три основных типа данных, которые можно получить при проведении наблюдений и измерений на геологических объектах:
- количественные
- полуколичественные – оцененные по усилению какого-либо относительного признака (напр. шкала твердости, содержание химическогоь элемента- очень мало- мало-много)
- качественные – наличие или отсутствие какого-либо признака
Математической обработке поддаются все указанные типы данных и делаются обоснованные выводы.
Слайд_12
Виды ошибок измерений
Все ошибки любых типов измерений традиционно подразделяются на систематические, случайные и грубые промахи.
Систематические ошибки – их величина одинакова во всех однотипных измерениях, сделанных одинаковым способом.(пример – сбитый ноль на приборе)
Случайные ошибки – носят действительно случайный характер, т.е. обязаны своим появлением целому ряду причин, влияние которых непредсказуемо и неодинаково
Грубые промахи – обычно легко выделяются в общей массе измерения по своей значительной (или незначительной величине).
Слайд_13
Основные типы геологических задач, решаемых математическими методами
Наиболее часто встречающиеся применения математических методов в геологии:
1.Оценка средних значений измеряемых признаков и характеристика их изменчивости, выявление аномалий.
2.Математическое описание распределения значений признака на объектах изучения.
3.Установление характера и силы связи между несколькими признаками.
4. Математическое описание установленных корреляционных зависимостей.
5.Решение вопроса сходства-различия изучаемых признаков, объектов, процессов и явлений.
6. Установление закономерностей и случайной составляющих изменчивости изучаемых параметров.
7.Оценка прогнозных ресурсов изучаемых площадей.
8.Выбор сети наблюдений для опробования и разведки месторождений.
9.Моделирование геологических явлений с целью познания особенностей протекания геологических процессов (осадконакопления, магматизма, роста кристаллов и т.п.)
Слайд_14
Виды геолого-математических моделей
Моделирование процессов и явлений применяется при изучении систем, неподдающихся экспериментальным исследованиям и строгому описанию вследствие одновременно действующих многочисленных факторов.
При их описании строгое понятие «закон» заменяется расплывчатым понятием «модель». Понятие «модель» обеспечивает лишь приближенное представление о возможном протекании процесса и вероятном его результате.
Слайд_15
Виды геолого-математических моделей
Модели бывают:
- физические (аэродинамическая труба)
-геометрические (карты, разрезы, трехмерные макеты)
-понятийные (являются определением какого-либо процесса или явление0
-математические (абстрактный аналог физических, геометрических и понятийных моделей, в которых события, содержание соотношения и т.п. заменены математическими символами, связанными между собой определенными отношениями
Слайд_16
Различают детерминированные и стохастические (вероятностные) математические модели.
Детерминированная модель –аналитическое представление закона т.е. ситуации, где для данной совокупности значений всегда может быть получен единственный, всегда постоянный результат
y=f(x1, x2, x3,…..xn)
Стохастическая модель содержит случайный элемент (случайную составляющую) Ʌ.
y=f(x1, x2, x3,…..xn)+/- Ʌ
И если дана некоторая совокупность исходных значений, то в результате получаются близкие, но различающиеся между собой конечные результаты.
Поскольку большинство природных явлений носит именно стохастический характер вследствие великого множества факторов, влияющих на их результат, то одной из основных задач математических методов является оценка вероятности того или иного результата, его значимости или бессмысленности.
Слайд_17
Краткая историческая справка
• Развитие и применение методов теории вероятности было связанно с азартными играми
• Современное приложение теории вероятности:
• кинетическая теория газов,
• теория стрельбы,
• ядерная физика,
• расчет космических полетов и т.п.
Слайд_18