Приближенные расчеты течения газа в трубопроводах

Как и в гидравлике, расчет течения газа в трубопроводах сводится к определению потерь по длине трубы. По сравнению с течением несжимаемой жидкости течение газа – более сложное явление, связанное, прежде всего с изменением параметров газа вдоль трубопровода и, следовательно, с изменением скорости и режима течения газа. На практике используют приближенные методы расчета, основанные на допущениях, правомерность которых подтверждена опытным путем.

При достаточно длинном трубопроводе, даже в случае его теплоизоляции, течение газа происходит при постоянной температуре. Если принять, что Т = const, то постоянной также будет и вязкость, а следовательно, и число Re. С учетом этого потери по длине трубопровода могут быть определены по известным формулам гидравлики

.

В эту формулу, в отличие от гидравлики, подставляется среднее значение плотности r_ср = (r₁ + r₂)/2, где r₁ и r₂ – соответственно, плотность газа в начале и конце трубы. Для круглой трубы .

Расчеты и опыты показывают, что течение воздуха в трубопроводах носит обычно турбулентный характер и число Re лежит в пределах от 2300 до 10⁸. Поэтому величину коэффициента l, как и в гидравлике, определяют по формуле

,

где .

Если течение газа по трубопроводу происходит под действием малого перепада давлений, когда , то массовый расход Q_m. для приближенного расчета можно определять по формуле

. (1.8)

Пневматические исполнительные устройства

В пневматических системах широкое распространение получили объемные пневматические двигатели. Объемные пневматические двигатели, как и гидравлические, делятся на двигатели возвратно-поступательные (пневмоцилиндры), поворотные и вращательные (пневмомоторы). Кроме того, в ряде пневмосистем ограниченно используются динамические пневмодвигатели – турбины, работающие с использованием энергии газовых потоков. По конструкции они принципиально не отличаются от гидравлических (лопастных) турбин. Поскольку принцип действия пневматических и гидравлических двигателей одинаков, рассмотрим конструктивные особенности только тех двигателей, которые преимущественно применяются в пневматических системах.

Пневматические цилиндры

В пневматических системах высокого давления наибольшее распространение получили поршневые пневмоцилиндры как одностороннего, так и двухстороннего действия.

Особенность пневмоцилиндров состоит в том, что они в качестве рабочей среды используют воздух (или другой газ), который обладает значительной сжимаемостью. При его сжатии накапливается весьма существенная потенциальная энергия. Эта энергия в пневмоцилиндрах переходит в кинетическую энергию и может вызывать ударные нагрузки, которые целесообразно избегать. Поэтому в системах, где требуется плавная (безударная) работа исполнительного механизма, применяют пневмоцилиндры с торможением в конце хода. Основной способ торможения – увеличение сопротивления течению воздуха.

Одна из возможных схем поршневого пневмоцилиндра одностороннего действия с торможением представлена на рис. 1.3, а. Поршень 1 выполнен ступенчатым с диаметрами D и d. Корпус 2 со стороны штока име­ет две полости с диаметрами D и d₁, причем диаметры d и d₁ образуют зазор d= d₁ - d. При рабочем ходе поршня пока часть поршня с диаметром d не вошла в полость корпуса с диаметром d₁, воздух беспрепятственно поступает в выхлопную пневмолинию. Когда часть поршня с диаметром d входит в полость корпуса с диаметром d₁, воздух из штоковой полости проходит на выход через зазор , который является пневматическим сопротивлением. Поэтому в штоковой полости повышается давление и, следовательно, возникает тормозное усилие движению поршня. На рис. 1.3, б показано условное обозначение пневмоцилиндра с торможением.

Рис. 1.3. Торможение поршня в пневмоцилиндрах: а) конструктивная схема цилиндра с торможением в конце хода; б) условное обозначение; в) схема с использованием внешнего пневмодросселя

Если в пневмосистеме используют обычный цилиндр без вышеописанного устройства, то требуемое торможение обеспечивают за счет включения во внешнюю выхлопную пневмолинию специального местного сопротивления (дросселя). Одна из возможных схем представлена на рис. 1.3, в. До тех пор, пока пневмораспределитель с кулачковым управлением находится в позиции А, воздух из штоковой полости цилиндра свободно поступает в атмосферу. В конце хода выступ на штоке переключает распределитель в позицию Б, и на пути потока воздуха включается дроссель Д.

Кроме поршневых цилиндров, в пневматических системах применяются мембранные пневмоцилиндры. Основным элементом такого пневмоцилиндра является гибкая мембрана 1 (рис. 1.4, а), к которой крепится шток 2, При подводе сжатого воздуха к левой полости пневмоцилиндра мембрана 1 изгибается и смещает шток 3 вправо. Обратный ход в большинстве таких пневмоцилиндров обеспечивается за счет пружины 2

а) б) в)

Рис. 1.4. Пневмоцилиндры: а) сильфонный; б) мембранный; в) шланговый

При небольших перемещениях выходного звена в пневмосистемах низкого давления используют сильфонные пневмоцилиндры. Рабочей камерой такого цилиндра является полость гофрированной металлической трубки (сильфона) 1 (рис. 1.4, б), способной увеличивать свою длину под действием давления сжатого воздуха. Как правило, сильфонные пневмоцилиндры – цилиндры одностороннего действия. Возврат в исходное положение происходит под действием внешних сил или упругих сил самого сильфона.

К пневмодвигателям возвратно-поступательного движения можно отнести и шланговые пневмодвигатели, которые используют в транспортирующих механизмах со значительными перемещениями (до 10 м), но с небольшими перемещающимися массами (рис. 1.4, в). Ролики каретки 2 обжимают эластичный шланг 1. При подаче воздуха в один конец шланга и соединении другого с атмосферой (позиция А распределителя 3) каретка за счет деформации шланга под действием сжатого воздуха начинает перемещаться. Возврат каретки происходит при переключении распределителя в позицию Б.