ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

3. По минимизированному логическому выражению составим логическую схему в программе «WORKBENCH»:

Рис.3. Логическая схема в программе «WORKBENCH»

Для реализации принципиальной электрической схемы выбираем соответствующие микросхемы из приложения 1:

SN7404N (1 штука) – реализует шесть логических элементовНЕ;

SN7408N(2штуки) – реализует четыре двухвходовых логических элемента И;

SN7432N (1 штука) –реализует четырёхвходовый логический элемент ИЛИ.

Данные микросхемы построены по технологии КМОП, напряжение питания U_пит = 5 В, все микросхемы установлены в стандартных корпусах DIP14 с 14 выводами, расстояние между выводами равно 2,56 мм.

Смоделируем принципиальную электрическую схему (рис.4):

Рис.4. Модель электрической принципиальной схемы

К выходам обоих схем подключим логический анализатор (LA), показания которого подтверждают работоспособность смоделированных логической (Y_L) и принципиальной(Y_П) схем (рис.5):

Рис.5. Показания логического анализатора

4. Для подробного описания электрической схемы используется граф коммутационной схемы (ГКС):

ГКС = (Е, С, V, А, В),

где: Е – множество элементов, |Е| = n;

С – множество выводов, |С| = k;

V – множество цепей (комплексов), |V| = m;

A – матрица связей между комплексами и выводами;

В – матрица связей между элементами и выводами.

На схеме (рис.6) обозначим множество элементов - (E), множество контактов - (С) и множество цепей (комплексов) - (V).

E = {e_i}, i =

V = {v_i}, i =

C = {c_i}, i =

По полученным данным сформируем матрицу связи между комплексами и выводами (Матрица А) и матрицу связей между элементами и выводами (Матрица В).

Рис.6.

Матрица А. А = ççа_ijçç_çVï´êCï =

Матрица В. B = êêb_ijïï_êEï´çCï =

Матрицы А и В являются сильно разрежёнными и информация, содержащаяся в них, является избыточной для задач проектирования. Поэтому используем более компактное представление данных о проектируемой схеме в виде графа элементных комплексов (ГЭК):

ГЭК = (E, V, Q),

где: Е и V – множества элементов и цепей (комплексов);

Q – матрица отношений между этими множествами.

Рис.7. Граф элементных комплексов

Ребрами связаны вершины, принадлежащие разным множествам. Такой граф называется двудольным. Отношение между вершинами этого графа описывает матрица Q.

Матрица Q. Q = ççq_ijïç_çEï´çVï =

n_s – количество «единиц» в s-м столбце матрицы Q.

n₁ = n₅ = 5;

n₄ = n₆ = 3;

n₂ = n₃ = n₇ = n₈ = n₉ = n₁₀ = n₁₃ = n₁₄ = n₁₅ = n₁₆= 2;

n₁₁ = n₁₂ = 1.

Н аиболее компактным формализованным представлением схемы, используемым при решении задачи компоновки и размещения, является взвешенная граф схема (ВГС):

ВГС = (E, R)

где: Е – множество элементов;

R – матрица смежности, элементы r_ij которой отображают связность элемента e_i с элементом e_j.

Для решения задачи компоновки и размещения необходимо оценивать связность элементов между собой. Для такой оценки показателя связности r_ij элемента e_i с элементом e_j рассчитываем математическое ожидание (вероятность) – p_s появления ребра полного графа при построении дерева s -й цепи по формуле:

p₁ = p₅ = 2/5;

p₄ = p₆ = 2/3;

p₂ = p₃ = p₇ = p₈ = p₉ = p₁₀ = p₁₃ = p₁₄ = p₁₅ = p₁₆= 1;

p₁₁ = p₁₂ = 2.

Так как все цепи в нашей схеме имеют одинаковую важность, принимаем ω_s = 1. Вычисляем значения r_ij и формируем матрицу R:

Матрица R.

Строим взвешенный граф схемы (ВГС):

Массив связи между элементами:

5. На плате размещаем пять элементов: разъём (e₀) и четыре микросхемы (e₁, e₂, e₃ и e₄). Источник питания, светодиод и кодовый генератор размещаем вне платы. Их подключаем через семиконтактный разъём e₀.

Выбираем неперемещаемый элемент, в данном случае это разъем e₀. Устанавливаем его в начало нашей платы. С него и начнем решать задачу размещения элементов на плате. Далее по взвешенному графу схемы находим тот элемент, который по весу наиболее связан с e₀, то есть вес их связей наибольший - это элемент e₁ (64/15). На плате его расположим рядом с элементом e₀. С элементами e₀ и e₁ наибольшую суммарную связь имеет элемент e₂ (109/15), поэтому размещаем его за элементом e₁. Элемент e₃ и e₄ можно разместить после элемента е₂ в произвольном порядке, так как вес их связи с уже размещёнными элементами e₀ , e₁, e₂ одинаков (66/15).

6.Разрабатываем печатную плату в соответствии с проведённой оптимизацией размещения:

Сторона монтажа:

Сторона пайки: