Для наклонной плоскости (приемника солнечной радиации) определим следующие углы (рис. 2.9)
Рис. 8.9. Для наклонной плоскости:
– зенитный угол, или угол падения (угол между направлением плотности потока излучения к поверхности и нормалью к ней); b – угол наклона; g – азимут;
1 – нормаль к горизонтальной плоскости; 2 – нормаль к наклонной плоскости
Угол наклона β. Это угол между рассматриваемой плоскостью и горизонтальной плоскостью (0 < β < 90о – для поверхностей, обращенных к экватору; 90о < β < 180о – для поверхностей, повернутых от экватора).
Азимут γ. Отклонение от меридиана проекции на горизонтальную плоскость нормали к поверхности приемника (γ = 0 – для плоскости, ориентированной строго на юг; γ < 0 – к востоку, для γ > 0 – ориентированной к западу от направления строго на юг). Для горизонтальной плоскости принято γ = 0.
С учетом отмеченных определений углов запишем основное соотношение между ними в виде [12]:
, (8.8)
где 
, 
, 
, 
, 
.
Для некоторых случаев общая формула (8.8) существенно упрощается. Например, из рис. 8.8. следует, что приемник, ориентированный по направлению к экватору, окажется повернутым прямо к солнечному потоку в полдень, если его угол наклона 
равен широте местности 
. В этом случае (
=0, = ) формула (8.8) преобразуется к виду:
. (8.9)
Для горизонтальной плоскости =0, и тогда (8.8) переходит в следующий вид:
. (8.10)
Относительно формул (8.8), (8.9) и (8.10) следует сделать два замечания.
1. Рано утром, или поздно вечером, когда Солнце низко над горизонтом, угол может превысить 90о (т.е. 
может быть отрицательным). В этом случае источник света окажется за фиксированным приемником. На это следует обращать внимание при анализе конкретных систем.
2. Формулы, как правило, получены для случаев, когда все углы положительны, и в частности >0.
Приемник, собирающий излучение, должен быть всегда расположен прямо по направлению потока солнечного излучения (должно выполняться условия 
=0). Однако оптимальное расположение фиксированного плоского приемника или коллектора сразу не просматривается. Облученность 
есть сумма направленной и рассеянной компоненты:
. (8.11)
Наиболее часто удобно располагать приемник по направлению к экватору, с наклоном, равным широте, как в формуле (8.9).
В конкретных случаях расположение приемника будет определяться не только ориентацией существующих сооружений, но и тем, когда нужно получать больший поток энергии – утром или вечером.
Однако, беря во внимание, что 
для <30o, изменение азимута или угла наклона на ±30о слабо влияет на полную собранную энергию. В течение года угол падения в полдень по солнечному времени значительно меняется, поэтому необходимо изменять и наклон приемника. Некоторые примеры суточных изменений показаны на рис. 8.10, а – для ясных дней и на рис. 8.10, б – для пасмурных. Для ясного дня форма кривой на рис. 8.10, а часто аналитически записывается в виде:
, (8.12)
где 
– время после восхода Солнца; 
– продолжительность светового дня.
Интегрируя (8.12) по всей продолжительности светового дня для ясной погоды, получаем
. (8.13)
Так, на широте ±50о в период летнего солнцестояния при 
»900 Вт/м2 и =16 ч облученность 
»33 МДж/м2в день. В зимнее солнцестояние на той же широте »200 Вт/м2 при =8 ч »3,7 МДж/м2 в день.
В этих расчетах не учитывается влияние облаков или пыли, поэтому средние измеренные значения всегда меньше ожидаемых. Во многих регионах типичные средние значения составляют 50-70% от рассчитанных для ясного неба (рис. 8.10).
Рисунок 8.10 – Облученность горизонтальной поверхности, измеренная в различные времена года (52о северной широты, 0о западной долготы):
а – ясный день; б – облачный день
8.1.4. Влияние земной атмосферы на величину потока
излучения Солнца
Расстояния, пройденные прямыми солнечными лучами через атмосферу Земли, зависят от угла падения 
и высоты расположения наблюдателя над уровнем моря (см. рис. 8.11).
Предполагается наличие ясного неба без облаков, пыли или загрязнения воздуха. Так как верхняя граница атмосферы точно не определена, более важным фактором, чем пройденное расстояние, является взаимодействие излучения с атмосферными газами и парами. Прямой поток, нормально проходящий сквозь атмосферу при нормальном давлении, взаимодействует с определенной массой воздуха.
Рисунок 8.11 – Оптическая масса 
:
1 – длина пробега, увеличенная на коэффициент 
; 2 – нормальное падение – единичная длина пробега
Увеличение длины пути при наклонном падении луча под углом , по сравнению с путем при нормальном падении, называется оптической массой и обозначается символом . Для оптической массы используется сокращение 
. 
соответствует нулевой атмосфере, т.е. излучению в космическом пространстве вне атмосферы; 
соответствует =1, т.е. Солнце находится в зените; 
– =2 и т.д.
Из рис. 8.11 без учета кривизны земной поверхности получаем:
. (2.14)
Зависимость от атмосферного давления или высоты расположения наблюдателя над уровнем моря учитывается отдельно, более подробно см. [14].
Величину атмосферной массы 
можно также определить выражением:
, (2.14, а)
где 
– толщина атмосферного слоя, 
– радиус Земли. Если Солнце находится на горизонте, то cos =0:
. (2.14, б)
В процессе прохождения коротковолнового солнечного излучения через атмосферу имеют место различные виды взаимодействия, а именно: поглощение – переход энергии излучения в тепло с последующим излучением света большей длины волны; рассеяние – изменение направления распространения света от длины волны; отражение, которое не зависит от длины волны. Эти процессы показаны на рис. 8.12.
Рисунок 8.12 – Процессы, сопутствующие прохождению солнечного излучения сквозь атмосферу
В среднем около 
=30% интенсивности космического солнечного излучения отражается обратно в космическое пространство. Большую часть излучения отражают облака, меньшую – снег и лед на поверхности Земли. Плотность оставшегося потока коротковолнового солнечного излучения составляет примерно 1 кВт/м2. Коэффициент отражения называется альбедо.
Если радиус Земли , а интенсивность космического солнечного излучения (солнечная постоянная) 
, то полученная от Солнца энергия составляет 
. Эта энергия равна энергии, излучаемой в космическое пространство Землей с излучающей способностью 
=1 и средней температурой 
. В условиях термодинамического равновесия имеем:
. (8.15)
Откуда ≈250К=-23оС.
Спектральное распределение длинноволнового излучения поверхности Земли, наблюдаемого из космоса, примерно соответствует спектральному распределению абсолютно черного тела при температуре 250 К.
Как видно из рис. 8.13, максимум распределения при этой температуре соответствует 
=10 мкм, что соответствует температуре 250 К, и эти распределения не перекрываются. Спектральные распределения солнечного излучения (короткие волны) и теплового излучения Земли и атмосферы (длинные волны) можно различить и исследовать отдельно друг от друга. Инфракрасные длинноволновые потоки излучения от поверхности Земли достаточно сложны и велики. Излучение атмосферы идет как к поверхности Земли, так и в противоположном направлении.
Рисунок 8.13 – Спектральное распределение коротковолнового и длинноволнового излучений:
1 – распределение коротковолнового излучения Солнца; 2 – распределение длинноволнового излучения Земли
При измерении потока излучения или при определении энергетического баланса для какой-либо площади поверхности Земли или устройства очень важно учитывать, что плотность потока инфракрасного излучения в окружающем пространстве может достигать 1 кВт/м2.
Эффективная температура Земли, как абсолютно черного тела, эквивалентна температуре, с которой излучают энергию внешние слои атмосферы, а не поверхность Земли. Средняя температура поверхности Земли составляет примерно 14оС, что на 40оС выше температуры внешней атмосферы, которая в данном случае выступает как инфракрасный теплоизоляционный экран. Это повышение температуры называется парниковым эффектом.
Поскольку воздух почти прозрачен, тело на поверхности Земли обменивается лучистой энергией не с окружающим его в данный момент воздухом, а более холодными верхними слоями атмосферы. В этом случае верхние слои атмосферы представляют собой область атмосферы с температурой 
, которая называется температурой неба, более низкой, чем температура окружающего тело воздуха 
.
Расчеты показывают, что:
, (8.16)
хотя для пустынных районов 
может достигать 25оС.
Важным процессом взаимодействия излучения Солнца с атмосферой является его спектральное поглощение. При этом можно выделить несколько характерных участков [15].
1. Коротковолновая ультрафиолетовая область ( <0,3 мкм). Солнечное излучение в этом диапазоне практически полностью поглощается на уровне моря вследствие поглощения кислородом, озоном, азотом и другими газами и их ионами.
2. Ближний ультрафиолетовый диапазон (0,3< <0,4 мкм). Проходит очень малая доля излучения.
3. Видимый диапазон (0,4< <0,7 мкм). Чистая атмосфера практически полностью пропускает видимое излучение и становится «окном», открытым для прихода на Землю солнечного излучения. Почти половина потока солнечной энергии приходится на этот спектральный диапазон.
4. Ближняя инфракрасная область (0,7< <2,5 мкм). На этот диапазон спектра приходится почти половина интенсивности космического излучения. Более 20% солнечной энергии поглощается в атмосфере Земли, в основном парами воды и углекислого газа (см. рис. 8.14 и 8.15).
5. Дальний инфракрасный диапазон ( <12 мкм). В этой области спектра атмосфера Земли практически непрозрачна.
Рисунок 8.14 – Зависимость монохроматического коэффициента поглощения атмосферы Земли и некоторых ее компонентов от длины волны
На видимую область спектра (0,4–0,7 мкм) (см. рис. 8.15) приходится примерно половина облученности. С увеличением длины волны облученность 
резко уменьшается, на кривой распределения на уровне моря наблюдаются также провалы, связанные с поглощением парами воды и СО2.
Рисунок 8.15. Спектральные распределения солнечного излучения вне атмосферы (верхняя кривая) и на уровне моря (нижняя кривая)
На рис. 8.15 приведен результирующий солнечный спектр поглощения в диапазоне длин волн от 0,3 до 3 мкм [16]. Нижняя кривая соответствует спектру солнечного излучения при =1. Она представляет собой распределение энергии излучения Солнца, измеренное в тропиках в полдень. Фактический спектр сильно зависит от запыленности и влажности при отсутствии облаков.
Максимальная интенсивность солнечного излучения для атмосферной массы может быть представлена приближенным выражением:
(Вт/м2), (2.16а)
где 
=1360 Вт/м2 – солнечная постоянная; 
– интенсивность излучения Солнца для =1.