Тест по теме «Перпендикулярность в пространстве».
(для заданий 1- 6)
1. Две прямые называются перпендикулярными, если
А. они пересекаются
Б. они пересекаются под прямым углом
В. они совпадают со сторонами прямоугольного треугольника
2. У какой из перечисленных фигур диагонали при пересечении образуют прямой угол:
А. трапеция
Б. ромб
В. параллелограмм
3. Перпендикуляр, наклонная проведенные из одной точки, проекция наклонной образуют:
А. равнобедренный треугольник
Б. правильный треугольник
В. прямоугольный треугольник
4. Расстояние от точки до плоскости - это
А. длина наклонной
Б. длина перпендикуляра
В. длина проекции наклонной на плоскость
5. Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра с основанием наклонной, называется
А. наклонной
Б. проекцией
В. расстоянием
6. У какой из перечисленных фигур смежные стороны перпендикулярны:
А. ромб
Б. квадрат
В. параллелограмм
Г. трапеция
Д. стороны любого четырехугольника
Установите соответствие (форма ответа «буква»-«цифра», для заданий 7- 12)
7. Между рисунком и его назначением:
1 
2 
3 
А. определение перпендикулярных прямых
Б. определение прямой перпендикулярной плоскости
В. признак перпендикулярности прямой и плоскости
8. Между элементами рисунка и их названием:
А. наклонная 1. АВ
Б. перпендикуляр 2. ВС
В. проекция 3. АС
Г. основание перпендикуляра 4. С
Д. основание наклонной 5. В
9. Дан прямоугольный параллелепипед, каково взаимное расположение прямых:
А. АВ и СД 1. Перпендикулярны
Б. АА1 и ВС 2. Параллельны
В. ВС и СД 3. Скрещиваются
10. Дана треугольная пирамида АВСД установите соответствие между элементом пирамиды и его названием:
А. АВД 1. Ребро
Б. АД 2. Вершина
В. Д 3. Грань
11. Между названием двугранного угла и его изображением на рисунке:
1 
2 
3 
А. прямой
Б. тупой
В. острый
12. Чем являются элементы многогранного угла:
А. грань 1. точка
Б. ребро 2. плоскость
В. вершина 3. Прямая
Вставьте пропущенные слова (форма ответа «цифра»-«слово, для заданий 13 - 18)
13. Две прямые,.1.. одной и той же плоскости,.2...
14. Если плоскость,.1.. одной из двух.2.. прямых, то она перпендикулярна и.3...
15. Если плоскость проходит через прямую,.1.. другой плоскости, то эти.2.. перпендикулярны.
16. Общим перпендикуляром двух.1.. прямых называется отрезок с концами на этих.2.., являющийся.3.. к каждой из них.
17. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется.1.. их общего.2... Оно равно расстоянию между.3.. плоскостями, проходящими через эти.4...
18. Двугранным углом называется фигура, образованная двумя.1.. с общей ограничивающей их.2... Полуплоскости называются.3.., а ограничивающая их прямая -.4.. двугранного угла.
Верно ли утверждение (форма ответа «да»- «нет», для заданий 19 -)
19. Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
20. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости.
21. Все линейные угла двугранного угла равны.
22. Если две пересекающиеся прямые соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, то они перпендикулярны.
23. Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
24. Если прямая пересекает плоскость под прямым углом, то эта прямая перпендикулярна плоскости.
25. Перпендикулярные прямые образуют прямой угол, равный 450.
26. Скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр и притом только один.
27. Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны. Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?
28. Могут ли две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть параллельными плоскостями; перпендикулярными плоскостями?
29. Будут ли перпендикулярны одной и той же плоскости две скрещивающиеся прямые; две пересекающиеся прямые; две параллельные прямые?
Выполните следующие задания:
30. Дан прямоугольный параллелепипед, укажите все прямые, перпендикулярные АА1.
31. Сделайте схематический рисунок, иллюстрирующий запись:
32. Запишите с помощью символов, что вы видите на рисунке:
А. Б.
33. Решите задачу:
Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, сумма длин которых равна 28см. Проекции этих наклонных на плоскости равны 6см и 8см. Найдите длины наклонных.