Введение
В этом реферате я бы хотела рассказать об алгебраических дробях. Что же это такое? Кто «открыл» эти дроби? Какова история их происхождения? Как их примененяют? Постараюсь ответить на поставленные мною вопросы и как можно больше заинтересовать читателя/слушателя.
Цель исследования: узнать, что такое алгебраическая дробь, исследовать свойства алгебраических дробей, углубиться в их историю.
Задачи: -подробно изучить материал по данной теме,
- познакомиться с предметом исследования
-усовершенствовать свои знания
Из истории возникновения обыкновенных дробей.
Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Исторически дроби возникли в процессе измерения.
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Первым европейским учёным который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фиббоначи (Леонардо Пизанский).
В 1202 году он ввёл слово «дробь».
Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.
Дроби на Руси
В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:
– половина, полтина, – треть,
– четь, – полтреть,
– полчеть, – полполтреть,
– полполчеть, – полполполтреть (малая треть),
– полполполчеть (малая четь), – пятина,
– седьмина, – десятина.
4. Что такое алгебраическая дробь?
Алгебраическая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой —многочлены(причем знаменатель отличен от нуля).
Если ввести обозначение многочленов большими латинскими буквами: A, B, C, D, …, то алгебраическую дробь можно записать в виде
(где B≠0).
Другое название таких дробей — рациональные.
Поскольку одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена, в числителе и знаменателе алгебраических (рациональных) дробей могут стоять одночлены (в том числе, числа).
Примеры алгебраических (рациональных) дробей:
