Карагандинский Государственный Медицинский Университет
Кафедра медицинской биофизики
-
На тему: «Общие физико-математические закономерности движения крови по сосудам. Пассивные механические свойства биологических тканей.»
Проверил: преподаватель Коршуков И.В
Выполнила: Беймбетова К.К.
Караганда 2012
Содержание:
Введение……………………………………………………………..
Пассивные механические свойства кровеносных сосудов.
Физико-химические свойства крови. Основы гемодинамики.
Модель Франка.
Сопротивление кровотоку.
Закон Гагена - Пуазейля, условия применимости его к кровеносным сосудам.
Заключение……………………………………………………………
Введение
Биофизический анализ кровообращения – это описание взаимосвязи давления и скорости движения крови, а также их зависимости от физических параметров крови, кровеносных сосудов и функционирования сердца. Система кровообращения представляет собой сложную гидродинамическую систему. Движение и давление носит колебательный характер вследствие периодичности функционирования сердца. Система сосудов сильно ветвится, а свойства сосудов, например упругость стенки, изменяются по ходу сосудистого русла. Все это сильно осложняет физико-математическое описание функционирования полной системы кровообращения. Поэтому биофизическое исследование кровообращения ограничивается в основном решением двух проблем: 1) выяснение физических процессов, определяющих движение крови по сосудам; 2) теоретический и экспериментальный анализ движения крови в отдельных сосудах или небольшой совокупности сосудов. Упрощенную систему, которую при этом рассматривают, называют гидродинамической моделью кровообращения. Интересно, что во многих отношениях поведение гидродинамических систем оказывается аналогичным поведению электрических цепей: и те и другие обладают активным сопротивлением, в котором рассеивается энергия, инерционностью при распространение импульсов и т.д. Поэтому систему кровообращения можно моделировать аналоговыми электрическими цепями.
Пассивные механические свойства кровеносных сосудов
Механические процессы в живом мире протекают на разных уровнях организации, от целого организма до клетки и субклеточных структур, относятся к числу важнейших явлений в организме. Биомеханические явления весьма разнохарактерны и включают в себя такие процессы, как функционирование опорно-двигательной системы организма, процессы деформации тканей и клеток, распространение воли упругой деформации, сокращение и расслабление мышц, конвекционное движение биологических жидкостей и легочного газа. Особое место среди биомеханических явлений занимают процессы биологической подвижности, протекающие благодаря действию сократительных белков с использованием энергии АТФ.
Стенка всех кровеносных сосудов, за исключением капилляров, построена из вязкоэластичного материала. Поэтому крупные сосуды способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на их стенку внешней деформирующей силы, а также при активном сокращении и расслаблении гладкой мускулатуры самой стенки. Для выяснения общих механических свойств сосудистой стенки и их изменения при патологических состояниях изучают ее изолированные полоски; при этом определяют кривые растяжения при тангенциальной (по направлению окружности поперечного сечения) или продольной (вдоль длинной оси сосуда) деформации под действием сил.
Механические свойства крови. Основы гемодинамики
Гемодинамика — раздел науки, изучающий механизмы движения крови в сердечнососудистой системе. Он является частью гидродинамики раздела физики, изучающего движение жидкостей.
Основной закон гемодинамики был предложен в 50-х годах XIX в. физиком и врачом Пуазейлем. Изучая течение воды в стеклянных трубках и крови в капиллярах, он показал, что объем протекающей по трубке жидкости пропорционален градиенту давления и радиусу трубки в четвертой степени и обратно пропорционален ее длине. Закон Пуазейля имеет определенные ограничения, так как он относится к системе жестких, а не эластичных трубок, какими являются кровеносные сосуды, и справедлив для однородной, а не для многокомпонентной жидкости — крови (форменные элементы, белки и др.). Форменные элементы — эритроциты, лейкоциты и др. — придают крови вязкость, поэтому ее гидродинамическое сопротивление больше, чем у воды. Периферическое сопротивление кровотоку можно определить по формуле: кровяное давление (мм рт. ст.): МО (л/мин). Гемодинамика большого и малого круга связаны между собой — повышение среднего давления в одном круге отражается в другом. Жидкость, и в частности кровь, при спокойном течении состоит как бы из тонких скользящих друг относительно друга слоев или цилиндров. Такое течение называется ламинарным (лат. lamina — пластинка). Скорость кровотока при таком течении максимальна в центре потока и минимальна — в его пристеночном слое. Особенностью ламинарного кровотока является то, что более крупные частицы крови располагаются ближе к оси потока. В результате осевой поток крови в сосуде почти целиком состоит из эритроцитов. Средняя скорость кровотока в аорте примерно 20 см/с, в мелких артериях — 10 — 15 см/с, в капиллярах — 0,03 см/с, в мелких и средних венах — 1—5 см/с и в крупных венах — 10 — 15 см/с. При увеличении скорости кровотока в сосуде до некоторой критической величины в потоке образуются завихрения, и движение из ламинарного становится турбулентным (лат. turbulente — беспорядок). Во всех мелких сосудах ток крови носит ламинарный характер. Турбулентность наблюдается в камерах сердца, благодаря чему происходит хорошее перемешивание крови в правом и левом сердце. Это способствует более эффективному выделению в легких углекислого газа и лучшему обогащению крови кислородом. Турбулентное течение легко возникает в местах разветвления сосудов; оно значительно увеличивает внутреннее трение жидкости, вследствие чего возрастает нагрузка на сердце. Объемная скорость кровотока отражает величину кровоснабжения органа. В пересчете на 100 г ткани органа кровоток выше всего в почках, затем следует печень, сердце и головной мозг. Кровоток в различных сосудистых областях регулируется за счет местных и общих механизмов. К местным механизмам, которые имеют ауторегулярный характер, относятся физические факторы (температура, осмолярность и др.), химические стимулы (изменение рН, напряжение О2 и СО2, действие местных гормонов и др.). Эти механизмы действуют очень быстро и в течение секунд или минут меняют тонус сосудов. Общие механизмы регуляции кровотока включают нервные, гормональные и другие воздействия, которые действуют значительно медленнее, но длительнее. Сосудистый тонус обусловлен способностью гладкой мускулатуры сокращаться при растяжении. При увеличении давления внутри сосуда растяжение мышцы увеличивается и сила ее сокращения возрастает. Это сопровождается увеличением скорости кровотока и поэтому кровоснабжение органа меняется незначительно. Такая ауторегуляция не зависит от влияния вегетативной нервной системы. Чувствительность, реактивность, сосудов зависит от обмена электролитов и воды в его стенке. Накопление электролитов, в частности Na+, а также воды приводит к набуханию стенки, уменьшению просвета сосуда. При этом увеличивается сопротивление кровотоку и повышается чувствительность к влиянию сосудосуживающих веществ.
Кровь, лимфа, тканевая, спинномозговая, плевральная, суставная и другие жидкости образуют внутреннюю среду организма. Внутренняя среда отличается относительным постоянством своего состава и физико-химических свойств, что создает оптимальные условия для нормальной жизнедеятельности клеток организма.Впервые положение о постоянстве внутренней среды организма сформулировал более 100 лет тому назад физиолог Клод Бернар. Он пришел к заключению, что «постоянство внутренней среды организма есть условие независимого существования», т.е. жизни, свободной от резких колебаний внешней среды.В 1929 г. Уолтер Кэннон ввел термин гомеостаз. В настоящее время под гомеостазом понимают как динамическое постоянство внутренней среды организма, так и регулирующие механизмы, которые обеспечивают это состояние. Главная роль в поддержании гомеостаза принадлежит крови. В 1939 г. Г.Ф. Ланг создал представление о системе крови, в которую он включил периферическую кровь, циркулирующую по сосудам, органы кроветворения и кроверазрушения, а также регулирующий нейрогуморальный аппарат.
Объем и физико-химические свойства крови
Объем крови - общее количество крови в организме взрослого человека составляет в среднем 6 - 8% от массы тела, что соответствует 5 - 6 л. Повышение общего объема крови называют гиперволемией, уменьшение - гиповолемией.
Относительная плотность крови - 1,050 - 1.060 зависит в основном от количества эритроцитов. Относительная плотность плазмы крови - 1.025 - 1.034, определяется концентрацией белков. Вязкость крови - 5 усл. ед., плазмы - 1,7 - 2,2 усл. ед., если вязкость воды принять за 1. Обусловлена наличием в крови эритроцитов и в меньшей степени белков плазмы.Осмотическое давление крови - сила, с которой растворитель переходит через полунепроницаемую мембрану из менее в более концентрированный раствор. Осмотическое давление крови вычисляют криоскопическим методом путем определения точки замерзания крови (депрессии), которая для нее равна 0,56 - 0,58 С. Осмотическое давление крови в среднем составляет 7,6 атм. Оно обусловлено растворенными в ней осмотически активными веществами, главным образом неорганическими электролитами, в значительно меньшей степени - белками. Около 60% осмотического давления создается солями натрия (NаСl).Осмотическое давление определяет распределение воды между тканями и клетками. Функции клеток организма могут осуществляться лишь при относительной стабильности осмотического давления. Если эритроциты поместить в солевой раствор, имеющий осмотическое давление, одинаковое с кровью, они не изменяют свой объем. Такой раствор называют изотоническим, или физиологическим. Это может быть 0,85% раствор хлористого натрия. В растворе, осмотическое давление которого выше осмотического давления крови, эритроциты сморщиваются, так как вода выходит из них в раствор. В растворе с более низким осмотическим давлением, чем давление крови, эритроциты набухают в результате перехода воды из раствора в клетку. Растворы с более высоким осмотическим давлением, чем давление крови, называются гипертоническими, а имеющие более низкое давление - гипотоническими.Онкотическое давление крови - часть осмотического давления, создаваемого белками плазмы. Оно равно 0,03 - 0,04 атм, или 25 - 30 мм рт. ст. Онкотическое давление в основном обусловлено альбуминами. Вследствие малых размеров и высокой гидрофильности они обладают выраженной способностью притягивать к себе воду, за счет чего она удерживается в сосудистом русле, При снижении онкотического давления крови происходит выход воды из сосудов в интерстициальное пространство, что приводит к отеку тканей.Кислотно-основное состояние крови (КОС). Активная реакция крови обусловлена соотношением водородных и гидроксильных ионов. Для определения активной реакции крови используют водородный показатель рН - концентрацию водородных ионов, которая выражается отрицательным десятичным логарифмом молярной концентрации ионов водорода. В норме рН - 7,36 (реакция слабоосновная); артериальной крови - 7,4; венозной - 7,35. При различных физиологических состояниях рН крови может изменяться от 7,3 до 7,5. Активная реакция крови является жесткой константой, обеспечивающей ферментативную деятельность. Крайние пределы рН крови, совместимые с жизнью, равны 7,0 - 7,8. Сдвиг реакции в кислую сторону называется ацидозом, который обусловливается увеличением в крови водородных ионов. Сдвиг реакции крови в щелочную сторону называется алкалозом. Это связано с увеличением концентрации гидроксильных ионов ОН и уменьшением концентрации водородных ионов.В организме человека всегда имеются условия для сдвига активной реакции крови в сторону ацидоза или алкалоза, которые могут привести к изменению рН крови. В клетках тканей постоянно образуются кислые продукты. Накоплению кислых соединений способствует потребление белковой пищи. Напротив, при усиленном потреблении растительной пищи в кровь поступают основания. Поддержание постоянства рН крови является важной физиологической задачей и обеспечивается буферными системами крови. К буферным системам крови относятся гемоглобиновая, карбонатная, фосфатная и белковая.Буферные системы нейтрализуют значительную часть поступающих в кровь кислот и щелочей, тем самым препятствуя сдвигу активной реакции крови. В организме в процессе метаболизма в большей степени образуется кислых продуктов. Поэтому запасы щелочных веществ в крови во много раз превышают запасы кислых, Их рассматривают как щелочной резерв крови.Гемоглобиновая буферная система на 75% обеспечивает буферную емкость крови. Оксигемоглобин является более сильной кислотой, чем восстановленный гемоглобин. Оксигемоглобин обычно бывает в виде калиевой соли. В капиллярах тканей в кровь поступает большое количество кислых продуктов распада. Одновременно в тканевых капиллярах при диссоциации оксигемоглобина происходит отдача кислорода и появление большого количества щелочно реагирующих солей гемоглобина, Последние взаимодействуют с кислыми продуктами распада, например угольной кислотой. В результате образуются бикарбонаты и восстановленный гемоглобин, В легочных капиллярах гемоглобин, отдавая ионы водорода, присоединяет кислород и становится сильной кислотой, которая связывает ионы калия. Ионы водорода используются для образования угольной кислоты, в дальнейшем выделяющейся из легких в виде Н2О и СО2.Карбонатная буферная система по своей мощности занимает второе место. Она представлена угольной кислотой (Н2СО3) и бикарбонатом натрия или калия (NaНСО3, КНСО3) в пропорции 1/20. Если в кровь поступает кислота, более сильная, чем угольная, то в реакцию вступает, например, бикарбонат натрия. Образуются нейтральная соль и слабодиссоциированная угольная кислота. Угольная кислота под действием карбоангидразы эритроцитов распадается на Н2О и СО2, последний выделяется легкими в окружающую среду. Если в кровь поступает основание, то в реакцию вступает угольная кислота, образуя гидрокарбонат натрия и воду. Избыток бикарбоната натрия удаляется через почки. Бикарбонатный буфер широко используется для коррекции нарушений кислотно-основного состояния организма.Фосфатная буферная система состоит из натрия дигидрофосфата (NаН2РО4) и натрия гидрофосфата (Nа2НРО4). Первое соединение обладает свойствами слабой кислоты и взаимодействует с поступившими в кровь щелочными продуктами. Второе соединение имеет свойства слабой щелочи и вступает в реакцию с более сильными кислотами.Белковая буферная система осуществляет роль нейтрализации кислот и щелочей благодаря амфотерным свойствам.: в кислой среде белки плазмы ведут себя как основания, в основной - как кислоты.Буферные системы имеются и в тканях, что способствует поддержанию рН тканей на относительно постоянном уровне. Главными буферами тканей являются белки и фосфаты.Поддержание рН осуществляется также с помощью легких и почек. Через легкие удаляется избыток углекислоты. Почки при ацидозе выделяют больше кислого одноосновного фосфата натрия, а при алкалозе - больше щелочных солей: двухосновного фосфата натрия и бикарбоната натрия.
Свертывающие механизмы крови.
Свертывание крови (гемокоагуляция) - это жизненно важная защитная реакция, направленная на сохранение крови в сосудистой системе и предотвращающая гибель организма от кровопотери при травме сосудов. Основные положения ферментативной теории свертывания крови были разработаны А. Шмидтом более 100 лет назад. В остановке кровотечения участвуют: сосуды, ткань, окружающая сосуды, физиологически активные вещества плазмы, форменные элементы крови, главная роль принадлежит тромбоцитам. И всем этим управляет нейрогуморальный регуляторный механизм. Физиологически активные вещества, принимающие участие в свертывании крови и находящиеся в плазме, называются плазменными факторами свертывания крови. Они обозначаются римскими цифрами в порядке их хронологического открытия. Некоторые из факторов имеют название, связанное с фамилией больного, у которого впервые обнаружен дефицит соответствующего фактора. К плазменным факторам свертывания крови относятся: Iф - фибриноген, IIф - протромбин, IIIф - тканевой тромбопластин, IVф - ионы кальция, Vф - Ас-глобулин (ассеlеrаnсе - ускоряющий), или проакцелерин, VIф - исключен из номенклатуры, VIIф - проконвертин, VIIIф - антигемофильный глобулин А, IXф - антигемофильный глобулин В, или фактор Кристмаса, Xф - фактор Стюарта - Прауэра, XIф - плазменный предшественник тромбопластина, или антигемофильный глобулин С, XIIф - контактный фактор, или фактор Хагемана, XIIIф - фибринстабилизирующий фактор, или фибриназа, XIVф - фактор Флетчера (прокалликреин), XVф - фактор Фитцджеральда - Фложе (высокомолекулярный кининоген - ВМК).
Модель Франка.
Одним из важных гемодинамических процессов является распространение пульсовой волны. Если регистрировать деформации стенки артерии в двух разноудаленных от сердца точках, то окажется, что деформация сосуда дойдет до более удаленной точки позже, то есть по сосуду распространяется волна пульсовых колебаний объема сосуда, давления и скорости кровотока, однозначно связанных с друг другом. Это так называемая пульсовая волна. Пульсовая волна – это процесс распространения изменения объема вдоль эластичного сосуда в результате одновременного изменения в нем давления и массы жидкости. Скорость распространения пульсовой волны зависит от свойств сосуда и крови. Скорость распространения пульсовой волны,измеренная экспериментально, составляет 6-8м/с, что в 20-30 раз больше, чем скорость движения частиц крови. Во время изгнания крови из желудочков, т.е время систолы 0,3секунды, пульсовая волна успевает распространиться на расстояние 2 м., т.е. охватить все крупные сосуды – аорту и артерии. Экспериментальное определение скорости пульсовой волны лежит в основе диагностики состояния сосудов.
Наряду с пульсовой волной в системе «сосуд-кровь» могут распространяться и звуковые волны, скорость которых очень велика по сравнению со скоростью движения частиц крови и скоростью пульсовой волны. Таким образом в этой системе можно выделить три основных процесса движения:
1) перемещение частиц крови
2) распространение пульсовой волны
3) распространение звуковых волн.
В 1889 году немецкий физиолог Франк теоретически развил идею о том, что артерии «запасают» кровь во время систолы и выталкивают ее в мелкие сосуды во время диастолы. Поставим цель: рассчитать изменение гемодинамических показателей (например, давления) во времени в некоторой точке Х крупного сосуда. Для удобства выделим 2 фазы кровотока в системе «левый желудочек сердца-крупные сосуды-мелкие сосуды»:
1-ая фаза - фаза притока крови в аорту из сердца с момента открытия аортального клапана до его закрытия. Во времен поступления крови из сердца стенки крупных сосудов растягиваются благодаря их эластичности, часть крови резервируется в крупных сосудах, а часть проходит в мелкие сосуды.
2ая фаза – фаза изгнания крови из крупных сосудов в мелкие после закрытия аортального клапана. Во время этой фазы стенки крупных сосудов за счет упругости возвращаются в исходное положение, проталкивая кровь в микрососуды. В это время в левый желудочек поступает кровь из левого предсердия.
В модели Франка сделаны следующие допущения:
1) Все крупные сосуды объединены в один резервуар с эластичными стенками, объем которого пропорционален давлению. Они обладают высокой эластичностью; гидравлическим сопротивлением резервуара пренебрегают.
2) Система микрососудов представлена как жесткая трубка. Гидравлическое сопротивление жесткой трубки велико; эластичностью мелких сосудов пренебрегают.
3) Эластичность и сопротивление для каждой группы сосудов постоянны во времени и в пространстве.
4) Не рассматриваются переходные процессы установления движения крови.
5) Существует «внешний механизм» закрытия и открытия аортального клапана, определяемый активной деятельностью сердца.
Сопротивление кровотоку
Сопротивление кровотоку в системных кровеносных сосудах (большого круга кровообращения), или гемодинамическое сопротивление в системных сосудах - это показатель гемадинамики в системных сосудах и переменная, соответствующая этому показателю. Сопротивление кровотоку представляет собой совокупность сил, препятствующих движению крови в кровеносном сосуде, то есть направленных противоположно этому движению. Гемадинамическое сопротивление приводит к затратам части энергии (напора) движущейся крови. Энергия, затраченная на преодоление гемадинамического сопротивления называется потерянной энергией, или просто потерями. Потери обусловлены:
(а) трением между частицами крови (внутреннее трение), (б) трением между частицами крови и ограничивающими кровоток поверхностями (стенками кровеносного русла, внешнее трение), (в) образованием и отрывом вихрей в неплавных участках кровеносного русла (резкие повороты, расширения или сужения русла и т.п.). Потери от трения зависят от размеров кровеносного сосуда, от вязкости крови и типа кровотока (ламинарный, турбулентный). Гемадинамическое сопротивление - ненаблюдаемая переменная. В теоретических расчетах её оценивают по формуле:
R = 133 · (dP / Q),
где: dP - разница давления крови в начале и в конце участка кровеносного сосуда (1 мм рт ст, ~13,6 мм водн ст, ~ 133 Па) Q - объёмная скорость кровотока (мл / с).
Приближенную оценку объёмной скорости кровотока можно получить по формуле Гагена-Пуазейля:
Q = dP · (π · r4 / 8η · l),
где: dP - разница давления крови в начале и в конце участка кровеносного сосуда, r - радиус сосуда, η - вязкость крови, l - длина участка сосуда, коэффициент 8 - это результат интегрирования скоростей движущихся в сосуде слоев крови. Отсюда,
R = (8η · l) / (π · r4).
Из этой формулы видно, что самой значимой переменной, определяющей сопротивление кровотоку, является просвет (радиус) сосуда. Эта переменная является главной управляемой переменной в управлении давлением крови и объёмной скоростью кровотока.