Построение дерева принятия решений

Вариант 6

Разработать систему принятия решения для аттестации знаний студентов по разделу ”Приближённое решение уравнений и систем уравнений в Excel”. База знаний имеет вид

Правила вывода:

Если студент набрал меньше 280 баллов, оценка «неудовлетворительно».

Если сумма баллов 280-340 –оценка «удовлетворительно».

При сумме баллов 340-385 – оценка «хорошо».

Если сумма баллов больше 385 – оценка «отлично».

Построение дерева принятия решений

Дерево (граф) принятия решений строится на основе правил вывода. Граф принятия решений называется деревом, потому что имеет свои вершины и ветви. Вершины служат для проверки условий, а также для вывода сообщений о фактах и результатах решения.

Ветви соединяются вершинами и указывают направления пути решения. Обычное направление сверху вниз.

Составим дерево решения. Пусть база данных заполнена ответами и рассчитана сумма накопленных баллов S.

Первый блок проверяет выполнение условия S <280. При проверке любого условия возможны два исхода: «Условие выполнено» (ветка «ДА») и «Условие не выполнено» (ветка «НЕТ»).

Если условие S <280 выполняется, студент получает оценку «Неудовлетворительно» (первый блок принятия решения). Если условие S <280 не выполняется, значит, набранная студентом сумма баллов больше 280. В этом случае нужно установить, в каком диапазоне находится сумма баллов.

По ветке «Нет» от первого блока проверка условий приходим на второй блок проверки, где записано условие S <340. При его выполнении, очевидно, что сумма баллов находится в диапазоне 280-340, т.е. студент получает оценку «Удовлетворительно». По ветке «Да» идём к вершине «Удовл.». В случае невыполнения данного условия, очевидно, что сумма баллов равна или превысила значение 340. Поэтому по ветке «Нет» происходит переход к последнему блоку проверки условия S <385. При выполнении данного условия (ветка «Да») студент получает оценку «Хорошо», при невыполнении (ветка «Нет») - оценку «Отлично». Дерево принятия решений приведено в рисунке 1.

Рисунок 1

	Реализация системы принятия решений в табличном процессоре Реализация системы принятия решений приведена в табл. 2 (режим показа формул) и в табл.3 (режим показа вычислений). В ячейках А4:В19 электронной таблицы размещена исходная база знаний из таблицы 1. Ответы вводятся с использованием двоичной системы. При положительном ответе («Да») нужно ввести число 1, при отрицательном («Нет») – ввести 0. Чтобы не возникло неоднозначности при вводе ответа, в ячейке С2 приводятся указания о правилах ввода. Ввод ответа в таком виде позволяет легко вычислить весовой фактор атрибута.

Таблица 2

Таблица 3

Обработка ответов производится в ячейках D4:D19 ЭТ (формула вводится в ячейку D4 и копируется в ячейки D5:D19).В строке 20 вычисляется суммарный весовой фактор, а в строке 23 размещена формула для принятия решения. Это формула составляется в соответствии с «Правилами вывода» и деревом решения рис. 1.

Вариант 6

Фирма решила открыть на основе технологии производства чешского стекла, фарфора и хрусталя линию по линию по изготовлению ваз и графинов и их декорированию. Затраты сырья на производство этой продукции представлены в таблице

Определите оптимальный объем выпуска продукции, обеспечивающий максимальный доход от продаж, если спрос на вазы не превышает 200 шт. в неделю.