Введение
Трение- это явление возникновения сил, препятствующих относительному смещению соприкасающихся тел или их частей. Возникающие при этом силы называются силами трения. Различают внешнее и внутреннее трение. Внешнее трение делится на трение скольжения, качения и верчения.
Трение качения возникает при перекатывании тела вращения по поверхности другого тела без проскальзывания. О наличии сил трения качения факт, что и при отсутствии воздуха катящееся тело постепенно останавливается. Причиной возникновения сил трения качения являются
говорит тот пластические деформации катящегося и опорного тел. Рассмотрим случай, когда пластическая деформация наблюдается только у опорного тела. На рис. 1, а показан катящийся по плоской поверхности шар. На шар действуют сила тяжести 
, и сила реакции опоры 
, точка приложения которой смещена относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс тела, а линия ее действия проходит выше этого центра масс, как показано на рис. 1, а. Таким образом, сила создает момент, противодействующий вращению шара. Горизонтальная составляющая этой силы является силой трения качения.
Величину силы трения качения определим при следующих условиях. Пусть к центру масс катящегося тела в направлении движения приложена сила 
(рис. 1, б), обеспечивающая равномерное движение шара. Исходя из второго закона Ньютона, это возможно при
постоянная горизонтальная условии, что сила pавна по модулю и противоположна по направлению силе трения качения 
:
:
(1)
Так как вращение шара равномерное, то его углорое ускорение равно нулю. В этом случае в соответствии с законом динамики вращательного движения момент силы pеакции опоры должен быть равным нулю. Следовательно, линия действия силы проходит через центр масс (eе плечо равно нулю) и образует угол α с вертикальной осью. Две другие силы и 
приложены к центру масс шара и, следовательно, их моменты относительно оси вращения также равны нулю.
Запишем второй закон Ныютона в проекции на ось Х (рис. 1, б):
= N 
(2)
Величина sinα определяется следующим образом (рис. 1, б):
sinα= 
где 
— cмещение точки приложения силы реакции опоры относительно вертикальной оси; R - радиус шара.
Подставив это выражение в уравнение (2), получим:
= N 
(3)
Это выражение называют законом Кулона.
Обычно в таблицах дают значение величины и говорят не о силе трения качения, а о моменте силы трения качения:
= N
Момент силы трения качения равен силе реакции опоры, умноженной на 
Величину Называют коэффициентом момента силы трения качения. Так как есть смещение, следовательно, этот коэффициент имеет размерность длины, то есть измеряется в метрах.
Описание установки
Наклонный маятник (рис. 2) представляет собой шарик радиусом R, подвешенный на невесомой нити длиной L и катящийся без скольжения по наклонной плоскости с углом наклона β. Если отклонить шарик на угол α от положения равновесия, то он под действием силы тяжести будет кататься по плоскости, совершая затухающие колебания. Угол наклона плоскости β в можно изменять. 
При отклонении шарика на угол a (точка А, рис. 2) от положения равновесия (точка С, рис. 2) он приобретает потенциальную энергию, определяемую высотой h 1, относительно положения точка С (рис. 1 и рис. 2). При качении шарика от точки А к точке С эта энергия переходит в кинетическую энергию (точка С). За счет полученной кинетической энергии шарик откатывается в точке В (рис. 2). Если бы сила трения полностью отсутствовала, шарик перекатился в точку А ’, так что углы a отклонения от положения равновесия (точка С) вправо и влево были бы одинаковыми. Но в результате потери энергии на работу против сил трения шарик «не докатывается» на угол Da, который и определяет потерю энергии. Из рис. 2 видно, что движению шарика из точки А в точку В соответствует отклонение на угол 2a-Da. При движении шарика из точки С в точку В кинетическая энергия (точка С) переходит в потенциальную энергию (точка В), определяемую высотой h 2 (рис. 2).
Из рис. 2 видно, что h 1 > h 2, т.е. при движении шарика из точки А в точку В происходит потеря потенциальной энергии шарика, которая используется на работу силы трения на дуге АСВ.
Работа силы трения равна:
А = F тр×D S, (5)
где D S – длина дуги АСВ.
Дуге АСВ соответствует угол АОВ. По определению, радианная мера угла равна:
2a – Da= 
.
Отсюда следует:
D S = L (2a - Da). (6)
Сила реакции опоры для тела на наклонной плоскости, исходя из второго закона Ньютона, равна
N = mg ×sinb. (7)
С учетом соотношений (6) и (7) уравнение (5) представить в виде:
. (8)
Изменение потенциальной энергии шарика равно разности энергий точки А и точки В:
D E = EА - EВ
или
D E = mgh 1 - mgh 2. (9)
Из рис. 2 видно, что:
h 1 = (L - L cosa)cosb,
h 2 = (L - L cos(a - Da))cosb. (10)
С учетом (10) выражение (9) после соответствующих преобразований получается в виде:
D E = mgL [(1 - cosa) - (1 - cos(a - Da))]×cosb
или
D E = mgL (cos(a - Da) - cosa)×cosb. (11)
По закону сохранения изменение потенциальной энергии шарика равно работе сил трения. Приравнивая правые части (8) и (11), получаем:
= mgL (cos(a - Da) - cosa)×cosb.
Откуда
. (12)
Порядок выполнения работы
1. Выставить угол наклона плоскости b. Отклоняя шар на заданный угол a, три раза измерить изменение угла Da. Измерения повторить для всех заданных углов a (не менее трех). Результаты записать в таблицу.
2. Повторить пункт1 для всех заданных b (не менее трех).
3. Измерить микрометром диаметр шарика R.