ИЗМЕРЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ И ЗАКОНА ПАСКАЛЯ

Лабораторная работа 1

Вводная часть.

Гидростатическим давлением называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил,

, (1)

где - элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н;

- элементарная площадка действия, м².

Из формулы (1) видно, что гидростатическое давление есть предел отношения элементарной гидростатической силы к элементарной площади действия , когда последняя стремится к нулю.

За единицу гидростатического давления принято равномерно распределённое давление, создаваемое силой 1 Н, на площади 1 м², т.е. (один паскаль).

Гидростатическое давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называют абсолютным (), а отсчитываемое от атмосферного () – избыточным (), следовательно,

. (2)

Очевидно, что

. (3)

В гидравлических расчётах величину нормального атмосферного давления считают равной =98100 Па.

Из формулы (3) видно, что в зависимости от соотношения между и избыточное давление может быть и положительной, и отрицательной величиной. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения + и - , называют соответственно манометрами и вакуумметрами.

По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы: жидкостные и механические.

Жидкостный манометр (пьезометр) представляет собой стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний - присоединён к точке, где измеряется манометрическое давление.

Манометрическое давление, выраженное через показания пьезометра:

, (4)

где - объемный вес жидкости;

- пьезометрическая высота, т.е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нём.

Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Заметим, что пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если высотное положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра не совпадает, в показание манометра () вводят поправку ().

Для этого случая:

, (5)

где - превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, .

В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления по глубине описывается основным уравнением гидростатики:

, (6)

где - гидростатическое давление в жидкости на глубине , Па;

- внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па;

- глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, ;

- весовое давление, т.е. гидростатическое давление, создаваемое весом столба жидкости, Па.

Из уравнения (6) видно, что при и давление с изменением величины изменяется по линейному закону, что предстоит подтвердить опытами. Вычислив по уравнению (6) давление в двух точках, заглублённых на разную величину , можно построить диаграмму распределения гидростатического давления по глубине, называемую эпюрой гидростатического давления.

Из уравнения (6) следует также, что внешнее давление в покоящейся жидкости передаётся во все точки её объёма без изменения. Это следствие называют законом Паскаля.

“Внешнее давление, приложенное к поверхности жидкости, находящейся в равновесии в замкнутом сосуде, передается во все точки жидкости без изменения”.

Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путём в данной работе.

Описание установки. Установка представляет собой толстостенный стальной цилиндр (колонна), частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой со шкалой (линейкой).

Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости (в т. 1 ) и в точках 2 и 3, заглублённых под уровень соответственно на и , подключены пружинные манометры , , .

В пространство над свободной поверхностью можно подавать сжатый воздух от компрессора по трубопроводу открытием вентиля.

Рис.1. Схема установки для экспериментального подтверждения основного уравнения гидростатики и закона Паскаля.

Цель работы. 1. Измерить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трёх точках (1, 2, 3), заглублённых на различную величину под уровень жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием силы тяжести.

2. Подтвердить на основании опытных данных основное уравнение гидростатики и закон Паскаля.

3. Построить по данным опытов № 1, 2 в масштабе эпюры манометрического давления по глубине .