Содержание работы
Для получения справки смотри Примеры выполнения упражнений
1. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 1101001100011100110100110001110001010111?
Ответ
2. Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается четное десятичное число
Ответ
3. Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается нечетное десятичное число?
Ответ
4. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
а) в двоичной системе; Ответ
б) в восьмеричной системе; Ответ
в) в шестнадцатеричной системе? Ответ
5. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
| а) 10111012 и 11101112; | д) 378 и 758; | и) A16 и F16; | ||||
| б) 10111012 и 1010112; | е) 1658 и 378; | к) 1916 и C16; | ||||
| ответ | ||||||
| A | ||||||
| F | C | |||||
6. Запишите числа 31, -63, 65, -128 в прямом, обратном и дополнительном коде (формат 1 байт):
Ответ
а) в прямом коде;
б) в обратном коде;
в) в дополнительном коде.
7. Найдите десятичные представления отрицательных чисел, записанных в дополнительном коде:
| 0 1111000 | 0 0011011 | 0 1101001 | 0 0000010 | |
| Ответ |
Измерение информации:
Количество информации I=Log2N, где N количество равновероятных событий
2I=N
1. В барабане находится 32 шара. Какое количество информации содержится в сообщении о выпавшем номере?
2. Сообщение о том, что Петров живёт на 10 этаже, несёт 4 бита информации. Какое максимальное количество этажей может быть в доме?
3. Какое количество информации несёт сообщение, что встреча назначена на сентябрь или на август, или на май месяц?
4. Какое количество информации несёт сообщение, что встреча назначена на 25 число или любое другое число сентября или августа, или на мая месяца?
5. В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации содержится в сообщении: "Книга находится на пятой полке четвертого стеллажа?
6. Для записи текста используется 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Сколько байтов содержат 5 страниц текста?
7. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации содержится в сообщении: "Из корзины достали красный шар"?
8. Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 40000000 есть шестнадцатеричный адрес последнего байта оперативной памяти?
9. Какой объем имеет оперативная память компьютера, если шина адреса составляет 4 байта?
10. Какой объём занимает рисунок при цветопередаче 16777216 цветов, и размере 200х100 пиксел?
11. Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1024х768 пикселей, а количество цветов – 256?
12. Звуковой файл на диске (не сжат) занимает 0,1Гб, разрядность оцифровки 16 бит. Какова длительность звучания файла, записанного с частотой дискретизации 44кГц?
Дополнительные задания
1. Решите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт).
Ответ:
2. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2,..., -3 в однобайтовом формате:
а) в прямом коде;
б) в обратном коде;
в) в дополнительном коде.
3. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую
Ответ:
4. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:
Ответ
5. Какие целые числа пропущены в следующих прогрессиях:
| Система счисления | ||
| двоичная | восьмеричная | шестнадцатеричная |
| а) 102; | е) 108; | л) 1016; |
| б) 10102; | ж) | м) 8016; |
| в) 100102; | з) 408; | н) 40016; |
| г) | и) 1008; | о) |
| д) 1000102; | к) 2008; | п) 1000016; |
6. Какое количество информации несёт сообщение, что встреча назначена на 25 апреля 2008 г. или на любую другую дату?
7. Сколько КБ составляет сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита?
8. Сообщение содержит 3 страницы по 25 строк. В каждой строке 60 символов. Сколько символов содержит используемый алфавит, если всё сообщение занимает 1125 байт?
9. Какой диапазон изменения целых чисел со знаком, если они занимают в памяти компьютера 1 байт.
10. Какой объём видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 800х600 пикселей, а количество цветов – 16?
11. Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1280х1024 пикселей, а качество цветопередачи – 32 разряда?
12. Определить объём памяти, необходимый для хранения цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого две минуты при частоте дискретизации 44кГц и разрядности 16 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц)
13. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого 10 секунд при частоте дискретизации 22кГц и разрядности 8 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц)
Контрольные вопросы
1. Дайте определение системы счисления.
2. Приведите примеры непозиционных и позиционных систем счисления
3. Что означает алфавит и основание системы счисления?
4. Какие системы счислений используются в вычислительной технике?
5. В чем преимущество двоичной системы счисления?
6. Дайте определение минимальной единицы измерения информации.
7. Какое соотношение между единицами измерения информации
Выводы