Индивидуальные задания
по курсу «Эконометрика и экономико-математические методы и модели »
Для студентов 2 курса
заочной формы обучения и
сокращенной заочной формы обучения
Факультета экономики и управления
Общие требования к выполнению индивидуальных заданий
1. Номер варианта должен соответствовать порядковому номеру по списку группы у старосты
2. При выполнении заданий необходимо
- Указывать номер варианта
- Сохранять нумерацию заданий по темам
- Приводить все необходимые пояснения, отражающие содержательную сторону выполнения задания
- Приводить формулы, используемые для расчетов
- Задания можно размещать в любом порядке
3. Для проведения сложных расчетов, например, построение модели множественной регрессии, вычисления обратной матрицы, необходимо использовать компьютерные информационные технологии (MS Excel).
Индивидуальные задания
Модель множественной линейной регрессии.
По данным таблицы 4:
1) Построить модель множественной линейной регрессии, зависимости ресурсоемкости производства мяса от восьми объясняющих переменных, используя надстройку MS Excel Пакет анализа (команда Сервис\ Анализ данных\ Регрессия)
2) Оценить значимость модели и значимость коэффициентов
3) Указать экономический смысл полученных коэффициентов модели
4) Построить «короткую» модель со значимыми коэффициентами, лучшую, чем полная модель по F–критерию Фишера.
Модель межотраслевого баланса.
Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, известны коэффициенты прямых затрат (таблица 1).
1) Какой конечный продукт обеспечит валовой выпуск отраслей Xпл=(500, 200, 600)?
2) Найти межотраслевые потоки и промежуточные продукты отраслей на плановый период.
3) По плану непроизводственного потребления (конечный продукт) Yпл=(200, 100, 300) вычислить валовые выпуски отраслей.
Таблица 1
Коэффициенты прямых затрат
| Отрасли | aij | ||
| 0,2 | |||
| 0,2 | 0,1 | ||
| 0,1 | 0,2 |
Пусть N – номер варианта. Исходные данные (таблица 1) необходимо пересчитать по формулам: (aij)N=(aij)+ 0,005 N, (yi)N= yi+10 N, (xi)N= xi+10 N.
3. Модели сетевого планирования и управления
В таблице 5 для комплекса работ задана очередность и порядок выполнения работ, длительность выполнения работ (в днях), количество исполнителей для каждой работы и имеющееся количество исполнителей R0 для всего комплекса работ.
Требуется:
1) Построить сетевой график для комплекса работ и занумеровать события
2) Рассчитать характеристики событий
3) За какое минимальное время может быть выполнен весь комплекс работ?
4) Вычислить полные резервы времени работ
5) На сколько дней можно отсрочить или растянуть во времени выполнение каждой работы, чтобы не изменилось общее время выполнения комплекса работ?
6) Построить критический путь (пути)
7) Построить линейный график работ и шкалу занятости исполнителей
8) Какое максимальное количество исполнителей требуется? Равномерно ли исполнители загружены работой?
Системы массового обслуживания
Бригада рабочих из n человек обслуживает группу станков-автоматов, состоящую из m станков. Требования поступают на обслуживание в среднем с интенсивностью 2 станка в час. Обслуживание одного станка занимает у рабочего в среднем t минут (таблица 2). Необходимо определить:
1) Среднее число станков, ожидающих обслуживания (среднюю длину очереди)
2) Коэффициент простоя станка
3) Коэффициент простоя рабочего
4) Дать рекомендации по повышению эффективности работы системы и интерпретацию полученным ответам
Таблица 2
| № группы | 1, 7 | 2, 8 | 3, 9 | 4, 10 | 5, 11 | 6, 12 |
| m= | ||||||
| n= | ||||||
| t | t=N*5, если N<5 или t= N, если 5<= N<=20 или t= N/2, если N>20 |
Здесь N – номер по списку.
Статистические игры
Фирма планирует реализацию своей продукции на рынках, учитывая возможные варианты уровня покупательского спроса Пj, j=1…4 (низкий, средний, высокий, очень высокий). На предприятии разработано три стратегии сбыта товаров А1, А2, А3. Объем товарооборота (у.ден. ед), зависящий от стратегий и покупательского спроса, представлен в таблице 3.
Известны возможные состояния покупательского спроса, вероятности которых соответственно составляют q1=0,3, q2=0,2, q3=0,4, q4=0,1.
Требуется с помощью критериев Вальда, Гурвица, Сэвиджа и Байеса найти стратегию сбыта, максимизирующую средний товарооборот фирмы.
Таблица 3
| Аj | Пj | |||
| П1 | П2 | П3 | П4 | |
| А1 | 30+N | 25+N/2 | ||
| А2 | 70-N | 10+N/2 | ||
| А3 | 25-N/2 | 60-N |
Здесь N – номер по списку.
Таблица 4
Исходные данные к заданию 1
| Мясо | Ресурсо-емкость мяса | уд.вес высшего и спец. образ. | Кормо-вые ресурсы | фондо оснащен. животно- водства | износ основных фондов | энерго оснащен. животно- водства | уд.вес в рационе комби- кормов | темп воспроиз-водства поголовья | уровень специа-лизации |
| т.р./ц | % | ц.к.ед./ гол | т.р./гол | % | КВт/гол | % | % | % | |
| № хозяйства | Y1 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 |
| 3,608 | 6,7 | 16,5 | 13,726 | 0,41 | |||||
| 2,9 | 6,8 | 0,52 | |||||||
| 2,618 | 31,6 | 0,74 | 35,2 | ||||||
| 4,116 | 20,8 | 12,6 | 0,3 | ||||||
| 2,513 | 27,2 | 5,42 | |||||||
| 2,4 | 6,7 | 2,2 | |||||||
| 5,122 | 7,1 | 0,3 | |||||||
| 2,686 | 31,2 | 9,24 | 1,1 | ||||||
| 2,52 | 34,4 | 7,34 | 1,2 | ||||||
| 2,7 | 7,1 | 1,8 | |||||||
| 3,2 | 5,02 | 0,9 | |||||||
| 4,1 | 5,7 | 0,4 | |||||||
| 6,12 | 0,5 | ||||||||
| 4,8 | 1,1 | ||||||||
| 3,7 | 21,4 | 10,3 | 0,6 | ||||||
| 5,2 | 0,5 | ||||||||
| 4,3 | 0,7 | ||||||||
| 3,8 | 10,2 | 0,9 | |||||||
| 4,1 | 27,2 | 15,5 | 1,5 | ||||||
| 4,3 | 12,1 | 1,7 | |||||||
| 5,1 | 1,9 | ||||||||
| 5,2 | 28,4 | 11,4 | 2,1 | ||||||
| 13,7 | 1,8 | ||||||||
| 5,3 | 1,5 | ||||||||
| xi = xi +2N | xi = xi -0,1*N | xi = x+ N | xi = xi-0,1*N | xi = x+ N | xi = xi + 0,1*N | xi = xi - N | xi = x+ N | xi = xi - N | |
i – номер наблюдения, кратный вашему варианту N.
Например, если N=3, то вы пересчитываете исходные данные 3, 6, 9, 12 и т.д. строк таблицы. 4.
Таблица 5