Расчет усилителя мощности (УМ)

Методические указания

Расчет усилителя мощности

УСТРОЙСТВА ФОРМИРОВАНИЯ

СИГНАЛОВ

Составил

Гимадеева Л.А.

Ст. преп. каф. РЭКУ

Казань 2013

 

 

 

Рис.1. Схемы усилителей мощности (УМ)

В мощных каскадах применять R_Экорр не целесообразно (рис.1 а,б)

 

 

Расчет усилителя мощности (УМ)

При расчёте УМ используют параметры транзистора, определенные по методике (1).

1. Расчет коллекторной цепи транзистора.

1.1. Амплитуда первой гармоники напряжения на коллекторе U_{к кр} в критическом режиме:

можно задаться углом отсечки 120⁰>θ_нч>80⁰, таблицы коэффициентов разложения α(θ) приведены в учебниках по радиопередающим устройствам, θ_ВЧ берется из расчета структурной схемы.

Е_к – напряжение питания,

Выбираем E_к=26 В

Для выбранного транзистора 2Т950А в справочнике приведены значения r_нас = 0.1 … 0.2 Ом. Зададимся величиной 0.2 Ом.

Для транзисторов, у которых в справочнике приведены параметры U_КЭнас, I_Кнас или выходная ВАХ, то рассчитываем r_нас по следующим формулам (например для КТ922В, см. Приложение)

(из расчёта структурной схемы).

P₁ – выходная мощность.

 

При расчёте оконечного каскада:

- при ЧМ и ОМ:

- кпд фидера,

для П-, Г-, Т- образных фильтров,

для контура.

 

- при АМ:

где Р_А – мощность в антенне, h_Ф и h_КСк – из структурной схемы, m – заданная глубина модуляции.

При расчёте предоконечного и промежуточного каскадов:

мощность предоконечного каскада в нашем случае.

где Р_1К – выходная мощность К-ого каскада;

 

h_КС(к-1) – КПД колебательной системы рассчитываемого (к-1)-ого каскада.

1.2. Максимальное напряжение на К.

 

1.3. Амплитуда первой гармоники коллекторного тока:

 

1.4. Постоянная составляющая коллекторного тока:

 

1.5. Высота импульса коллекторного тока:

6.476 10 А

 

1.6. Мощность, потребляемая от источника питания:

 

 

1.7. Коэффициент полезного действия коллекторной цепи:

проверка:

 

1.8. Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора:

1.9. Сопротивление коллекторной нагрузки:

R_экв. для мощных ВЧ-генераторов имеет малую величину и может составлять доли Ома, величина >100 (Ом) характерна для усилителей напряжения и маломощных УМ и НЧ-умножителей частоты.

 

2. Расчет базовой (входной) цепи транзисторного генератора по схеме ОЭ.

 

2.1. Амплитуда первой гармоники базового тока:

где

, типовое значение h_{21э тип} = 50 (2Т950А)

,

;

при правильном выборе транзистора

R_экв. известно из п. 1.9

С_к – емкость коллекторного перехода;

f_Т – граничная частота транзистора.

 

2.2. Максимально возможная величина сопротивления по радиочастоте резистора, включенного между базовым и эмиттерным выводами транзистора:

при

Для 2Т950А значение указано в справочнике C_э = 1100 пФ.

Если в справочнике отсутствует С_э, то

;

,

где m=1,6 для ВЧ VT; m=1,2 для НЧ VT

 

S_П – крутизна по эмиттерному переходу /5/:

, (2.13)

I_K1 – ток первой гармоники коллекторного тока

(2.14)

α₁(θ) – коэффициент разложения импульсов коллекторного тока в зависимости от угла отсечки θ, обычно для ГВВ задают режим θ_НЧ ~ ()

Таблица 4.

θ	70◦	75◦	80◦	85◦	90◦	95◦	100◦	105◦	110◦	115◦	120◦	125◦	130◦
α0	0,253	0,269	0,286	0,302	0,319	0,334	0,35	0,364	0,379	0,392	0,406	0,419	0,431
α1	0,436	0,455	0,472	0,487	0,5	0,51	0,52	0,526	0,531	0,534	0,536	0,536	0,534
γ0	0,166	0,199	0,236	0,276	0,319	0,363	0,411	0,458	0,509	0,558	0,609	0,659	0,708
γ1	0,288	0,337	0,39	0,445	0,5	0,554	0,611	0,662	0,713	0,76	0,805	0,843	0,878

 

I_Kmax – высота импульса коллекторного тока, выбирается в зависимости от требуемой мощности и

(2.15)

t_П – температура перехода [^◦С], если в справочнике не указана, то можно задаться ее величиной в зависимости от материала транзистора.

 

 

Таблица 5.

Транзистор	Кремниевый Si	Германиевый Ge
tП

 

 

Сопротивление эмиттера r_э рассчитывается по формуле:

 

RБК

Rдоп

 

 

С_к – емкость коллекторного перехода. ГОСТ 390 [Ом].

Если R_БК < 500 [Ом], то R_БК применять не рекомендуется.

Необходимо проверить целесообразность подключения R_БК.

;

определим мощность рассеивания

Если условие

1.326 < 2.686

не выполняется, то R_БК не подключается.

При подключении R_БК проверяем:

Полученное значение должно удовлетворять условию:

 

2.3. Величина дополнительного резистора R_доп, задающего смещение Е_БЭ=Е_отс, т.е. θ=90⁰.

 

 

 

,

где Е_отс=Е′;

;

h_21э – коэффициент передачи по току на рабочей частоте h_21э=

;

h_21эо – статистический коэффициент передачи по току.

 

Если R_доп.< 1 (Ом), то вместо R_доп. в схему включается дроссель.

Uвх

Если , то расчет проведен правильно, в дальнейших расчетах используется R_доп.

Если , то принять

 

2.4.Максимальное обратное напряжение на эмиттерном переходе

0.51 < 4

 

2.5.

 

 

 

 

С_КА – активная (внутренняя) часть емкости коллекторного перехода

 

(2.11)

 

где С_К = С_КА + С_КП,

С_КП – пассивная (внешняя) часть емкости коллекторного перехода,

ζ – зависит от технологии изготовления транзистора, данные приведены в табл.3.

 

Таблица 3.

транзистор	сплавной	сплавно-диффузионный	меза	планарный меза-планарный, эпитаксиально-планарный
ζ				3…4

 

 

 

 

 

Если R_{вх оэ} – отрицательное, то усилитель мощности будет работать неустойчиво, необходимо изменить режим УМ или ввести R_Экорр.

 

 

 

 

2.6. Входная мощность:

 

 

2.7. Коэффициент усиления по мощности:

 

2.8.Постоянные составляющие базового и эмиттерного токов:

2.9.

с учетом R_{Б корр}

 

4.308 < 6.113

 

2.10.Уточненное значение величины смещения на Б:

Е_отс – напряжение отсечки коллекторного тока (справочник),

q_вч – из расчета параметров транзистора (расчет структурной схемы).

 

Полученная величина Е_БЭ должна совпадать со значением п.2.3.

 

 

3. Расчет согласующих цепей.

 

3.1. При расчете согласующей цепи выходного каскада необходимо определить коэффициент фильтрации, исходя из заданной выходной мощности в антенне Р_А и мощности второй гармоники Р₂ = 25 мВт:

где n = 2 – номер гармоники

α₁, α_n – коэффициенты разложения последовательности косинусоидальных импульсов выходного тока.

;

Если коэффициент фильтрации задан в децибелах, то его надо пересчитать:

3.2. Полученный коэффициент фильтрации необходимо распределить между фильтром согласующей цепи выходного каскада Ф и антенным контуром Ф_А:

Для этого определим параметры антенного контура:

где n = 2 – номер гармоники.

Q – добротность антенного контура.

Определим добротность антенного контура, имеющего сопротивление:

где R_A – активное сопротивление антенны,

Х_А – реактивное сопротивление антенны.

при :

при :

Волновое сопротивление ρ выбираем равным:

- 50 [Ом] или 75 [Ом], если антенны подключаются к выходному каскаду с помощью коаксиального кабеля,

- или (200…400) [Ом] при подключении антенны с помощью двухпроводной линии.

 

3.3.Определим коэффициент фильтрации согласующей цепи выходного каскада:

3.4. Исходя из требуемого коэффициента Ф, рассчитаем параметры согласующей цепи. Рассмотрим два варианта согласующей цепи.

R_ЭКВ из п. 1.9.

 

RА или Rвх

X1

ρ1

Q1 = Q2 = Q

Рис. 3.1,б

RА или Rвх

XL

X1

X2

Рис. 3.1,а

Rэкв

ρ

Rэкв

X2

ρ2

X3

 

 

Исходным для расчета является выбор добротности колебательных контуров. Для одиночного П-контура

при n = 2, Q_кс = Ф/6= (3.1)

для сдвоенного П-контура

(3.2)

Далее задаемся добротностью величиной более рассчитанного по ф. (3.1) или (3.2) значения, но менее пяти .

Если значения ф. (3.1) или ф. (3.2) меньше единицы, то задаются добротностью:

1<Q <5. (3.3)

В дальнейших формулах подставляем величину добротности Q, которой задались для одиночного П-контура Q = 2.3 для сдвоенного – Q = 1.5.

При расчетах промежуточных каскадов обычно ограничиваются однозвенными фильтрами (рис.3.1,а) или схемами (табл. 3.3), т.к. не целесообразно применять сложные фильтры, поскольку последующие каскады работают в режиме с отсечкой. Расчет фильтра промежуточного каскада начинают с ф.(3.3), далее по приведенной методике, но вместо R_А подставляется входное сопротивление следующего каскада R_{вх сл.каск.}.

 

Таблица 3.1.

Параметр контура	Значения параметра для П-контура
одного	двух
Полоса пропускаемых частот
КПД системы контуров

 

где Q_x.x - добротность ненагруженного контура, Q_x.x = 100.

 

Прежде чем приступить к расчету параметров фильтра, необходимо убедиться также в том, что заданное сопротивление нагрузки (фидера или антенны) больше минимально допустимого:

 

для одного П-контура

или R_{ВХ след. каск.}>R_Нmin

 

для системы двух П-контуров

или R_{ВХ след. каск.}>R_Нmin

Эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки берется из энергетического расчета усилителя мощности п.1.9.

Сначала рассчитываются параметры схемы (рис.3.1,а) по формулам таблицы 3.2.

 

 

Таблица 3.2.

Этапы расчета	Формулы для расчета схем
Рис. 3.1,а	Рис. 3.1,б
1.
2.
3.
4.
5.
6.

 

Мнимые числа не имеют физического смысла, то есть однозвенный фильтр в данном случае не подходит.

Проверяем добротность

Если , то расчет фильтра верен.

Если в ф.5 (табл. 3.2) при определении реактивного сопротивления Х₁ под корнем получается отрицательное число, то одиночный П-контур не реализуется. В этом случае необходимо задаться другой величиной добротности или рассчитать схему (рис.3.1,б). После расчета параметров двухзвенного фильтра (рис.3.1,б) также необходимо определить добротность

Полученная Q_пров должна совпадать с выбранной добротностью Q (Q_пров ≈Q, Q = 1.5).

Элементы фильтров определяются по формулам:

 

Рассчитаем С₁

Рассчитаем С₂

Рассчитаем С₃

 

Рассчитаем L₁

 

Рассчитаем L₂

 

причем надо иметь в виду, что в умеренном диапазоне частот (до 100 МГц) полученная индуктивность должна быть L > 50 нГн.

Если расчет рассмотренных вариантов согласующей цепи не получается, то можно рассмотреть другие виды фильтров: Г-, Т-, П-образных цепочек. В таблице 3.3 приведены схемы и расчетные формулы, в которых в качестве R₁ используется эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки из п. 1.9, в качестве R₂ – активное сопротивление антенны или входное сопротивление следующего каскада. В цепях табл. 3.3 сопротивление R₂ трансформируется в некоторое сопротивление R₀ , а затем R₀ - в R₁. При этом чем меньше или больше R₀ по отношению к R₁, R₂, тем лучшую фильтрацию будет обеспечивать П- и Т-цепочка, но тем ниже будет её КПД и уже полоса пропускания. Поэтому R₀ выбирают в пределах 1,5…10 раз меньше или больше, чем R₁ и R₂.

Рассчитав емкости фильтров, необходимо номиналы конденсаторов выбирать по стандартному ряду, учитывая паразитные емкости транзистора (рис. 3.1,а).

Для сдвоенного С_{2 конд} = С₂ = 24.24 пФ

для оконечного каскада

где С_к – емкость коллекторного перехода,

С_{э.след.к} – входная емкость эмиттерного перехода следующего каскада.

Номиналы по ГОСТу соответственно: -43 пФ, 24 пФ, 33 пФ

Поскольку конденсатор с отрицательным номиналом не имеет смысла, рассчитываем фильтры другого типа, см. Табл. 3.3

Аналогично подбираются конденсаторы для других вариантов схем.

 

 

Таблица 3.3

Схема	Расчетные соотношения	КПД
Общий случай
Г-цепочка	при R1>R2 7.629 < 40, т.е. данный фильтр не подходит для рассчитываемого усилителя мощности
П-цепочка	R0<R1, R0<R2, R1 >R2 илиR1 <R2 7.629 < 40 фильтр подходит. Задаемся R0 = 6 Ом
Т1-цепочка	R0>R1, R0>R2, R1 >R2 илиR1 <R2 7.629 < 40 фильтр подходит. Задаемся R0 = 180 Ом
Т2-цепочка	R0>R1>R2 7.629 < 40 условие не выполняется

 

Элементы фильтров определяются по формулам:

 

Рассчитаем П-цепочку:

 

Рассчитаем С₁

Рассчитаем С₂

Рассчитаем L₁

 

 

причем надо иметь в виду, что в умеренном диапазоне частот (до 100 МГц) полученная индуктивность должна быть L > 50 нГн, т.к. данное условие не выполняется 34.63 < 50 нГн.

 

Рассчитываем Т1- цепочку

 

Рассчитаем С₁

 

Рассчитаем L₁

 

Рассчитаем L₂

 

причем надо иметь в виду, что в умеренном диапазоне частот (до 100 МГц) полученная индуктивность должна быть L > 50 нГн. 72.14 и 148.9 > 50 нГн. Данный фильтр не подходит по C₁ < С_к, как и в случае со сдвоенным П-контуром. Возможны два варианта решения: выбрать из партии транзисторов 2Т950А транзисторы с меньшей величиной С_к < C₁ или для Т1-цепочки подобрать R₀ так, что бы С_к < C₁ и L₁ > 30 нГн.

Список литературы:

1. Л.А. Гимадеева «Расчет структурной схемы радиопередающего устройства: Методические указания».

2. Радиопередающие устройства. /Под ред. В.В. Шахгильдяна; - М.: Радио и связь, 1996. – 560с

3. Проектирование радиопередатчиков: Учеб. пособие для вузов / В.В. Шахгильдян, М.С. Шумилин, В.Б. Козырев и др.; Под ред. В.В. Шахгильдяна. – М.: Радио и связь, 2000. – 656с.: ил.

4. Федотов Я.А. Основы физики полупроводниковых приборов. - М.: Советское радио,1970.

5. Ю. В. Корчагин. О выборе типа транзистора для высокочастотного усилителя мощности. // Сб. “Полупроводниковые приборы в технике электросвязи.” Вып. 13 / Под ред. Николаевского. – М.: Связь, 1974.

6. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ: Учеб. пособие для вузов. /Под ред. Г. М. Уткина. - М.: Сов. Радио, 1979, -320 с.

7. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. - М.: Энергия, 1970. - 328 с.

8. Судаков Ю.И. Амплитудная модуляция и автомодуляция транзисторных генераторов: М.: Энергия, 1969.- 3

9. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов. /Под ред. М.В. Благовещенского, Г.М. Уткина.

10. Гимадеева Л.А. Расчет частотно-модулированного автогенератора. Методические указания.

11. Верзунов М. В. И др. Проектирование радиопередающих устройств малой и средней мощности М.: Энергия, 1967.- 376 с.: ил.

12. Справочник по акустике. /Под ред. Сапожкова М.А.; - M.: Связь, 1979

13. Ю.И. Козюренко. Звукозапись с микрофона. – М.: Радио и связь, 1988. – 112с.: ил. – (Массовая радио библиотека).

14. Остапенко Г.С. Усилительные устройства: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1989. – 400с.: ил.

15. Аналоговые интегральные микросхемы: Справочник / Б.П. Кудряшов, Ю.В. Назаров, Б.В. Тарабрин, В.А. Ушибышев. – М.: Радио и связь, 1981. – 160с., ил. – (Массовая радиобиблиотека; вып. 1033).

16. Шахмаев М.М. Системы радиосвязи с однополосной угловой модуляцией. – Казань: Фен, 2001. – 192с.

17. Проектирование радиопередающих устройств. Под ред. А.П.Сиверса. Учебное пособие для вузов, М., 1976. Авторы: Клич С.М., Кривенко А.С., Носиков Г.Н. и др.