Задача 1. Определение реакций опор твердого тела

На схемах показаны три способа закрепления бруса, ось которого - ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трех случаях одинаковы. Составить уравнения равновесия для определения реакций опор для всех трех случаев закрепления. Для одной из схем (по указанию преподавателя) провести расчет реакций связей с проверкой полученных результатов. Схемы бруса приведены на рис. 20, числовые данные – в таблице 2.

Таблица 2. Числовые данные к задаче 1

№ варианта	F, кН	q, кН/м	M, кН∙м	a, м	b, м	α, град	β, град
				1,2	1,3
				1,6	2,3
				2,1	1,7
				1,9	1,8
				2,5	2,1
				1,4	2,5
				1,1	1,0
				1,5	1,7
				2,5	2,0
				1,7	1,1
				1,6	1,5
				1,8	1,3
				2,3	1,3
				1,7	1,8
				1,1	2,1
				2,6	1,9
				1,4	1,6
				1,7	1,5
				1,9	1,8
				2,0	2,3
				2,3	1,4
				1,6	1,8
				1,8	1,9
				1,5	2,2
				1,9	2,4
				1,0	2,5
				2,3	1,7
				2,2	1,5
				1,9	2,1
				1,3	1,8

Рис. 20. Схемы к задаче 1

Продолжение рис. 20

Задача 2. Определение реакций опор составной конструкции

Составная рама состоит из 2-х жестких частей, соединенных между собой c помощью промежуточного шарнира или скользящей заделки. С помощью внешних связей (шарнирно-неподвижной, шарнирно-подвижной опор, невесомого стержня или жесткой заделки) рама крепится к неподвижному основанию. Рама загружена сосредоточенными силами и , равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью , неравномерно распределенной нагрузкой и парой сил с моментом .

Требуется:

1. определить реакции внешних и внутренних связей рамы для двух способов соединения частей;

2. проверить правильность решения, оценить погрешность расчета.

Исходные данные для расчета принять согласно схемам (рис. 2) и числовым данным (таблица 3). Способы закрепления для каждого из вариантов принимаются по таблице 4, 5. Схемы соединения с помощью скользящей заделки приведены в таблице 6.

Номера вариантов по таблице 2, номера строк в таблице 3, а также способ внутреннего соединения (по таблице 6) выдаются по указанию преподавателя. Эти данные могут выдаваться общими для всей группы.

Таблица 3. Числовые данные к задаче 2

№ п/п	F₁, кН	α₁, град	F₂, кН	α₂, град	M, кН∙м	q, кН/м	q₁, кН/м	q₂, кН/м	β, град


						-			-50


									-40

									-20


									-25
						-
									-45

									-60

Таблица 4. Способы закреплений в точках

№ вари-анта	№ стро- ки	Закрепление в точках	№ вари-анта	№ стро- ки	Закрепление в точках
A	B	D	A	B	D

		I	II	III			IV	-	IV
	VII	-	II		VI	-	I
	III	-	III		IV	I	II
	I	VIII	-		-	III	IV
	III	I	II		-	II	VI
	II	-	VIII		II	III	I
	III	III	-		I	I	IV
		III	-	IV			VII	-	II
	VIII	I	-		VII	I	-
	II	-	VI		II	III	I
	II	I	IV		I	-	V
	III	-	III		III	III	-
	III	II	I		III	-	III
	II	VIII	-		II	VIII	-
		VI	-	I			III	-	III
	IV	-	IV		-	VI	I
	I	II	IV		IV	-	IV
	IV	I	II		V	-	II
	II	V	-		III	I	I
	IV	-	III		V	-	II
	I	-	VI		I	II	III
		III	-	IV			VIII	I	-
	VII	-	II		II	-	VI
	II	I	IV		II	II	IV
	-	V	I		III	-	IV
	III	II	I		III	II	I
	II	-	VI		II	VIII	-
	-	III	IV		III	-	III
		-	IV	III			II	-	VIII
	I	III	II		III	II	II
	III	I	II		VIII	I	-
	VIII	I	-		I	I	III
	III	-	III		III	-	III
	II	VIII	-		II	V	-
	-	II	VI		III	-	IV


	VIII	II	-			VII	-	II
I	III	II		III	-	III
I	V	-		II	VIII	-
I	I	IV		VII	I	-
-	V	II		I	III	II
III	-	IV		I	-	V
-	II	VII		III	III	-
	III	III	-			III	IV	-
I	-	V		I	IV	II
VI	II	-		VII	II	-
III	I	I		-	II	VI
II	-	V		-	IV	IV
I	III	II		-	VI	II
IV	-	III		II	II	IV
	II	-	VIII			VI	II	-
II	V	-		IV	III	-
III	II	II		-	I	VII
VIII	I	-		I	I	III
I	I	III		I	III	I
III	-	III		-	III	III
III	-	IV		II	II	IV
	II	II	III			I	III	I
I	-	V		VIII	II	-
II	III	I		III	III	-
IV	I	I		-	I	VIII
II	VIII	-		-	III	III
IV	-	III		II	VIII	-
VI	-	I		II	I	III
	III	-	III			III	II	I
VII	-	II		VIII	I	-
-	III	III		II	-	VI
I	II	III		III	-	IV
-	VII	I		III	-	III
II	II	III		II	I	IV
I	-	V		II	VIII	-
	III	I	II			VI	II	-
VIII	I	-		IV	III	-
I	I	III		-	VIII	I
III	-	III		II	V	-
I	V	-		IV	II	II
III	-	IV		-	III	III
II	-	VIII		I	II	III

	III	IV	-			I	I	III
VII	I	-		III	II	I
-	II	VI		VII	II	-
-	IV	IV		II	-	V
-	VI	II		III	-	III
I	II	IV		I	VIII	-
II	IV	I		II	III	I
	III	III	-			II	-	VIII
-	III	III		III	II	II
VII	I	-		VIII	I	-
II	V	-		I	I	III
-	II	VIII		III	-	III
I	III	II		II	V	-
III	I	I		III	-	IV
	V	II	-			III	III	-
-	VIII	II		VIII	I	-
II	III	I		-	II	VI
I	VIII	-		-	III	IV
III	III	-		I	III	II
-	III	III		II	VII	-
-	II	VII		II	II	IV
	II	VIII	-			VII	II	-
III	III	-		-	III	III
III	I	II		I	III	II
I	-	VI		-	I	VII
III	-	IV		II	III	II
I	III	II		III	III	-
II	I	IV		I	V	-

Таблица 5. Схемы закреплений в опорных точках

III

VII

VIII

Примечание Отрицательный угол β показывает, что угол наклона опорной поверхности откладывается в другую сторону:

Таблица 6. Схемы соединения с помощью скользящей заделки

№ варианта	Вид скользящей заделки	№ варианта	Вид скользящей заделки	№ варианта	Вид скользящей заделки