Примеры решения задач по построению теней на наклонную плоскость

Киселева С.Л.

 

 

«ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ НА НАКЛОННУЮ ПЛОСКОСТЬ»

 

 

Методическое пособие по дисциплине
«Начертательная геометрия»

 

 

 

Кострома - 2014

 

 

 

Киселева С.Л. «Построение теней на наклонную плоскость». Методическое пособие по дисциплине «Начертательная геометрия». - РИК ОГБПОУ «Костромской политехнический колледж», 2014, 52 с.

 

Рецензент: Осипова Т.Б., преподаватель спецдисциплин ОГБПОУ КПК

 

 

ã Киселева С.Л., 2014

ã ОГБПОУ «Костромской

Политехнический

Колледж», 2014

 

 

Гарнитура шрифта «Times New Roman Cyr» 12 п. Формат 60х84/16. Кол-во листов 52/16. Кол-во авт. листов 2,6 Подписано в печать ______________. РИК КПК Файл «РИО\documents\arxitektyra - 270301\nachertatelnaa geometria\metodicheskie razrabotki ychebnix zanatii\Построение теней»

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

Пояснительная записка.. 3

Принцип задания луча света и его проекции при построении теней.. 3

Примеры решения задач по построению теней на наклонную плоскость 3

ЛИТЕРАТУРА.. 3

 

Пояснительная записка

Методическое пособие предназначено для использо­вания студентами в период курсового проектирования, на 3-м и 4-м курсе, когда возникают проблемы в построении теней. В методическом пособии собраны наиболее типичные примеры, в которых студенты очень часто делают ошибки. Сложность вызывает построение теней на наклонной плос­кости: от слуховых окон на крыше, от трубы на крыше, от крыши на крыше. Методическое пособие включает 11 наиболее типичных задач, каждая из которых составлена на 18 вариантов.

Общим для решения задач является применение метода введения горизонтально-проецирующих плоскостей, совпадающих с горизонтальными проекциями лучей света, проходящих через проекции точек, от которых находятся тени.

В методическом пособии показано решение каждой задачи.

Пособие рассчитано на достаточно высокий уровень подготовки студента в теории теней.

Предложенные задачи студенты могут решать как во время теоретических занятий, так и во время практики.

 

Принцип задания луча света и его проекции при построении теней

Направление луча света и его проекций в градусах

 

S – луч света,

S₁ – фронтальная проекция луча света,

S₂ – горизонтальная проекция луча света

 

 

Примеры решения задач по построению теней на наклонную плоскость

Для построения тени на наклонную плоскость необходимо:

1. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию этой наклонной плоскости.

2. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию объекта, отбрасывающего тень.

3. Через вторичную проекцию объекта необходимо построить лучевую горизонтально-проецирующую плоскость.

4. Определить след этой горизонтально-проецирующей плоскости на наклонную плоскость в горизонтальной и фронтальной проекциях.

5. Найти точку пересечения горизонтальной и фронтальной проекций луча света с одноименными следами этой плоскости.

Решение задачи № 1

Для построения тени необходимо:

1. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию (1₀2₀3₀4₀) кровли.

2. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию (А₀В₀С₀D₀) трубы.

3. Через ребро трубы D строим лучевую горизонтально-проецирующую плоскость .

4. Определяем след А´В´ лучевой плоскости на скате кровли.

5. Строим из плоскости D₁ на фронтальной плоскости фронтальную проекции. луча света S₁.

6. Находим точку D₂ пересечения луча S₁ со фронтальным следом А´В´ лучевой плоскости. Эта точка D₂ и является тенью точки D₁ на скате кровли.

7. Аналогично строим тень от точек В и С.

8. Соединяем последовательно точки DD₂B₂C₂D₁.

 

Задача № 2. Построить тень от трубы на кровлю сложной формы

 

 

Решение задачи № 2

 

 

Для построения тени необходимо:

1. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию (А₀В₀С₀D₀) кровли.

2. Построить вторичную (горизонтальную) проекцию (1₀2₀3₀4₀) трубы.

3. Через ребра трубы 1-1₀; 2-2₀; 3-3₀ строим лучевые горизонтально-проецирующие плоскость S₁; S₂; S_3.

4.. Определяем следы лучевых плоскостей сначала на наклонной, а затем на вертикальной поверхности кровли.

5. На фронтальной плоскости строим из точек 1´2´3´ фронтальную проекцию луча света под углом 45^о.

6. На фронтальной плоскости находим точку пересечения луча света с фронтальным следом лучевой горизонтально-проецирующей плоскости сначала на вертикальной, а затем на наклонной плоскости (точки 1т, 2т, 3т).

7. По линиям проекционной связи переноси полученные точки теней на горизонтальную проекцию.

8. Соединяем последовательно полученные точки.

 

Задача 3. Построить тень от трубы сложной формы на скатную кровлю

 

Решение задачи № 3

Варианты к задаче 3

Для построения тени необходимо:

1. Построить тень от трубы без учета декоративного горизонтального пояска (см. задачу №1).

2. Построить тень от горизонтального пояска:

а) строим вторичную (горизонтальную) проекцию точек 7 и 8 пояска;

б) проводим лучевую горизонтально-проецирующую плоскость через вторичные проекции (точки 7₀ и 8₀);

в) находим следы лучевых плоскостей, проведенных через эти точки;

г) находим точки пересечения фронтальных следов плоскостей с фронтальными проекциями лучей света, проведенных из точек 7’и 8’; отмечаем точки 7т и 8т (тени;)

д) переносим фронтальные проекции найденных точек на горизонтальную плоскость;

е) из точки 7т проводим линию, параллельную линии 2т-3т;

ж) из точки 8т проводим линию, параллельную ребру 7-5 трубы.