Головоломки 1. Иван против Кощея Бессмертного
Иван-царевич пришел к Кощею Бессмертному, чтобы вызволить Василису Прекрасную. Показал ему Кощей три темницы, на дверях которых написано:
Темница 1. «Здесь сидит Василиса Прекрасная»;
Темница 2. «Темница 3 не пустая»;
Темница 3. «Здесь Змей Горыныч».
И говорит: «Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Все надписи на дверях неверные». Ответ: Василиса Прекрасная в темнице 2.
Как Иван-царевич Змея Горыныча победил»
Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. «Вот тебе меч-кладенец, – говорит ему Баба-Яга. – Одним ударом ты можешь отрубить Змею либо голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубить голову – новая вырастет, отрубить хвост – два новых вырастут, отрубить два хвоста – ничего не вырастет». За сколько ударов Иван-царевич может отрубить Змею все головы и хвосты?
Ответ:
Как Али-Баба может больше денег заработать?»
Али-Баба нашел пещеру, полную золота и алмазов. Полный мешок золота весит 200 кг, полный мешок алмазов – 40 кг. Али-Баба может унести за один раз не более 100 кг. Килограмм золота стоит 200 динаров, килограмм алмазов – 60 динаров. Какую наибольшую сумму денег он может получить за золото или алмазы, унесенные в одном мешке (за один раз)?
Ответ.
Сначала докажем, что Али-Баба может получить за сокровища 3000 динаров. Действительно, в мешок входит 40 кг алмазов. Если мы заменим 15 кг алмазов на 75 кг золота, то объем мешка останется прежним, а стоимость его будет равна 3000 динаров. Докажем теперь, что 3000 динаров – это наибольшая сумма, которую можно выручить за сокровища. Если из мешка, содержащего 25 кг алмазов и 75 кг золота, убрать еще часть алмазов, то заменить их будет можно таким же количеством золота (чтобы не было превышения по массе), и общая стоимость уменьшится, так как алмазы стоят дороже. Если же убрать часть золота, то общая стоимость снова уменьшится, так как масса взятых вместо золота и алмазов будет в пять раз меньше (иначе получится превышение по объему!). Например, если взять 5 кг золота и заменить их на 1 кг алмазов, то стоимость сокровищ уменьшится на 40 динаров.
Ответ:
Как Кощей в печке просидел»
Кощей поспорил с Бабой-Ягой, что просидит в печке 200 минут, а просидел 68 % этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печи?
Ответ:
Буратино на Поле чудес»
Зная, что Буратино получил золотые монеты, лиса Алиса и кот Базилио хотели их отобрать. Привели Буратино на пустырь.
Лиса Алиса говорит: «Это Поле чудес: если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на котором их будет в три раза больше. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю, и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты. В награду ты будешь нам отдавать 9 монет после каждого урожая».
Буратино отвечает: «Так ведь после двух урожаев у меня совсем не останется денег. Уж лучше я сам посторожу».
Сколько золотых монет было у Буратино?
Ответ:
Бабушки и козлята»
У трех бабушек было по одному серенькому козлику. Пошли они в лес погулять, а там их волки съели. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?
Ответ:
Крошечка-Хаврошечка и сестры»
Крошечка-Хаврошечка пошла в лес со своими сестрами – Одноглазкой, Двуглазкой и Трехглазкой. Сколько всего глаз было у этой компании?
Ответ:
Неприготовленная яичница»
Курочка Ряба снесла яичко, а мышка взяла и разбила. Ряба снесла еще три яичка. Мышка эти тоже разбила. Ряба поднатужилась и снесла еще пять, но бессовестная мышка разбила и эти. Из скольких яиц могли бы приготовить яичницу дед да баба, если бы они не разбаловали свою мышку?
Ответ:
Меткие стрельцы»
Иван Царевич и его братья пускали стрелы. Три стрелы упали на царский двор, четыре – на боярский, а восемь улетели в неизвестном направлении. Сколько всего стрел выпустили Иван Царевич и его братья?
Ответ:
Грибная охота»
Леший собрал 48 мухоморов, а Баба-яга – на 12 мухоморов меньше. Сколько всего полезных грибов собрали Леший и Баба-яга?
Ответ:
Как Иван освободил пленников»
Иван – крестьянский сын освободил из темницы Змея Горыныча 20 богатырей, 10 великанов, а царских дочерей – столько, сколько богатырей и великанов вместе.
Сколько всего пленников освободил Иван?
Ответ:
Капитан Врунгель и кенгуру»
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которой попал мячик от гольфа. Кенгуру за 1 минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – на 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?
Ответ:
Как Буратино золотой ключик нашел?»
Говорят, что Тортилла не так просто отдала золотой ключик Буратино, как об этом рассказал А. Толстой, а совсем иначе. На самом деле она принесла три шкатулочки: красную, синюю и зеленую. На красной было написано; «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Зеленая шкатулочка пустая», а на зеленой – «Здесь находится змея». Тортилла прочитала надписи и сказала: «Действительно, в одной шкатулочке лежит золотой ключик, в другой – змея, а третья – пустая, но все надписи неправильные. Если отгадаешь, в какой шкатулочке лежит золотой ключик – он твой. Я бы с радостью помогла тебе, да и сама, к сожалению, позабыла, в какой из шкатулочек лежит золотой ключик». Где же лежал золотой ключик?
Ответ:
Дед Мазай и зайцы»
Во время половодья дедушка Мазай снял с острова зайцев. Потом Мазай спас еще некоторое количество зайцев, сняв их с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифрами, что и число зайцев, снятых с острова, но в обратном порядке. Число зайцев, снятых с острова, больше, чем число зайцев, снятых с пней. Оба числа двузначные. Немного позже Мазай снял еще десять зайцев с бревна. Всего Мазай спас 43 зайца. Сколько зайцев снял Мазай с острова?
Ответ:
ХИТ «Хитрая лиса»
Наловил дед рыбы полный воз. Рыба – одни лещи. Едет домой и видит, что лиса свернулась калачиком и лежит на дороге. Дед слез с воза, подошел, а лиска не шелохнется. Дед подумал, что лиса неживая:
– Вот чудесная находка, будет моей бабе воротник на шубу.
Положил он лису на воз, а сам пошел впереди. Лисица тем временем стала выбрасывать рыбку за рыбкой с воза. Сначала она действовала осторожно, а потом осмелела. В первую минуту хитрунья выбросила только одного леща, во вторую – двух лещей, в третью – четырех лещей и т. д., то есть в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей, чем в предыдущую. Через семь минут лиса выбросила всю рыбу и сама тихонько сбежала. Сколько лещей досталось хитрой лисе?
Ответ: