ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫХИМИИ
ВВЕДЕНИЕ
В химии за единицу количества вещества принят моль. Эта величина не может быть переменной (в отличие от массы вещества), так как она связана с числом частиц:
Моль (n) – количество вещества, содержащее столько структурных частиц атомов, молекул, ионов и других частиц, сколько атомов содержится в углероде 12С массой 0.012 кг.
Установлено, что в 12 г указанного изотопа углерода содержится 6.02 ∙ 1023 атомов. Это число атомов называется числом Авогадро (NA). Число Авогадро одна из важнейших мировых постоянных. Моль любого вещества имеет в своем составе такое число молекул (атомов), которое совпадает с числом атомов углерода в 12 г изотопа углерода –12. Самое важное в определении понятия “моль” заключается в следующем:
1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число молекул(6.02 ∙ 1023).
Переход от индивидуальных молекул к моль означает, что происходит увеличение шкалы измерения в ≈ 6.02 ∙ 1023 раз.
Следует помнить, единица „моль” после числа не склоняется. Например: в реакцию вступило 5 моль вещества.
Для удобства расчетов, проводимых на основании химических реакций и учитывающих количества исходных реагентов и продуктов взаимодействия, вводится понятие молярной массы:
Молярная масса вещества А {символ М(А) } – это масса одного моля или масса вещества А{m(A)}, деленная на количество вещества {n(A)}: M(A) = m(A)/n(A).
Единица измерения молярной массы – грамм на моль (г /моль). Термин „ молярная масса” относится не только к массе моля молекул, но и к массе моля атомов, ионов, радикалов и т.д. Например: М(CuSO4) = 160 г/моль, М(Ва2+) = 137 г/моль.
Молярная масса – одна из констант данного вещества, она определяется только составом формульной единицы и не зависит от реакции, в которой данное вещество принимает участие. Значение молярной массы численно совпадает с относительной молекулярной массой элемента.
|
|
Относительная атомная масса химического элемента (Аr ) – величина, равная отношению средней массы атома естественного изотопического состава элемента к 1/12 массы атома углерода 12С {атомной единицы массы (а.е.м.), численно равной 1.66 ∙ 10- 24г}.
Относительные атомные единицы массы элементов – безразмерные физические величины, их значения указаны в Периодической системе элементов.
Относительная молекулярная масса вещества (Мr) - величина, равная отношению средней массы молекулы естественного изотопического состава вещества к 1/12 массы атома углерода 12С.
Относительная молекулярная масса численно равна сумме относительных атомных всех атомов, входящих в состав молекулы. Относительные массы Аr и Мr по определению являются безразмерными величинами.
Отметим, что вместо терминов „ относительная атомная масса” и „относительная молекулярная масса” можно пользоваться исторически сложившимися терминами „ атомнаямасса ” и „ молекулярная масса ”.
Мерой относительных атомных и молекулярных масс избрана 1/12 часть массы атома изотопа 12С, которая называется атомной единицей массы:
1 а.е.м. = 1/12 ma(C) = 1.993∙ 10- 26кг/12 = 1.661∙ 10 –27 кг.
Абсолютные и относительные массы связаны простыми соотношениями: mA = Ar ∙ 1 а.е.м.;
MM = Mr∙ 1а.е.м.
Рассмотрим теперь решение некоторых типовых задач.
|
|
§ 1. РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОНЯТИЕМ «МОЛЬ», МАССОЙ ВЕЩЕСТВА И МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССОЙ
ЗАДАЧА № 1
Зная массу вещества, вычислите число моль вещества: а) 28 г КОН, б) 8 г S.
А) Решение: Mr (KOH) = 39 + 16 + 1 = 56, следовательно, М(КОН) = 56 г/моль. По соотношению М = m/n, найдем: n = 28г/56г/моль = 0.5 моль.
Б) Решение: Ar(S) = 32, следовательно, M(S) = 32 г/моль. По соотношению M = m/n, найдем: n = m/M. n = 8г/32 г/моль = 0.25 моль.
ЗАДАЧА № 2.
Рассчитайте массу хлорида натрия, количество вещества которого составляет 0.8 моль.
Решение: М(NaCl) = 58,5 г/моль. Вычислим массу соли по формуле: m(NaCl) = n(NaCl) ∙ M(NaCl); m(NaCl) = 0.8∙ 58.5 = 46.8 г.
ЗАДАЧА № 3.
Вычислите количество атомарной серы и ее массу (в граммах) содержащееся в 100 г следующих веществ: а) FeS, б) FeS2.
Решение: а) М(FeS) = 88 г/моль. n (FeS) = m(FeS)/М(FeS); n(FeS) = 100/88 = 1.14 моль. Из формулы FeS следует, что n(S) = n(FeS) = 1.14 моль; m(S) = 1.14 ∙ 32 = 36.48 г. б) М(FeS2) = 120 г/моль. n(FeS2) = m(FeS2)/M(FeS2), n(FeS2) = 100/120 = 0.83 моль. Из формулы FeS2 следует, что n(S) = 2n(FeS2), n(S) = 1.66 моль; m(S) = 1.66 ∙ 32 = 53.12 г.
ЗАДАЧА № 4.
Сколько содержится атомов в 2 моль серы и формульных единиц («молекул») в 4 моль гидроксида натрия?
Решение: Один моль серы содержит 6.02∙1023 атомов, следовательно, сера количеством вещества 2 моль содержит: 2∙ 6.02∙1023 = 12.04∙ 1023атомов.
Один моль гидроксида натрия содержит 6.02∙1023 молекул, следовательно, гидроксид натрия количеством вещества 4 моль содержит: 4∙ 6.02∙ 1023 = 24.08∙1023 молекул.
ЗАДАЧА № 5
Сколько молекул содержится в 101.6 г йода?
Решение: Найдем количество вещества йода в 101.6 г его. М(I2) = 254г/моль. Количество вещества йода будет равно: n(I2) =101.6г/254г/моль = 0.4 моль. Отсюда: N(I2) = 0.4∙ 6.02∙1023 = 2.408 ∙ 1023 молекул.
|
|
ЗАДАЧА № 6
Вычислите массу (в граммах): а) одного атома меди, б) массу одной молекулы ортофосфорной кислоты.
Решение:
А) Запишем для меди: А(Cu) = 64 г/моль. Масса вещества равна произведению молярной массы вещества на количество данного вещества. Количество вещества меди можно выразить следующим образом: N(Cu)/NA. Поэтому можно записать следующее: m(одного атома меди) = N(Cu)/NA ∙ M(Cu) = 1/6.02 ∙ 1023 ∙ 64 = 64/ 6.02 ∙ 1023 = 10.63 ∙ 10-23 г.
Б) известно, что масса вещества равна произведению количества вещества на его молярную массу, количество вещества можно выразить как N(H3PO4) / NA = N(H3PO4)/ 6.02∙1023. Отсюда ясно, что массу одной молекулы можно вычислить по формуле m(одной молекулы H3PO4) =
M(H3PO4)∙ 1 / 6.02∙ 1023 = M(H3PO4)/NA = 98/6.02 ∙ 1023 = 16.28 ∙ 10-23 г.
Отсюда ясно, что:
Масса атома (кг, г) – это отношение молярной массы элемента к постоянной Авогадро.
Масса молекулы (кг, г) – это отношение молярной массы данного вещества к постоянной Авогадро.
Для закрепления разобранного выше материала приведем задачи для самостоятельного решения.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Вычислите количество данного вещества, содержащееся в заданной массе этого вещества: а) 176.4 г серной кислоты, б) 96 гидроксида натрия, в) 100.8 г азотной кислоты, г) 220 г карбоната кальция, д) 155 г фосфора, е) 4.48 г железа. Ответы: а) 1,8 моль; б) 2,4 моль; в) 1,6 моль; г) 2,2 моль; д) 5 моль; е) 0,08 моль.
2. Вычислите массу вещества, если известно количество данного вещества: а) 0.6 моль сульфата алюминия, б) 1.8 моль нитрата калия, в) 2.2 моль металлической меди, г) 0.6 моль молекулярного брома.
Ответы: а)205,2 г; б) 181,8 г; в) 140,8 г; г) 9,6 г.
3. Для заданного количества вещества (в молях) вычислить: а) массу вещества, б) число молекул в указанном количестве вещества: 1) 0.8 моль NaCl, 2) 1.8 моль H2SO4, 3) 2.6 моль KI, 4) 5 моль КОН, 5) 0.4 моль NaNO3, 6) 4.2 моль CuSO4, 7) 1.6 моль F2, 8) 4.5 моль CaSO4, 9) 8.6 моль H2, 10) 0.02 моль K3PO4.
Ответы: 1) 46,8 г и 4,816 ∙ 10 23; 2) 176,4 г и 10,836 ∙ 10 23; 3) 431,6 г и 15,652 ∙ 10 23; 4) 280 г и 3,01∙ 10 23; 5) 34 и 2,б408 ∙ 10 23; 6) 672 г и 25,284 ∙ 10 23; 7)60,8 г и 9,632 ∙ 10 23; 8) 612 г и 27 ∙ 10 23; 9) 17,2 г и 51,772 ∙ 10 23; 10) 4,24 г и 1,204 ∙ 10 22.
4. Для заданного количества вещества вычислить: а) массу данного вещества, б) число молекул, которое содержится в данном количестве вещества, в) массу одной молекулы данного вещества. Дано: 1) 8 моль гидроксида калия, 2) 6.8 моль гидроксида натрия, 3) 0.4 моль гидроксида алюминия, 4) 0.2 моль хлорида кальция, 5) 1.5 моль серной кислоты, 6) 4.6 моль нитрата ртути (II), 7) 1.2 моль сульфата магния, 8) 0.2 моль нитрата серебра, 9) 0.08 моль хлорида бария, 10) 2.6 моль фосфата кальция.
Ответы: 1)448 г; 48,16∙ 10 23 и 9,3 ∙ 10 –23; 2) 272 г; 4,09 ∙ 10 24 и 6,44 ∙ 10 –23г; 3) 31,2 г; 9,03 ∙ 10 23 и 12,96 ∙ 10 –23; 4) 22,2г; 1, 204 ∙ 10 23 и 18,44 ∙ 10 –23г; 5)147 г; 9,03 ∙ 10 23 и 16,28 ∙ 10 –23г; 6) 1495 г; 27,692 ∙ 10 23 и 53,99 ∙ 10 –23г; 7) 144 г; 7,224 ∙ 10 23 и 19,93 ∙ 10 –23; 8) 34 г; 12,04 ∙ 10 23 и 28,24 ∙ 10 –23 г; 9) 16,64 г; 48,64 ∙ 10 23 и 34 ∙ 10 –23г; 10) 806 г; 15,652 ∙ 10 23 и 51,49 ∙ 10 –23г.
5. Вычислите массу и число молекул воды в образце количеством 5 моль. Ответ: 90 г и 3,01 ∙ 10 24.
6. Рассчитайте массу одной молекулы (в граммах) следующих веществ: а) N2, б) Cl2, в) CO, г) CO2, д) СН4, е) О2.
Ответ: а) 4,65 ∙ 10 –23г; б) 11,79 ∙ 10 –23 г; в) 4,65 ∙ 10 –23г; г) 7,3 ∙ 10 –23г; д) 2,66 ∙ 10 –23г; е) 5,3 ∙ 10 –23г.
7. Сколько формульных единиц («молекул») молекул содержится в 1 г оксида алюминия? Ответ: 5,9 ∙ 10 21.
8. Сколько моль и молекул воды содержится в 1 литре воды? Какова масса одной молекулы воды (в граммах)?
Ответ: 55,56 моль; 3,44 ∙ 10 25 молекул;
9. Какая масса азотной кислоты, фосфорной кислоты и кремниевой содержит столько же молекул, сколько их в 111.6 г угольной кислоты? Ответ: m(HNO3) = 113 г;
m(H3PO4) = 176,4 г; m(H2SiO3) = 140,4 г.
10. Какие массы КОН и NaOH будут содержать по 1.806 ∙ 1023 молекул? Ответ: m(KOH) = 16,8 г; m(NaOH) = 12 г.
11. Для заданной массы вещества найдите: а) число моль заданного вещества, б) число молекул вещества в заданной массе его, в) массу одной молекулы данного вещества. Дано: 1) 10 г карбоната кальция, 2) 8.1666 г серной кислоты, 3) 156.8 г гидроксида калия, 4) 327.6 г азотной кислоты, 5) 182.4 г сульфата железа (II), 6) 288.6 г хлорида кальция, 7) 216 г сульфата магния, 8) 187 г нитрата натрия, 9) 313.2 г сульфата калия, 10) 85 г аммиака.
Ответ: 1) 0,1; 6,02∙ 10 22; 1,66 ∙ 10 –22г; 2) 0,083; 5∙ 10 22; 16,28∙ 10 –23г; 3) 2,8; 16,836 ∙ 10 23; 9,31∙ 10 –23 г; 4) 5,2; 31,304 ∙ 10 –23; 10,466 ∙ 10 –23 г; 5) 1,2; 7,224 ∙ 10 23, 25,25∙ 10 –23г; 6) 2,6; 15,652 ∙ 10 23, 18,44 ∙ 10 –23г; 7) 1,8, 10836∙ 10 23; 19,93 ∙ 10 –23 г; 8) 2,2; 13,244 ∙ 10 23; 14,12 ∙ 10 –23г; 9) 1,8; 10,836 ∙ 10 23; 28,89 ∙ 10 –23г; 10) 5; 3,01∙ 10 23, 2,82 ∙ 10 –23г.
12. Вычислите, сколько атомов содержится в 1 моль следующих соединений: 1) CO, 2) CO2, 3) N2O, 4) Si3N4, 5) NO2, 6) N2O3, 7) N2O5, 8) COCl2, 9) NH3, 10) P2O5?
13. Вычислите, сколько молекул входит в: 1) 125 г медного купороса (CuSO4 ∙ 5 H2O), 2) 27.8 г железного купороса (FeSO4 ∙ 7 H2O)?
14. Сопоставьте число молекул а) в 1 г хлора и 1 г азота; б) в 3 моль хлора и 3 моль кислорода. Ответ: а) разное; б) одинаковое.
15. Вычислите, сколько моль атомарного кислорода содержится в 100 г следующих кислородных кислот хлора: HClO, HClO2, HClO3 и HClO4?
16. Какую массу имеют: а) 3.01 ∙ 1024 молекул сульфата аммония, б) 24.08 ∙ 1028 молекул хлорида цезия?
17. Вычислите число атомов серы в 9.8 г серной кислоты и число атомов фосфора в 9.8 г фосфорной кислоты.
18. Вычислите число атомов серы в 221.2 г тиосульфата натрия (Na2S2O3) и число атомов серы в 227.2 г сульфата натрия.
19. В чем больше атомов: в 1 г натрия или в 1 г золота?
20. Какую массу золота нужно взять, чтобы в ней было столько атомов золота, сколько молекул водорода содержится в 4 г его?
21. В состав человеческого тела входит в среднем по массе 65% кислорода, 18% углерода и 10% водорода, 0.15% натрия, 0.15% хлора. Каких атомов больше всего в человеческом теле?
22. Какие массы солей Na3PO4 и Na4P2O7 имеются в распоряжении исследователя, если известно, что число моль атомарного кислорода в них соответственно равно 1.2 моль и 1.4 моль?
23. Во сколько раз атом азота легче атомов кремния, железа, галлия, криптона?
24. Молекула вещества имеет массу, равную 16.27 ∙ 10-23 г. Определите молярную массу вещества.
25. Рассчитайте, какую массу должен иметь образец металлического калия, чтобы в нем содержалось столько же атомов натрия, сколько атомов свинца содержится в навеске массой 289.8 г?
26. Сравните число атомов, содержащихся в кислороде и метане массой по 1.6 г.
27. Имеют ли смысл выражения: а) ½ моль, б) ½ молекулы, в) ½ массы молекулы?
28. Какое количество вещества гидроксида натрия полностью реагирует с: а) 1 моль хлороводородной кислоты, б) 1 моль серной кислоты, в) 1 моль ортофосфорной кислоты?
29. В какой массе (в граммах) тиосульфата натрия (Na2S2O3) содержится столько же моль атомарной серы, сколько ее в 68 г сероводорода?
30. Одинаковое ли число молекул содержится в: а) 1 г хлора и 1 г кислорода; б) в 1 моль хлора и в 1 моль кислорода?
31. На основании масс атомов химических элементов, выраженных в г, рассчитайте значения относительных атомных масс: а) ma(K) = 6.5 ∙ 10-23 г; б) ma(Cu) = 10.6 ∙ 10-23 г; в) ma(O) = 2.6 ∙ 10-23г.
32. В каком количестве вещества заключено: а) 12 ∙ 1023 молекул; б) 3.01 ∙ 1021 молекул?
33. Вычислите, во сколько раз масса одного атома осмия тяжелее одного атома лития?
34. Сколько моль бертолетовой соли (KClO3) содержит: а) 62.4 г калия, б) 63.9 г атомарного хлора, в) 80 г атомарного кислорода?
35. В каком количестве хлорида натрия содержится столько же натрия, сколько его находится в 2 моль Na3PO4 и в 5 моль NaNO3?
§ 2. РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОНЯТИЯМИ «МАССОВАЯ ДОЛЯ ВЕЩЕСТВА» и «ОБЪЕМНАЯ ДОЛЯ КОМПОНЕНТА»
Состав химической системы является одной из главных ее характеристик. В школьном курсе химии обычно широко пользуются следующими характеристиками состава систем:
Массовая доля (W) компонента показывает долю массы компонента Х от массы всей системы, т.е. представляет собой отношение массы этого компонента m(X) к массе всей системы m.
Эта величина безразмерная, выражается в долях от единицы или в процентах:
W(Х) = m(X)/m, или W(Х,%) = m(X) ∙ 100% / m.
Нетрудно заметить, что значение W численно равно количеству граммов данного компонента в 100 г вещества системы.
Для газовых смесей часто выражают состав системы через объемную долю компонента (φ).
Объемная доля (φ) показывает долю объема данного компонента Х от общего объема системы V в тех же условиях:
φ(Х) =V(X) / V, или φ(Х, %) = V(X) ∙ 100% / V.
В последнем случае φ (%) численно равна количеству миллилитров данного вещества в 100 мл смеси (или количеству литров его в 100 л смеси).
Задача № 7
Вычислите массовую долю медных опилок в смеси состоящей из 20 г железных опилок, 60 г магниевых и 2 г медных.
Решение: Найдем общую массу опилок в смеси: 20 + 60 + 2 =82 г. Затем вычислим W(Cu): W(Cu) = m(Cu)/ m = 2/82 = 0.02439 или 2.44%.
ЗАДАЧА № 8
Вычислите массовую долю серы в: а) сульфате натрия (Na2SO4), б) тиосульфате натрия (Na2S2O3).
Решение: выберем для расчета 1 моль вещества.
а) М(Na2SO4) = 142 г/моль; М(S) = 32 г/моль. Отсюда: W(S) =m(S) / m(Na2SO4 =32/142 =0.2254 или 22.54%.
б) М(Na2S2O3) = 158 г/моль; М(S) = 32 г/моль. Отсюда: W(S) =m(S)/m(Na2S2O3) = 2 ∙ 32 / 158 =0.4050 или 40.50%.
ЗАДАЧА № 9
Вычислите объемную долю газа азота в смеси газов, состоящей из 20 л хлора, 80 л кислорода, 30 л азота и 40 л гелия.
Решение: найдем общий обем смеси газов V(смеси газов) = 20 + 80 + 30 + 40 =170 л. Теперь можно вычислить φ(N2) = V(N2)/V(смеси газов) = 30/170 = 0.1765 или 17.65%.
ЗАДАЧА № 10
Смешали 11 г СО2 и 16.8 г СО. Вычислите, каковы объемные доли газов в полученной смеси газов.
Решение:
1) найдем: V(CO2) = n(CО2)Vm = m(CO2)/M(CO2) ∙Vm;
V(CO2) = 11/44∙22.4 =5.6л
2) V(CO) = 16.8/28 ∙ 22.4 = 13.44 л.
3) V(смеси) = 5.6 + 13.44 =19.04 л.
4) φ(СО2) = 5.6 / 19.04 = 0.2941 или 29.41%.
5) φ(СО) = 13.44 / 19.04 = 0.7059 или 70.59%.
ЗАДАЧА № 11
Смешали 6.72 л N2 и 8.96 л СО (н.у.). Каковы массовые доли газов в полученной газовой смеси?
Решение:
1) Найдем массы каждого газа:
m(N2) = n(N2) ∙ M(N2) = V(N2)/Vm ∙ M(N2);
m(N2) = 6.72 / 22.4 ∙28 = 8.4 г.
m(CO) = 8.96 / 22.4 ∙ 28 = 11.2 г.
2) m(N2 + CO) = 8.4 + 11.2 = 19.6
3) Найдем массовые доли газов в смеси газов:
W(N2) = 8.4 / 19.6 = 0.4286 или 42.86%.
W(СО) = 11.2 / 19.6 = 0.5714 или 57.14%.
Приведем задачи для самостоятельного решения:
1. Объемные доли благородных газов неона и криптона в их смеси равны. Вычислите массовую долю неона в смеси.
Ответ: 19,23%
2. Вычислите, где больше массовая доля (в %): а) углерода в угарном газе СО или в углекислом газе СО2; б) азота в веселящем газе N2O или в оксиде азота (II) или в оксиде азота (IV)? Ответ: а) СО; б) N2O.
3. Смешали 35.5 г хлора и 11.2 г азота. Каковы объемные доли газов в полученной смеси? Ответ: 55,6% Cl2; 44% N2.
4. Смешали 5.6 л водорода, 6.72 л метана (СН4) и 13.44 л азота. Каковы массовые доли газов в полученной смеси? Условия нормальные. Ответ: 2,28%; 21,72%; 76%
5. Газовая смесь состоит из 5 моль азота, 14 г СО, 5.6 л водорода. Какова объемная доля водорода в газовой смеси?
Ответ: 4,35%
6. Объемная доля азота в газовой смеси 40%, кислорода – 60%. Какова массовая доля газов в смеси, каково соотношение молекул азота и кислорода в смеси? Ответ: 36,84% (N2): 6316% (O2).
7. Определите массовые доли газов в смеси, состоящей из 3,36 л азота, 1,505 ∙ 1022 молекул О2 и 0,01 моль СО2 (н.у.).
Ответ: 4,92% N2; 94,52% O2; 052% CO2.
8. Смесь CuSO4 ∙ 5H2O и FeSO4 ∙ 7 H2O содержит 41,59% Н2О по массе. Рассчитайте массовые доли кристаллогидратов в данной смеси. Ответ: 40% и 60%.
§ 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМУЛ ВЕЩЕСТВ ПО ИЗВЕСТНЫМ МАССОВЫМ ДОЛЯМ ЭТИХ ВЕЩЕСТВ В СОЕДИНЕНИИ
Простейшая формула соединения (или брутто-формула, или эмпирическая) показывает соотношение атомов в данном веществе. Например: СаО, SnO2, H3PO4, и т.д. Числа после символов элементов – это числа, показывающие число атомов данного элемента в молекуле. Эти числа называют индексами при данном элементе. Простейшая формула позволяет судить о качественном и количественном составе вещества. Простейшие формулы не дают никакой информации о строении соединения, не указывают на то, какой атом с каким атомом соединен в молекуле. Простейшую формулу устанавливают на основании данных химического анализа. Приведем примеры решения задач на установление простейшей формулы соединения.
ЗАДАЧА № 12
Выведите простейшую формулу вещества, если известны массовые доли элементов, входящих в состав этого вещества. В состав вещества входят: натрий, углерод и кислород, их массовые доли равны соответственно 43.4, 11.3 и 45.3%.
Решение: Выберем для расчета образец вещества массой 100 г. В этом случае масса каждого элемента, входящего в состав вещества, численно будет равна его процентному составу. Затем вычислим количество вещества каждого элемента: n(Na) = 43.4 г/23 г/моль = 1.8869 моль. n(C) = 11.3 г/12 г/моль = 0.9416 моль. n(O) = 45.3 г/16 г/моль = 2.8312 моль.
Найдем простейшую формулу; для этого запишем следующее: Na: С: О = 1.8869: 0.9416: 2.8369. В правой части выберем самое наименьшее число и поделим на него все числа. После этого полдучим: Na: С: О = 2: 1: 3. Следовательно, простейшая формула исследуемого вещества может быть записана так: Na2CO3. Отметим, что если при делении на наименьшее число получаются дробные числа, то их нужно умножать на 2, 3, 4 и т.д., пока не получим целые числа.
Задачи для самостоятельного решения:
1. Выведите простейшую формулу вещества, состоящего из азота и кислорода. Массовые доли этих элементов соответственно равны 63.64 и 36.36%. Ответ: N2O.
2. Вещество состоит из алюминия и углерода. Какова формула вещества, если массовые доли этих элементов соответственно равны 75 и 25%? Ответ: Al4C3.
3. Соединение состоит из водорода, кремния и фтора, массовые доли которых соответственно равны 1,39, 19,44 и 79,17%. Какова простейшая формула данного соединения? Ответ: H2SiF6.
4. Выведите простейшие формулы веществ, если известны массовые доли элементов, входящих в их состав: а) 1.58% водорода, 22.22% азота и 76.20% кислорода; б) 68.4% хрома, 31.6% кислорода; в) 34.6% натрия, 23.3% фосфора, остальное кислород; г) 44.87% калия, 18.40% серы, остальное кислород; д) 13.05% водорода, 34.78% кислорода и 52.17% углерода; е) 21.21% азота, 48.48% кислорода, 24.24% серы и 6.07% водорода; ж) 22.13 алюминия, 25.41% фосфора и 52.46% кислорода; з) 24.95% железа, 46.47% хрома, 28.58% кислорода; и) 1.39% водорода, 19.44% кремния, 79.17% фтора; к) 21.83 магния, 27.85% фосфора и 50.32% кислорода.
Ответ: а) KNO3
5. Выведите формулу кристаллогидрата, состав которого выражается в следующих массовых долях: 9.8% магния, 13% серы, 26% кислорода и 51.2% воды.
6. Определите формулу кристаллогидрата некоторой соли, состав которой выражается в массовых долях следующим образом: 18.6% натрия, 25.8% серы, 19.4% кислорода и 36.2% воды.
7. Какова формула силиката, если его состав выражается в массовых долях следующим образом: 40% MgO и 60% SiO2.
8. Найдите простейшую формулу соединения, если известен его качественный состав и известны массовые доли элементов, входящих в состав этого соединения: а) 88.8% меди, 11.2% кислорода; б) 79.7% меди, 20.3% кислорода; в) 2.4% водорода, 39.1% серы, 58.5% кислорода; г) 50% серы и 50% кислорода; д) 30.7% калия, 25.2% серы, 44% кислорода; е) 12% углерода, 40% кальция и 48% кислорода; ж) 39.6% калия, 27.8% марганца, 32.46% кислорода; з) 21.2% азота, 6.8% водорода, 23.5% фосфора, 48.5% кислорода; и) 82.35% азота и 17.65% водорода.
9. По известным массовым долям элементов, входящих в состав соединения, найти простейшую формулу соединения: а) 16.08% калия, 40.16% платины, 43.76% хлора; б) 1.92% водорода, 67.59% хлора, 30.49% кислорода; в) 1.47% водорода, 51.79% хлора, 46.74% кислорода; г) 1.19% водорода, 41.98% хлора, 56.83% кислорода; д) 1.00% водорода, 35.29% хлора, 63.71% кислорода.
10. Определите молекулярную формулу соединения, если известно, что массовая доля в нем водорода -–0.022, фосфора – 0.348 и кислорода – 0.630.
11. Выведите простейшую формулу вещества, в состав которого входят: а) медь и кислород в массовом отношении 8: 1; б) фосфор и кислород в массовом отношении 9.3: 12; в) калий, углерод и кислород в массовом отношении 39: 6: 24; г) магний, сера, кислород и вода в массовом отношении 9.8: 13: 26: 51.2.
12. Какова формула соединения марганца с кислородом, если известно, что массовая доля марганца в нем равна 0.496?
13. Соединение содержит 28,2% калия, 69,0% фтора, 2,9% водорода. Определите простейшую формулу этого соединения. Ответ: KF5H4.
14. Соединение содержит железо, хром и кислород. Массовые доли этих элементов равны 24,95%, 46,7% и 28,58%. Определите простейшую формулу данного соединения. Ответ: FeCr2O4.
15. При взаимодействии 6.2 г фосфора с кислородом получено 14.2 г оксида фосфора. Выведите формулу оксида фосфора. Ответ:
16. 200 г неизвестного вещества прокалили с углем, при этом образовалось 36.8 г СО2 и 173.2 г свинца. Выведите формулу вещества.
17. При растирании йода с порошком железа образуется вещество состава Fe3J8. Считая, что железо находится в состояних, характеризующихся степенями окисления +2 и +3, определите: а) формулу в виде xFeJ2 ∙ yFeJ3. Затем подтвердите методику ваших рассуждений на примере соединения Fe2F5. Ответ: а) FeI2 ∙ 2FeI3; б) FeF2∙FeF3.
18. Минерал бирюза содержит 2,3% водорода, 14,2% фосфора, 24,8% алюминия, 58,7% кислорода и примеси меди, обуславливающие окраску. Выведите формулу минерала и запишите ее в виде формул возможных составляющих его компонентов. Ответ: 2Al2O3 ∙ P2O5 ∙ 5H2O.
19. Минерал берилл содержит 31,3% кремния, 53,6% кислорода, а также алюминий и бериллий. Выведите формулу минерала и запишите ее в виде оксидов. Ответ: Al2O3 ∙ 3BeO ∙ 6SiO2.
§ 4 РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЗАКОНОМ АВОГАДРО, ЧИСЛОМ АВОГАДРО И ПЛОТНОСТЬЮ ОДНОГО ГАЗА ПО ДРУГОМУ
Закон Авогадро формулируется так:
в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.
Закон Авогадро имеет следующие важные следствия:
1. Одинаковое число молекул разных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
2. Моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
Частным случаем этого следствия является следующее:
Моль любого газа при нормальных условиях занимает объем равный 22.4 литра.
3. Отношение масс равных объемов различных газов равно отношению их молекулярных масс: m1/m2 = Mr1/Mr2, где m1 и m2 – массы, а Мr1 и Мr2 - молекулярные массы первого и второго газов. Отношение m1/m2 получило название относительной плотности D первого газа по второму. Тогда D = Мк1/Mr2, откуда Мr1 = Mr2 ∙ D. Например, относительная плотность кислорода по водороду DH = 32/2 = 16. Mr(O2) =2∙DH = 2∙16 = 32 г/моль.
При использовании величины «плотность по воздуху» Dвозд говорят о его средней молярной массе (29 г/моль), поскольку воздух является смесью газов: М = 29Dвозд.
ЗАДАЧА № 13
Смешали 5 моль кислорода, 6 моль азота, 2 моль хлора и 4 моль метана (СН4). Какой объем занимает смесь газов?
Решение:
Найдем общее число моль смеси газов: 5 + 6 + 2 + 4 = 17 моль, а затем найдем общий объем смеси газов: V(смеси газов) = 17 ∙22.4 = 380.8 л.
ЗАДАЧА № 14
Какова масса 67.2 литров азота? Условия нормальные.
Решение:
Найдем количество вещества азота:
n(N2) = V(N2)/Vm = 67.2/22/4 = 3 моль.
Найдем массу газа азота: m(N2) = n(N2) ∙ M(N2) = 3 ∙28 = 84 г.\
ЗАДАЧА № 15
Какой примерно объем (при н.у.) занимают 3.01 ∙ 1023 молекул кислорода?
Решение:
Найдем количество вещества кислорода:
n(O2) = N(O2)/NA = 3.01∙1023 / 6.02 ∙1023 = 0.5 моль.
Найдем объем 0.5 моль кислорода:
V(O2) = n(O2) ∙ Vm = 0.5 ∙ 22.4 = 112 л.
ЗАДАЧА № 16
Сколько примерно молекул содержится в 5.6 литрах водорода при нормальных условиях?
Решение:
Найдем количество вещества водорода:
n(H2) = V(H2) / Vm = 5.6 / 22.4 = 0.25 моль.
Теперь вычислим число молекул водорода в 5.6 л его:
N(H2) = n(H2) ∙ NA = 0.25 ∙ 6.02 ∙ 1023 = 1.505 ∙ 1023 молекул.
ЗАДАЧА № 17
Вычислите плотность по водороду и по воздуху углекислого газа (СО2).
Решение: М(СО2) = 44 г/моль.
DН(СО2) =44/2 = 22; Dвоз.(СО2) = 44/29 = 1.5172.
ЗАДАЧА № 18
Смесь азота и кислорода имеет относительную плотность по водороду 15.5. Каковы объемные доли газов в этой смеси? Каковы массовые доли газов в этой смеси?
Решение:
Возьмем для расчета смесь количеством вещества 1 моль и найдем: М(N2+O2) = 2 ∙15.5 = 31.
Обозначим за х число моль азота в смеси, тогда масса азота в 1 моль смеси будет равна 28х.
Следовательно, число моль кислорода в 1 моль смеси будет равно: (1 – х)моль, а масса кислорода выразится так: (1 – х)∙32 г.
Теперь, зная массу моль смеси, составим уравнение и решим его относительно х:
28х + (1 – х)32 = 31; х = 0.25, т.е. n(N2) = 0.25 моль, а φ(N2) = 25%.
n(О2) = 1 – 0.25 = 0.75, т.е. n(О2) = 0.75 моль, а φ (O2) = 75%.
Теперь найдем массы каждого газа, массу смеси газов и массовые доли этих газов в исследуемой смеси:
m(N2) = 0.25 ∙ 28 = 7 г. m(O2) = 0.75 ∙ 32 = 24 г. m(N2 + O2) = 31 г.
W(N2) = 7 /31 = 0.2258 или 22.58%; W(O2) = 24 / 31 = 0.7742 или 77.42 %.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Какую массу имеют: а) 6.72 л хлора, б) 40.32 л азота, в) 35.84 л кислорода? Условия нормальные.
2. Какой объем займут (н.у.): а) 0.5 моль водорода, б) 0.5 моль кислорода, в) 0.5 моль хлора?
3. Сколько примерно молекул содержится (н.у.) в: а) 0.448 л азота, б) 26.88 л СО, в) 53.76 л СО2?
4. Одинаковое ли число молекул имеется в 1 г хлора и в 1 г водорода? В 0.8 моль хлора и в 0.8 моль водорода?
5. Сколько молекул хлора содержится в 7.1 г его?
6. Масса одной молекулы полисеры Sx при некоторой температуре составляет 4.26 ∙ 10-22 г, а масса атома серы 5.32 ∙ 10-23г. Найдите состав молекулы полисеры. Ответ: S8.
7. Сколько молекул любого газа содержится в 224 мл газа (н.у.)? Почему?
8. Для 9.03 ∙ 1023 молекул хлора вычислите: а) количество вещества хлора, б) объем, занимаемый этими молекулами при нормальных условиях, в) массу этой порции хлора.
9. Для 0.8 моль СО найдите: а) число молекул в этой порции СО, б) объем (н.у.), занимаемый этим количеством вещества СО, в) массу этой порции СО.
10. Имеется 11 г СО2, вычислите: а) объем газа (н.у.), б) количество вещества СО2, в) число молекул СО2 в данной массе газа, г) массу одной молекулы СО2 (в граммах).
11. Во сколько раз увеличится объем воды при переходе 1 моль воды из жидкого состояния в пар при нормальных условиях?
12. При н.у. взяты 1 л водорода, 2 л кислорода и 3 л азота. Каково числовое отношение молекул этих газов во взятых объемах?
13. Каково соотношение объемов, занимаемых 5 моль хлора, 5 моль водорода и 5 моль кислорода при одинаковых условиях?
14. Какой объем (н.у.) займут 0.25 моль: а) водорода; б) азота; в) хлора? Ответ мотивируйте.
15. Какой объем займет (н.у.) смесь газов, состоящая из 0.5 моль гелия, 0.5 моль криптона, 0.5 моль озона?
16. Смешали два газа: СО и СО2. Объем смеси газов составил 33.1 литра; масса этой смеси 48.8 г. Каковы объемные доли газов в этой смеси?
17. Плотность по водороду азотно-водородной смеси составляет 4.25. Каковы объемные доли каждого газа в смеси? Ответ: φ(N2) = 25%, φ(H2) = 75%.
18. Определить плотность по водороду газовой смеси, если объемные доли кислорода, диоксида углерода и азота равны соответственно 10, 40 и 50%. Ответ: 1.11.
19. Чему равна плотность бутана (С4Н10) по воздуху? Ответ: 2.
20. Смешали 2 л кислорода и 3 л азота. Каковы объемные доли каждого газа в смеси? Ответ: 40% О2 и 60% N2/
21. Каковы объемные доли монооксида углерода и диоксида углерода, если смесь имеет плотность по водороду равную 20.4? Ответ: 20% СО и 80% СО2.
22. Плотность смеси газов СО и СО2 по водороду равна 19.6. Каковы объемные доли газов в ней?
23. Имеется смесь кислорода с водородом. Плотность этой смеси по водороду равна 7. Каковы объемные доли газов в смеси? Ответ: 60% водорода и 40% кислорода.
24. Плотность смеси кислорода с озоном по водороду равна 18. Каковы объемные доли газов в ней? Ответ: 75% О2; 25% О3.
25. Вычислите число молекул в 1 мл газа (н.у.). Ответ: 2.7 ∙ 1019.
26. Какой объем (н.у.) занимает 9.4 ∙ 1021 молекул любого газа? Ответ: 0.35 л.
27. Во сколько раз объем 4 г водорода больше объема такой же массы кислорода (н.у.)? Ответ: в 16 раз.
28. Плотность газа по воздуху равна 1.93. Определите его плотность по водороду. Ответ: 28.
29. Определите число молекул воды в ее объеме равном 10 мл при 40С. Ответ: 3.33 ∙ 1023.
30. Сколько молекул кислорода содержится в 1 л воздуха (н.у.), если принять, что воздух содержит 21% кислорода по объему? Ответ: 5.6 ∙ 1021.
31. Определите состав молекулы парообразного фосфора, если 175 мл (н.у.) его паров имеют массу 0.97 г? Ответ: Р4.
32. Сколько атомов олова входит в состав его молекулы, если 0.445 г его паров занимают объем 84 мл? Ответ: из одного.
33. Плотность газа по водороду равна 23. Определите массу 1 л (н.у.) этого газа и его плотность по воздуху. Ответ: 2.05 г; 1.59.
34. При некоторой температуре плотность паров серы по воздуху равна 8.83. Из скольких атомов состоит ее молекула при данной температуре? Ответ: из восьми (S8).
35. Определите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 300 мл метана и 100 мл кислорода. Ответ: 10.
36. Масса 1 л газа (н.у.) составляет 1.162 г. Определите плотность этого газа по кислороду и по азоту. Ответ: 0.8134 и ***
37. Сколько молекул водорода выделится при взаимодействии избытка соляной кислоты с 13 г металлического цинка? Ответ:
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННЫХ (МОЛЕКУЛЯРНЫХ) ФОРМУЛ ВЕЩЕСТВ
Истинная (или молекулярная) формула указывает число атомов каждого элемента в молекуле. Молекулярная формула описывает только вещества с молекулярным строением (жидкости, газы и отдельные твердые вещества). Если вещество имеет атомную или ионную структуру то его можно описать только простейшей (эмпирической) формулой.
Рассмотрим решение типовой задачи на определение истинной формулы, а затем приведем задачи для самостоятельного решения.
ЗАДАЧА № 19
При полном сжигании 2.25 г органического вещества было получено 2.2 г оксида углерода (IV) и 0.45 г воды. Плотность пара исследуемого вещества по водороду равна 45. Выведите молекулярную формулу исследуемого соединения.
Решение.
1. Зная плотность по водороду для исследуемого вещества, найдем М(вещества): М(вещества) = 2∙45 = 90 г/моль.
2. Найдем n(CO2): n(CO2) = 2/244 = 0.05 моль. Отсюда: n(C)= n(CO2) = 0.05 моль; m(C) = 0.05 ∙ 12 = 0.6 г.
3. Найдем n(H2O): n(H2O) = 0.45/18 = 0.025 моль. Отсюда: n(H)= 2n(H2O)= 2 ∙ 0.025 = 0.05 моль; m(H) = 0.05 ∙ 1 = 0.05 г.
4. Проверим, был ли в составе сгоревшего вещества кислород? m(O) = 2.25 – 0.6 – 0.05 = 1.6 г. Следовательно, в состав сгоревшего вещества входило 1.6 г кислорода. n(О) = 1.6/16 = 0.1 моль.
5. Найдем простейшую формулу исследуемого вещества: C: H: O = n(C): n(H): n(O) = 0.05: 0.05: 0.1 = 1: 1: 2.
6. Простейшей формулой исследуемого вещества будет: СНО2. М(СНО2) = 45 г/моль.
7. Однако нам известно, М(вещества) = 90 г/моль. Следовательно, истинная формула вещества такова: С2Н2О4.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. При сжигании 112 мл (н.у.) газа было получено 448 мл оксида углерода (IV) и 0.45 г воды. Относительная плотность газа по водороду равна 29. Найдите молекулярную формулу газа. Ответ:С4Н10.
2. При полном сгорании 13.8 г органического вещества получилось 26.4 г оксида углерода (IV) и 16.2 г воды. Плотность пара исследуемого вещества по водороду равна 23. Какова молекулярная формула исследуемого вещества? Ответ: С2Н6О.
3. Выведите молекулярную формулу вещества, содержащего 93.75% углерода и 6.25% водорода (% массовые). Плотность этого вещества по воздуху равна 4.41. Ответ: С10Н8.
4. Выведите молекулярную формулу вещества, в котором на 1 массовую часть водорода приходится 6 массовых частей углерода и 8 массовых частей кислорода. Известно, М(вещества) = 180 г/моль. Ответ:
5. Вещество состоит из серы и углерода, массовые доли этих элементов составляют соответственно 84.2% и 15.8%. Плотность пара вещества по воздуху равна 2.62. Какова молекулярная формула вещества? Ответ:
6. В состав масляной кислоты входят углерод, кислород и водород; массовые доли этих элементов соответственно равны 54.5%, 36.4% и 9.1%. Плотность пара масляной кислоты по водороду равна 44. Определите молекулярную формулу этой кислоты. Ответ:
7. Плотность пара анилина по воздуху 3.21. В состав вещества входят углерод, водород и азот. Массовые доли этих элементов соответственно равны: 77.4%,, 7.5% и 15.1%. Выведите молекулярную формулу анилина. Ответ:
8. При сжигании органического вещества, состоящего из углерода, водорода и серы, получено 2.64 г оксида углерода (IV), 1.62 г воды и 1.92 г оксида серы (IV). Выведите формулу этого вещества. Ответ: С2Н6S.
9. При сжиг