Группа №23. Информатика и ИКТ.
№20 21.10.20
Отработать конспект в домашних тетрадях, сфотографировать(сканировать) и выслать на электронный адреc преподавателя m.kayuck@yandex.ua
Учебник: инфоматика (10 класс) Авторы: Семакина И.Г., Хеннера Е.К. Язык: Русский Издательство: Бином Год публикации: 2011. Формат: PDF
https://informika-e.ru/S2/10_SEMAKIN.pdf
Тема: Дискретизация. Равномерное и неравномерное кодирование.
Цели: ввести понятие равномерного и неравномерного кодирования; дискретизации.
Развитие логического мышления. Активизация познавательной деятельности. Воспитание интереса к изучению дисциплины.
Поскольку данные в компьютерах передаются с помощью дискретных сигналов, они могут хранить и обрабатывать только дискретную информацию, т. е. такую, которая может быть записана с помощью конечного количества знаков некоторого алфавита. Поэтому для ввода любых данных в компьютер их нужно перевести в дискретный код. Например, линия, нарисованная на бумаге, при сканировании представляется в памяти компьютера в виде отдельных элементов — пикселей. Такая процедура называется дискретизацией. Дискретизация означает, что мы представляем целое (непрерывное) в виде набора отдельных элементов.
Например, картина художника — это аналоговая (непрерывная) информация, а мозаика, сделанная на её основе (рисунок из кусочков разноцветного стекла), — дискретная.
Дискретизация — это представление непрерывного объекта в виде множества отдельных элементов. Дискретизацию мы используем и в жизни.
Например, когда измеряют температуру воздуха, обычно округляют её до целых градусов, хотя температура изменяется непрерывно, а не скачка- ми: она может быть равной и 18,25 °С, и 18,251 °С, и 18,2513 °С и т. д. Множество вещественных чисел непрерывно (между любыми двумя различными числами есть ещё бесконечно много других), а множество целых чисел — дискретно. Таким образом, при округении мы выполняем дискретизацию данных. Все приборы, которые показывают результаты измерений в цифровом виде, выполняют дискретизацию. Например, стрелка в обычном спидометре автомобиля может принимать любое положение, это непрерывный (аналоговый) прибор. А цифровой спидометр показывает дискретные данные — скорость с округлением до 1 км/ч.
Всем известное иррациональное число p содержит бесконечное количество знаков в дробной части. Если мы хотим записать, чему равно p, необходимо остановиться на каком-то знаке, отбросив остальные, например p » 3,14. Таким образом, мы перешли к дискретной информации, потому что рассматриваем только числа с шагом 0,01 — точки на числовой оси
Изменение высоты столбика термометра — это аналоговые данные, а записанная температура, округлённая до десятых до- лей градуса (например, 36,6°), — дискретные. Дискретность со- стоит в том, что записанные значения температуры изменяются скачкообразно (через 0,1°), — это дискретизация по уровню, или квантование. Кроме того, обычно температуру больного измеряют не непрерывно, а несколько раз в день — появляется дискретизация по времени.
При дискретизации, как правило, происходит потеря информации. В данном случае мы, во-первых, потеря- ли информацию об изменении температуры между моментами измерений и, во-вторых, исказили измеренные значения, округ- лив их до десятых (каждая дискретизация, и по времени, и по уровню, вносит свою ошибку). Чтобы уменьшить ошибки, нужно уменьшать шаг дискретизации — измерять температуру чаще, записывать показания термометра до тысячных долей градуса и т. д. Однако в любой практической задаче есть некоторый предел, после которого увеличение точности уже никак не влияет на конечный результат. Из приведённого примера понятно, что непрерывность и дискретность — это не свойство самой информации, а свойство её представления. В данном случае информация — это сведения об изменении температуры человека в течение дня. Если бы она из- мерялась постоянно и записывалась самописцем (в виде графика), можно было бы говорить о том, что эта информация представлена в аналоговой (непрерывной) форме.
Формальный язык — это язык, в котором однозначно определяется значение каждого слова, а также правила построения предложений и придания им смысла.
Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой момент времени может принимать любые значения в заданном диапазоне.
Дискретный (цифровой) сигнал — это последовательность значений, каждое из которых принадлежит некоторому конечному множеству.
Дискретизация — это представление непрерывного объекта в виде множества отдельных элементов.
Равномерное кодирование
Если алфавит языка состоит из M знаков (имеет мощность M), то количество различных сообщений длиной L знаков вычисляется как N = ML. Двоичный код — это сообщение, использующее алфавит из двух знаков (0 и 1), поэтому для двоичного кода эта формула запишется в виде N = 2L.
Например, восьмиразрядная ячейка памяти компьютера может хранить одно из 28 = 256 различных значений. Если заданное количество вариантов не равно степени числа 2, выбирают длину кода с запасом.
Например, для кодирования номера спортсмена в интервале от 1 до 200 нужно использовать не меньше, чем 8 двоичных разрядов (бит), поскольку 7 бит позволяют закодировать только 128 различных значений (этого мало!), а 8 бит — уже 256: 27 = 128 < 200 £ 256 = 28.
В середине XX века в СССР была разработана электронно-вычислительная машина «Сетунь», в которой для хранения и обработки данных использовался троичный код с алфавитом {–1, 0, 1}. В таком компьютере восьмиразрядная ячейка памяти могла хра- нить одно из 38 = 6561 значения.